Cero

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.
0
Cardinal Cero
Ordinal N/A
Propiedades matemáticas
Factorización N/A
Outros sistemas de numeración
Sistema binario 0
Sistema octal 0
Sistema duodecimal 0
Sistema hexadecimal 0
Numeración romana N/A
Numeración exipcia
nfr
Numeración grega N/A
Numeración xónica ō
Numeración chinesa
Numeración hebraica N/A
Numeración armenia N/A
Numeración Āryabhaṭa 0
Numeración maia 0 maia.svg
Lista de números

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Cero (0) é un número enteiro que precede ao un (1) e a todos os outros números positivos, e segue ao un negativo (-1) e a todos os números negativos.

Significa nada, baleiro ou unha ausencia de valor. Por exemplo, se o número de irmáns que ten alguén é cero, entón esa persoa non ten irmáns. Se a diferenza entre o número de pezas en dúas moreas é cero significa que as dúas pilas teñen a mesma cantidade de pezas.

Historia[editar | editar a fonte]

Os romanos e os gregos descoñecían o cero. Os maias si que manexaban o concepto do cero en varios xeitos. Pero é Claudio Ptolomeo o primeiro que comezou en Occidente a empregar un símbolo semellante ao actual cero como separador, para distinguir 75 de 705, idea que colle de Babilonia. Porén, o primeiro emprego real do cero con valor numérico debémosllo ao hindú Brahmagupta, como tamén lle debemos as dúas primeiras regras matemáticas básicas sobre o cero: a suma de cero e cero é cero; e a suma dun número positivo co seu correspondente negativo é cero[1].

Dos hindús pasou aos árabes, e a través destes entrou en Europa. Quen primeiro fala del en Europa é Fibonacci no seu Liber Abaci[2].

Propiedades de cero[editar | editar a fonte]

Suma[editar | editar a fonte]

a+0=a

Resta[editar | editar a fonte]

a-0=a

Multiplicación[editar | editar a fonte]

a \times 0=0

División[editar | editar a fonte]

A diferenza das outras operacións, que son relativamente sinxelas, a división ten presentado numerosas dificultades. Analicemos primeiro o caso en que o cero é dividido por outro número enteiro. Por exemplo:

0\div a=0

Neste caso o resultado é 0, porque o número que buscamos é un que, ao ser multiplicado por outro calquera, dea 0. E ese número só pode ser 0 se o outro número (a) é un número real.

Pero se o facemos ao revés, o resultado é ben distinto. Partindo de que a é un número real distinto de 0,

a\div 0=x

Se simplificamos esta fórmula daríanos que

0 \times x = a

o que nos levaría a

0 = a \ne 0

o que é un sen sentido.

No século XII o matemático indio Bhaskara II tentou darlle unha solución a este problema argumentando que o resultado desta división é infinito. Ten o seu sentido se pensamos que, cando dividimos un número por outro moi, moi pequeno, o resultado é moi, moi grande. Con todo, dende o punto de vista do cálculo, non axuda esta teoría, porque o manexo do infinito causa máis problemas dos que resolve[3].

Tamén ocasiona complicacións a división de 0 entre 0.

0\div 0=x

O resultado é que x pode ser calquera cousa, porque calquera cousa, multiplicada por 0, é 0. É o que se denomina indeterminación.

Notas[editar | editar a fonte]

  1. CRILLY, T. 50 Mathematical Ideas You Really Need to Know, London:Quercus, 2007, p. 4-5.
  2. CRILLY, T. 50 Mathematical Ideas You Really Need to Know, London:Quercus, 2007, p. 4-5.
  3. CRILLY, T. 50 Mathematical Ideas You Really Need to Know, London:Quercus, 2007, p. 6.