Interacción electromagnética

Interacción electromagnética
Instancia de fenómeno físico interaccións fundamentais  Subclase de interacción electrofeble interacción de partículas elementais  Estudado por electromagnetismo
Fontes e ligazóns  Descrito pola fonte Q6677799 Pequeno Dicionario Enciclopédico de Brockhaus e Efron "Q24735011 " Dicionario Enciclopédico Brockhaus e Efron "Q24505945 " Meyers Konversations-Lexikon, 4ª edición (1885–1890) "MKL1888:Elektromagnetismus" Pequena enciclopedia soviética "Q87327975 "
Wikidata

A interacción electromagnética, tamén chamada electromagnetismo, é a rama da física que estuda as interaccións entre partículas cargadas eléctricamente, xa estean en repouso ou en movemento, e, de maneira máis xeral, os efectos da electricidade, utilizando o concepto de campo electromagnético. De feito, é posible definir o electromagnetismo como o estudo do campo electromagnético e a súa interacción coas partículas cargadas.

Os raios son unha manifestación da forza electromagnética.

A interacción electromagnética é, xunto á gravidade, á interacción nuclear forte e a interacción nuclear débil, unha das catro forzas fundamentais da natureza descritas no modelo estándar. Esta forza é descrita polos campos electromagnéticos e ten instancias físicas innumerables, incluíndo a interacción de partículas con carga e a interacción de campos de forza magnéticos sen carga con condutores eléctricos.

A interacción electromagnética é, xunto coa mecánica, unha das grandes ramas da física cuxo ámbito de aplicación é considerable. A interacción electromagnética permite comprender a existencia das ondas electromagnéticas, é dicir, tanto as ondas de radio como a luz, ou mesmo os microondas e a radiación gamma. Así, no seu artigo de 1864, A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field (Unha teoría dinámica do campo electromagnético), Maxwell escribe: «A coincidencia dos resultados parece indicar que a luz e o magnetismo son dous fenómenos da mesma natureza e que a luz é unha perturbación electromagnética que se propaga no espazo seguindo as leis da interacción electromagnética ».

A ciencia dos fenómenos electromagnéticos defínese en termos da forza electromagnética, ás veces chamada forza de Lorentz, que inclúe a electricidade e o magnetismo como elementos dun mesmo fenómeno, tal como describen as ecuacións de Maxwell. A formulación consiste en catro ecuacións diferenciais vectoriais que relacionan o campo eléctrico, o campo magnético e as súas respectivas fontes materiais (corrente eléctrica, polarización eléctrica e polarización magnética). A súa forma rigorosa é a que se ten no marco da teoría da relatividade e máis da física cuántica.

Dende un punto de vista macroscópico e fixado un observador, adoita separarse en dous tipos de interacción, a interacción electrostática, que actúa sobre corpos cargados en repouso respecto ao observador, e a interacción magnética, que actúa soamente sobre cargas en movemento respecto ao observador.

As partículas fundamentais interactúan electromagneticamente mediante o intercambio de fotóns entre partículas cargadas. A electrodinámica cuántica proporciona a descrición cuántica desta interacción, que pode ser unificada coa interacción nuclear débil segundo o modelo electrodébil.

As implicacións teóricas do electromagnetismo, en particular a determinación da velocidade da luz baseándose nas propiedades do «medio» de propagación (permeabilidade e permitividade), conduciron ó desenvolvemento da relatividade especial por Albert Einstein en 1905.

O electromagnetismo adoita ser dividido en diferentes campos de coñecemento, segundo as condicións ou restricións que se impoñan no seu desenvolvemento. Así, se se consideraren cargas fixas, estase a facer Electrostática, se en troques se consideran correntes estacionarias estase a facer Magnetostática; e cando se consideran situacións diferentes, con correntes eléctricas non estacionarias e daquela situacións nas que se producen radiacións -guiadas ou en propagación libre- ou resonancias en cavidades, entón estase a facer Electrodinámica. Se esta se fai no marco da versión clásica das ecuacións de Maxwell, trátase da Electrodinámica clásica, se porén se considera o marco da física cuántica, estaremos a falar de Electrodinámica cuántica.

