Número imaxinario

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.
Sistema numérico en matemáticas.
Conxuntos numéricos
Naturais ('"`UNIQ--postMath-00000001-QINU`"')
Enteiros ('"`UNIQ--postMath-00000002-QINU`"')
Primos ('"`UNIQ--postMath-00000003-QINU`"') / Compostos
Pares / Impares
Abundantes / Defectivos
Números perfectos
Números amigos
Números sociábeis
Racionais ('"`UNIQ--postMath-00000004-QINU`"')
Reais ('"`UNIQ--postMath-00000005-QINU`"')
e ≈ 2.7182818284
pi (π) ≈ 3.1415926535
Irracionais
Alxébricos / Transcendentes ('"`UNIQ--postMath-00000006-QINU`"')
Números complexos ('"`UNIQ--postMath-00000007-QINU`"')
Número imaxinario
'"`UNIQ--postMath-00000008-QINU`"' Unidade imaxinaria '"`UNIQ--postMath-00000009-QINU`"'
Extensións dos números complexos

Bicomplexos
Hipercomplexos
{'"`UNIQ--postMath-0000000A-QINU`"',i,j,k} Cuaternións ~i2=j2=k2=ijk=-1
Octonións
Sedenións
Superreais
Hiperreais
Surreais

Infinito
Especiais

Nominais
Ordinais {1o,2o,...} (de orde)
Cardinais {'"`UNIQ--postMath-0000000B-QINU`"'}

Outros importantes

Secuencias de enteiros
Constantes matemáticas
Lista de números
Números grandes

Sistemas de numeración

En Matemáticas, un número imaxinario (ou número puramente imaxinario) é un número complexo cuxa parte real é igual a cero.

Definición[editar | editar a fonte]

Todo número complexo pode ser escrito como '"`UNIQ--postMath-0000000C-QINU`"', onde '"`UNIQ--postMath-0000000D-QINU`"' e '"`UNIQ--postMath-0000000E-QINU`"' son números reais e i é a unidade imaxinaria coa propiedade de que

'"`UNIQ--postMath-0000000F-QINU`"'

O número '"`UNIQ--postMath-00000010-QINU`"' é a parte real do número complexo, e '"`UNIQ--postMath-00000011-QINU`"' é a parte imaxinaria. A pesar de Descartes usar inicialmente o termo "número imaxinario" para designar o que actualmente se chama "número complexo", o termo hoxe en día significa especificamente un número complexo con parte real igual a '"`UNIQ--postMath-00000012-QINU`"', é dicir, un número da forma '"`UNIQ--postMath-00000013-QINU`"', onde '"`UNIQ--postMath-00000014-QINU`"' é un número real. Nótese que, técnicamente, o cero '"`UNIQ--postMath-00000015-QINU`"' considérase como sendo un número puramente imaxinario: '"`UNIQ--postMath-00000016-QINU`"' é o único número complexo que é tanto real como puramente imaxinario.

Historia[editar | editar a fonte]

Rafael Bombelli estableceu por primeira vez as regras para multiplicar números complexos en 1572. René Descartes escribiu sobre eles en 1637 na súa obra La Géométrie, onde usou o termo imaxinario en sentido pexorativo, xa que na época eses números eran pobremente entendidos e considerábase que non existían. O uso dos números imaxinarios non foi aceptado amplamente ata os traballos de Leonhard Euler (1707–1783) e Carl Friedrich Gauss (1777–1855).

Véxase tamén[editar | editar a fonte]

Bibliografía[editar | editar a fonte]

  • Nahin, Paul (1998). An Imaginary Tale: the Story of the Square Root of −1. Princeton: Princeton University Press. ISBN 0-691-02795-1. 

Outros artigos[editar | editar a fonte]

Ligazóns externas[editar | editar a fonte]

Erro de Lua en Módulo:Geobar na liña 223: Tratou de ler nil global bavarikonLink.


Este artigo tan só é un bosquexo
 Este artigo sobre matemáticas é, polo de agora, só un bosquexo. Traballa nel para axudar a contribuír a que a Galipedia mellore e medre.
 Existen igualmente outros artigos relacionados con este tema nos que tamén podes contribuír.