Mecánica cuántica

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.
(Redirixido desde "Mecánica Cuántica")
Este é un dos 1000 artigos que toda Wikipedia debería ter.

A mecánica cuántica é a parte da física (máis particularmente, da física moderna) que estuda o movemento das partículas moi pequenas. O concepto de partícula "moito pequena" , mesmo que de limites moi imprecisos, relaciónase coas dimensións nas cales se comezan a notar efectos como a imposibilidade de coñecer con exactitude infinita e ao mesmo tempo a posición e mais a velocidade dunha partícula (vexa Principio da incerteza de Heisenberg), entre outras. A ditos efectos chámase "efectos cuánticos". Así, a Mecánica Cuántica é a que describe o movemento de sistemas nos cales os efectos cuánticos son relevantes. Experimentos mostran que estes son relevantes en escalas de ata 1000 átomos. Entre tanto, existen situacións onde mesmo en escalas macroscópicas, os efectos cuánticos se fan sentir de forma manifestamente clara, como nos casos da supercondutividade e da superfluidez. A escala que regula en xeral a manifestación dos efectos cuánticos é o raio de Bohr.

Fig. 1: A función de onda dun electrón dun átomo de hidróxeno ten niveis de enerxía definidos e discretos ós que se lle asigna un número cuántico n=1,2,3,... e valores definidos de momento angular caracterizados pola notación: s, p, d,... As áreas brillantes da figura corresponden a elevadas densidades de probabilidade de atopar o electrón nesa posición.

Principios da Mecánica Cuántica[editar | editar a fonte]

  • Primeiro principio: Principio da superposición

Para cada sistema físico asóciase un espazo de Hilbert \epsilon_H. O estado do sistema defínese en cada instante por un vector normado |\psi(t) \rangle de \epsilon_H.

  • Segundo Principio: medida de magnitudes físicas

a) Para toda magnitude física A asóciase un operador lineal auto-adxunto Á pertencente a A: Á é o observábel representando a magnitude A.

b) Sexa |\psi(t) \rangle o estado no cal o sistema se atopa no momento onde efectuamos a medida de A. Calquera que sexa |\psi(t) \rangle, os únicos resultados posíbeis son os autovalores de a_{\alpha} do observábel Á.

c) Sendo \hat{A}_{\alpha} o proxector sobre o subespazo asociado ao valor propio a_{\alpha}, a probablidade de atopar o valor a_{\alpha} nunha medida de A é:

\mathcal{P}(a_{\alpha})=\|\psi_{\alpha}\|^2 onde  |\psi_{\alpha}\rangle =\hat{A}_{\alpha}

d) Inmediatamente despois dun medida de A, que resultou no valor a_{\alpha}, o novo estado |\psi' \rangle do sistema é

|\psi' \rangle={|\psi_{\alpha} \rangle}/{\|\psi_{\alpha}\|^2}
  • Terceiro Principio: Evolución do sistema

Sexa |\psi(t) \rangle o estado dun sistema ao instante t. Se o sistema non se somete a ningunha observación, a súa evolución ao longo do tempo réxese pola ecuación de Schrödinger:

i\hbar\frac{d}{dt}|\psi(t) \rangle =\hat{H}|\psi(t) \rangle

onde \hat{H} é o observábel enerxía, ou hamiltoneana do sistema.

Conclusións da Mecánica Cuántica[editar | editar a fonte]

As conclusións máis importantes desta teoría son:

  • En estados ligados, como o electrón xirando ao redor dun átomo, a enerxía non se troca de modo continuo, mais si en de modo discreto (descontinuo), en transicións cuxas enerxías poden ou non ser iguais unhas ás outras. A idea de que estados ligados teñen niveis de enerxías discretas é debida a Max Planck.
  • O de ser imposíbel atribuír ao mesmo tempo unha posición e unha velocidade exactas a unha partícula, renunciándose así ao concepto de traxectoria, vital en Mecánica Clásica. Ao contrario da traxectoria, o movemento de partículas en Mecánica Cuántica é descrito por medio dunha función de onda, que é unha función da posición da partícula e do tempo. A función de onda interprétase por Max Born como unha medida da probabilidade de se atopar a partícula en determinada posición e en determinado tempo. Esta interpretación é a máis acepta polos físicos hoxe, no conxunto de atribucións da Mecánica Cuántica regulamentados pola Escola de Copenhaguen. Para describir a dinámica dun sistema cuántico débese, polo tanto, achar a súa función de onda, e para este efecto úsanse as ecuacións de movemento, propostas por Werner Heisenberg e Erwin Schrödinger independentemente.


Aínda que a estrutura formal estea ben desenvolta desde a década de 1930, non pasa o mesmo coa súa interpretación, que segue a ser obxecto dalgunhas controversias, a principal é o problema da medida en Mecánica Cuántica e a súa relación coa non-localidade e causalidade. Xa en 1935, Einstein, Podolski e Rosen publicaron o seu G, mostrando unha aparente contradición entre localidade e o proceso de Medida en Mecánica Cuántica. Nos anos 60 J. S. Bell publicou unha serie de relacións que serían respectadas caso a localidade — ou polo menos como a entendemos clasicamente — aínda persistise en sistemas cuánticos. Tales condicións chámanse desigualdades de Bell e testáronse experimentalmente por A. Aspect, P. Grangier, J. Dalibard en favor da Mecánica Cuántica. Como sería de se esperar, tal interpretación aínda causa desconforto entre varios físicos, mais a gran parte da comunidade acepta que estados correlacionados poden violar causalidade desta forma.

Tal revisión radical do noso concepto de realidade fundamentouse en explicacións teóricas brillantes para resultados experimentais que non podían ser descritos pola teoría Clásica, que inclúen:

O desenvolvemento formal da teoría foi obra de esforzos conxuntos de moitos físicos e matemáticos da época como Erwin Schrödinger, Werner Heisenberg, Einstein, P.A.M. Dirac, Niels Bohr e John von Neumann, entre outros (dunha longa lista). En xeral, a rexión de orixe da Mecánica Cuántica pode localizarse na Europa Central, na Alemaña e Austria, ben como a Inglaterra, e no contexto histórico do primeiro terzo do século XX.

Formalismos matemáticos na mecánica cuántica[editar | editar a fonte]

É importante resaltar que a mecánica cuántica, así como acontece coa mecánica clásica, pode presentarse (formalizarse) de xeitos distintos.

A mecánica clásica, por exemplo, pode ser descrita na linguaxe das forzas, que é a forma máis antiga, debida á Newton. Foi moito ben sucedida na explicación de varios fenómenos.

Máis tarde, o formalismo lagranxiano, onde o concepto máis importante non é a forza, mais a enerxía e acción, sendo que esta última é definida en termos da enerxía potencial e da enerxía cinética.

Despois, o formalismo hamiltoniano, baseado formalmente na lagranxiana, mais con desenvolvemento matemático moitas veces máis fácil.

Véxase tamén[editar | editar a fonte]

Commons
Commons ten máis contidos multimedia na categoría: Mecánica cuántica

Bibliografía[editar | editar a fonte]

Outros artigos[editar | editar a fonte]

Ligazóns externas[editar | editar a fonte]