Operación (matemáticas)

En Matemáticas, unha operación é calquera tipo de procedemento que se realiza sobre unha certa cantidade de elementos e que segue sempre unha mesma lóxica (regra). Dependendo do número de termos necesarios nunha operación pode clasificarse como operación unaria, operación binaria, operación ternaria...

Unha operación binaria xenérica normalmente é representada como:

$X*Y$

onde "

*

" é o operador binario,

X

e

Y

son os operandos (ou termos da operación),

X

é o primeiro termo e

Y

é o segundo termo.

Exemplos

Os dous exemplos de operacións binarias máis clásicos son:

$X+Y$ , onde " $+$ " é o símbolo do operador adición; o resultado da operación é a suma e os termos son os sumandos.
$X\cdot Y$ , onde " $\cdot$ " é o símbolo do operador multiplicación, o resultado da operación é o produto de X por Y e os termos son os factores^[a].

Propiedades de operacións binarias

Algunhas operacións binarias posúen certas propiedades notables. Considerando * e # como dúas operación binarias podemos definir as seguintes propiedades:

Asociatividade: Para calquera X, Y e Z, (X * Y) * Z = X * (Y * Z).
Conmutatividade: Para calquera X e Y, X * Y = Y * X.
Elemento neutro: Existe un e tal que e * X = X para calquera X.
Elemento inverso: Existe un par (X, X') tal que X * X' = e, onde e é o elemento neutro.
Propiedade distributiva: Para calquera X, Y e Z, X # (Y * Z) = (X # Y) * (X # Z).

Notas

↑ en aritmética elemental úsase o símbolo x e en álxebra abstracta e outros contextos *.

Véxase tamén

Bibliografía

Outros artigos

Ligazóns externas

operacao com numeros inteiros.

[1] ritmética elemental úsase o símbolo x e en álxebra abstracta e outros contextos *.

[a]