Teoría de grupos

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.

En matemáticas e álxebra abstracta, a teoría de grupos estuda as estruturas alxébricas coñecidas coma grupos.

O conceito de grupo é central para a álxebra abstracta: outras estruturas alxebraicas ben coñecidas, tales coma os aneis, os campos e os espazos vectoriais pódense ver coma grupos aos que se lles otorgan operacións e axiomas adicionais. Os grupos repítense nas matemáticas e os métodos da teoría de grupos influíron fortemente a moitas partes da álxebra. Os grupos alxebraicos lineais e os grupos de Lie son dúas polas da teoría de grupos que experimentaron grandes avances e convertéronse en áreas de estudo en si mesmas.

Varios sistemas físicos, tales coma os cristais e o átomo de hidróxeno, pódense modelar por grupos de simetría. Deste xeito a teoría de grupos e a moi relacionada teoría da representación teñen moitas aplicacións na física e a química.

Un dos logros matemáticos máis importantes do século XX foi o esforzo colaborativo, que precisou de máis de 10.000 páxinas de xornais publicadas na súa maior parte entre 1960 e 1980, que culminaron nunha clasificación completa dos grupos finitos simples.