Número imaxinario

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.
Sistema numérico en matemáticas.
Conxuntos numéricos
Naturais (\mathbb{N})
Enteiros (\mathbb{Z})
Primos (\mathbb{P}) / Compostos
Pares / Impares
Abundantes / Defectivos
Números perfectos
Números amigos
Números sociábeis
Racionais (\mathbb{Q})
Reais (\mathbb{R})
e ≈ 2.7182818284
pi (π) ≈ 3.1415926535
Irracionais
Alxébricos / Transcendentes (\mathrm{Tr})
Números complexos (\mathbb{C})
Número imaxinario
\mathrm{i} Unidade imaxinaria = \sqrt{-1}
Extensións dos números complexos

Bicomplexos
Hipercomplexos
{\mathbb{R},i,j,k} Cuaternións ~i2=j2=k2=ijk=-1
Octonións
Sedenións
Superreais
Hiperreais
Surreais

Infinito
Especiais

Nominais
Ordinais {1o,2o,...} (de orde)
Cardinais {\aleph_1, \aleph_2, \aleph_3, \cdots}

Outros importantes

Secuencias de enteiros
Constantes matemáticas
Lista de números
Números grandes

Sistemas de numeración

En Matemáticas, un número imaxinario (ou número puramente imaxinario) é un número complexo cuxa parte real é igual a cero.

Definición[editar | editar a fonte]

Todo número complexo pode ser escrito como a+ib, onde a e b son números reais e i é a unidade imaxinaria coa propiedade de que

\mathrm{i}^2 = -1\,

O número a é a parte real do número complexo, e b é a parte imaxinaria. A pesar de Descartes usar inicialmente o termo "número imaxinario" para designar o que actualmente se chama "número complexo", o termo hoxe en día significa especificamente un número complexo con parte real igual a 0, é dicir, un número da forma ib, onde b é un número real. Nótese que, técnicamente, o cero 0 considérase como sendo un número puramente imaxinario: 0 é o único número complexo que é tanto real como puramente imaxinario.

Historia[editar | editar a fonte]

Rafael Bombelli estableceu por primeira vez as regras para multiplicar números complexos en 1572. René Descartes escribiu sobre eles en 1637 na súa obra La Géométrie, onde usou o termo imaxinario en sentido pexorativo, xa que na época eses números eran pobremente entendidos e considerábase que non existían. O uso dos números imaxinarios non foi aceptado amplamente ata os traballos de Leonhard Euler (1707–1783) e Carl Friedrich Gauss (1777–1855).

Véxase tamén[editar | editar a fonte]

Bibliografía[editar | editar a fonte]

  • Nahin, Paul (1998). An Imaginary Tale: the Story of the Square Root of −1. Princeton: Princeton University Press. ISBN 0-691-02795-1. 

Outros artigos[editar | editar a fonte]

Ligazóns externas[editar | editar a fonte]


Este artigo tan só é un bosquexo
 Este artigo sobre matemáticas é, polo de agora, só un bosquexo. Traballa nel para axudar a contribuír a que a Galipedia mellore e medre.
 Existen igualmente outros artigos relacionados con este tema nos que tamén podes contribuír.