Número imaxinario

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.
Sistema numérico en matemáticas.
Elementais

\mathbb{N} Naturais {0,1,2,3...}

\mathbb{Z} Enteiros {...-2,-1,0,+1,+2,...}

\mathbb{Q} Racionais { \mathbb{Z} , 1/2 , -33/7 , etc.}
\mathbb{R} Reais {\mathbb{Z} , \mathbb{Q} , \mathrm{Tr}}

\sqrt{3},\sqrt[3]{1/7}, etc}

\mathrm{i} Unidade imaxinaria = \sqrt{-1}
\mathbb{C} Números complexos {\mathbb{R} , \mathrm{i}},
Infinito

Extensións dos números complexos

Bicomplexos
Hipercomplexos
{\mathbb{R},i,j,k} Cuaternións ~i2=j2=k2=ijk=-1
Octonións
Sedenións
Superreais
Hiperreais
Surreais

Especiais

Nominais
Ordinais {1o,2o,...} (de orde)
Cardinais {\aleph_1, \aleph_2, \aleph_3, \cdots}

Outros importantes

Secuencias de enteiros
Constantes matemáticas
Lista de números
Números grandes

Sistemas de numeración

En Matemáticas, un número imaxinario (ou número puramente imaxinario) é un número complexo cuxa parte real é igual a cero.

Definición[editar | editar a fonte]

Todo número complexo pode ser escrito como a+ib, onde a e b son números reais e i é a unidade imaxinaria coa propiedade de que

\mathrm{i}^2 = -1\,

O número a é a parte real do número complexo, e b é a parte imaxinaria. A pesar de Descartes usar inicialmente o termo "número imaxinario" para designar o que actualmente se chama "número complexo", o termo hoxe en día significa específicamente un número complexo con parte real igual a 0, é decir, un número da forma ib, onde b é un número real. Nótese que, técnicamente, o cero 0 considérase como sendo un número puramente imaxinario: 0 é o único número complexo que é tanto real como puramente imaxinario.

Historia[editar | editar a fonte]

Rafael Bombelli estableceu por primeira vez as regras para multiplicar números complexos en 1572. René Descartes escribiu sobre eles en 1637 na súa obra La Géométrie, onde usou o termo 'imaxinario en sentido pexorativo, xa que na época eses números eran pobremente entendidos e considerábase que non existían. O uso dos números imaxinarios non foi aceptado ampliamente ata os traballos de Leonhard Euler (1707–1783) e Carl Friedrich Gauss (1777–1855).

Véxase tamén[editar | editar a fonte]

Bibliografía[editar | editar a fonte]

  • Nahin, Paul (1998). An Imaginary Tale: the Story of the Square Root of −1. Princeton: Princeton University Press. ISBN 0-691-02795-1. 

Ligazóns externas[editar | editar a fonte]