Código octal

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.

O código octal é un sistema de numeración que utiliza a base de oito cifras, as cales corresponden ós nosos números de 0 a 7. Úsase sobre todo na informática pola súa capacidade de condensar números binarios de tres en tres cifras ou algarismos.

Os números octais poden construírse a partir de números binarios agrupando cada tres díxitos consecutivos destes últimos (de dereita a esquerda) e obtendo o seu valor en código decimal. Por exemplo, o número binario para 74 (en decimal) é 1001010 (en binario), agrupariámolo como 1 001 010. De modo que o número decimal 74 en octal é 112.

En informática, ás veces utilízase a numeración octal no canto da hexadecimal. Ten a vantaxe de que non require utilizar outros símbolos diferentes dos díxitos.

octal 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 20
decimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
binario 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10000
hexadecimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10

Métodos de conversión[editar | editar a fonte]

Decimal[editar | editar a fonte]

Para converter un número en base decimal a base octal divídese devandito número entre 8, deixando o residuo e dividindo o cociente sucesivamente por 8 ata obter residuo 0, daquela os restos das divisións lidos en orde inverso indican o número en octal.

Para pasar de base 8 a base decimal, só hai que multiplicar cada cifra por 8 elevado á posición da cifra, e sumar o resultado.

Binario[editar | editar a fonte]

É máis fácil pasar de binario a octal, porque só hai que agrupar de 3 en 3 os díxitos binarios, así, o número 74 (en decimal) é 1001010 (en binario), agrupariámolo como 1 / 001 / 010, despois obtemos o número en decimal de cada un dos números en binario obtidos: 1=1, 001=1 e 010=2. De modo que o número decimal 74 en octal é 112.

Sistema de numeración octal[editar | editar a fonte]

O sistema de numeración octal é un sistema de numeración en base 8, unha base que é potencia exacta de 2 ou da numeración binaria. Esta característica fai que a conversión a binario ou viceversa sexa bastante simple. O sistema octal usa 8 díxitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) e teñen o mesmo valor que no sistema de numeración decimal.

O teorema fundamental aplicado ao sistema octal sería o seguinte:

\begin{matrix} \!\!\!\!\!\!N=d_n \ldots d_1 d_0,  d_{-1} \ldots  d_{-k}& =&\\& \\
d_n\cdot 8^n+\ldots+d_1\cdot 8^1+d_0\cdot 8^0 , +d_{-1}\cdot 8^{-1}+\ldots+d_{-k}\cdot8^{-k}& =&
\end{matrix}



N=\sum_{i=-k}^n d_i\cdot 8^i

Como o sistema de numeración octal usa a notación posicional entón para o número 3452,32 temos que: 2*80 + 5*81 + 4*82 + 3*83 + 3*8-1 + 2*8-2 = 2 + 40 + 4*64 + 3*512 + 3*0,125 + 2*0,015625 = 2 + 40 + 256 + 1536 + 0,375 + 0,03125 = 1834 + 0,40625d

Entón, 3452,32q = 1834,40625d
O sub índice "q" indica número octal, úsase a letra q para evitar confusión entre a letra 'ou' e o número 0. En informática, ás veces utilízase a numeración octal no canto da hexadecimal. Ten a vantaxe de que non require utilizar outros símbolos diferentes dos díxitos. É posible que a numeración octal usásese no pasado en lugar da decimal, por exemplo, para contar os espazos interdixitais ou os dedos distintos dos polgares.

É utilizado como unha forma abreviada de representar números binarios que empregan caracteres de seis bits. Cada tres bits (medio carácter) é convertido nun único díxito octal (do grego oktō 'oito') Isto é moi importante por iso.

Fraccións[editar | editar a fonte]

A numeración octal é tan boa como a binaria e a hexadecimal para operar con fraccións, posto que o único factor primo para as súas bases é 2. Todas as fraccións que teñan un denominador distinto dunha potencia de 2 terán un desenvolvemento octal xornal.

Fracción Octal Resultado en octal
1/2 1/2 0,4
1/3 1/3 0,25252525 periódico
1/4 1/4 0,2
1/5 1/5 0,14631463 periódico
1/6 1/6 0,125252525 periódico
1/7 1/7 0,111111 periódico
1/8 1/10 0,1
1/9 1/11 0,07070707 periódico
1/10 1/12 0,063146314 periódico

Táboa de conversión[editar | editar a fonte]

Decimal Binario Hexadecimal Octal
0 00000 0 0
1 00001 1 1
2 00010 2 2
3 00011 3 3
4 00100 4 4
5 00101 5 5
6 00110 6 6
7 00111 7 7
8 01000 8 10
9 01001 9 11
10 01010 A 12
11 01011 B 13
12 01100 C 14
13 01101 D 15
14 01110 E 16
15 01111 F 17
16 10000 10 20
17 10001 11 21
... ... ... ...
30 11110 1E 36
31 11111 1F 37
32 100000 20 40

Véxase tamén[editar | editar a fonte]

Ligazóns externas[editar | editar a fonte]