A forza como consecuencia do campo electromagnético é unha das catro forzas fundamentais do universo actualmente coñecido.

Propiedades

A maioría das principais partículas elementais teñen carga eléctrica.

A interacción electromagnética afecta só a obxectos con carga eléctrica (incluíndo os que son neutros en xeral pero que se compoñen de partículas con carga). Isto inclúe á meirande parte das partículas elementais máis coñecidas, en particular, os quarks, os leptóns con carga (electrons, muóns e leptons tau) e os bosóns gauge con carga (W^±), así coma os ións. A física actual postula que a interacción electromagnética maniféstase a través de campos electromagnéticos e que o fotón é o quanto da luz e de todas as outras formas de radiación electromagnética.

A diferenza da forza nuclear feble e da forza nuclear forte, pero igual que a gravidade, a forza electromagnética é unha interacción de longo alcance. Aínda así, a magnitude da forza coa cal se atraen dous corpos de carga eléctrica diferente é inversamente proporcional ó cadrado da distancia que os separa (véxase Lei de Coulomb). O grande alcance da forza electromagnética débese á falla de masa dos fotóns, que son as partículas mediadoras desta interacción.

A nivel microscópico (sección eficaz), a intensidade da interacción electromagnética está caracterizada pola constante de estrutura fina (α):

$\alpha ={\frac {e^{2}}{\hbar c}}\approx {\frac {1}{137}}$,

onde $e$ é a carga eléctrica elemental, $\hbar$ é a constante de Planck e $c$ é a velocidade da luz no baleiro. Nas reaccións nucleares, o electromagnetismo ten un papel intermedio entre a forza nuclear feble e a forza nuclear forte.

Descrición matemática

Campo magnético nun indutor.

O campo electromagnético exerce unha forza sobre as partículas cargadas electricamente que se coñecen como forza de Lorentz:

${\vec {F}}=q{\vec {E}}+q{\vec {v}}\wedge {\vec {B}}$

ou tamén, en unidades de Gauss:

${\vec {F}}=q{\vec {E}}+q{\frac {\vec {v}}{c}}\wedge {\vec {B}}$

A interacción electrostática, Lei de Coulomb, sobre as partículas supoñéndoas inmóbiles é:

$F=k{\frac {|q||q_{2}|}{d^{2}}}$

onde ${\vec {F}}=-k{\frac {q*q_{2}}{d^{2}}}*{\vec {u}}$

onde ${\vec {u}}$ é o vector unitario dirixido de q cara a $q_{2}$

onde:

• ${\vec {F}}$ é a forza sostida pola carga q
• q é a carga sobre a que se exerce ${\vec {F}}$
• $q_{2}$ é a carga que exerce a forza ${\vec {F}}$ sobre q na fórmula anterior
• ${\vec {E}}$ é o campo eléctrico aló onde hai carga
• ${\vec {B}}$ é o campo magnético aló onde hai carga
• ${\vec {v}}$ é a velocidade da carga
• c é a velocidade da luz
• $\wedge$ é o produto vectorial

(todas as dimensións son medidas dentro do mesmo sistema inercial de referencia).

A primeira descrición da forza entre dúas partículas cargadas, que é contraria á lei de Coulomb, é válida no marco da teoría da relatividade, e de feito, o campo magnético é visto coma unha interacción relativista das cargas en movemento, cousa que a lei de Coulomb non explica.

Electromagnetismo clásico

Artigo principal: Electromagnetismo.

Na descrición do electromagnetismo antes da súa formulación relativista, o campo electromagnético describíase como unha interacción na que as partículas cargadas en función da súa carga e estado de movemento creaban un campo eléctrico (E) e un campo magnético (B) que, xuntos, eran responsables da forza de Lorentz. Maxwell probou que devanditos campos podían ser derivados dun potencial escalar (Φ) e un potencial vector (A) dados polas ecuacións:

$\mathbf {E} ={\frac {1}{c}}{\frac {\partial \mathbf {A} }{\partial t}}-\nabla \phi$

$\mathbf {B} =\nabla \times \mathbf {A}$

Con todo, esta formulación non era explicitamente covariante como require a formulación que fai a teoría da relatividade. Na formulación explicitamente covariante o campo electromagnético clásicamente trátase como un campo de Yang-Mills sen masa e derivado dun cuadrivector de potencial. Máis concretamente o campo electromagnético é unha 2-forma exacta definida sobre o espazo-tempo. O cuadrivector potencial é unha 1-forma cuxa diferencial exterior é, precisamente, o campo electromagnético.

Electromagnetismo relativista

Artigos principais: Electrodinámica e Campo electromagnético.

Na Teoría da Relatividade Especial a interacción electromagnética caracterízase por un (cuadri)tensor de segunda orde, chamado tensor campo electromagnético:

$\mathbf {F} ={\begin{pmatrix}F_{00}&F_{01}&F_{02}&F_{03}\\F_{01}&F_{11}&F_{12}&F_{13}\\F_{02}&F_{21}&F_{22}&F_{23}\\F_{03}&F_{31}&F_{32}&F_{33}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}0&E_{x}/c&E_{y}/c&E_{z}/c\\-E_{x}/c&0&B_{z}&-B_{y}\\-E_{y}/c&-B_{z}&0&B_{x}\\-E_{z}/c&B_{y}&-B_{x}&0\end{pmatrix}}$

Este tensor campo electromagnético satisfai as ecuacións de Maxwell que en notación tensorial (e sistema cgs) escríbense habitualmente:

${\partial F^{\alpha \beta } \over {\partial x^{\alpha }}}={4\pi \over c}J^{\beta }\qquad {\partial F_{\alpha \beta } \over \partial x^{\gamma }}+{\partial F_{\gamma \alpha } \over \partial x^{\beta }}+{\partial F_{\beta \gamma } \over \partial x^{\alpha }}=\epsilon _{\mu \beta \gamma }g^{\alpha \mu }{\partial F^{\beta \gamma } \over \partial x^{\alpha }}=0$

Estas ecuacións poden escribirse de forma máis compacta usando a derivada exterior e o operador dual de Hodge de forma moi elegante como:

$\mathrm {d} \mathbf {F} =0\qquad *\mathrm {d} (*\mathbf {F} )={\frac {4\pi }{c}}\mathbf {J}$

De feito dada a forma das ecuacións anteriores, se o dominio sobre o que se estende o campo electromagnético é simplemente conexo (estrelado) o campo electromagnético pode expresarse como a derivada exterior dun cuadrivector chamado potencial vector, relacionado cos potenciais do electromagnetismo clásico do seguinte xeito:

${\displaystyle \mathbf {A} =(A_{0};A_{1},A_{2},A_{3})=(\phi$ ;\mathbf {A} )}

Onde:

$\phi \;$, é o potencial electroestático.

$\mathbf {A}$, é o potencial vector clásico.

Esta substitución facilita enormemente a resolución de ditas ecuacións, a relación entre o cuadrivector potencial e o tensor de campo electromanético resulta ser:

$\mathbf {F} =\mathrm {d} \mathbf {A} ={\frac {1}{2!}}{\frac {\partial A_{\beta }}{\partial x^{\alpha }}}-{\frac {\partial A_{\alpha }}{\partial x^{\beta }}}dx^{\alpha }\land dx^{\beta }={\frac {1}{2!}}F_{\alpha \beta }dx^{\alpha }\land dx^{\beta }$

O feito de que a interacción electromagnética poida representarse por un (cuadri)vector que define completamente o campo electromanético (a condición de que o dominio sexa estrelado) é a razón pola que se afirma no tratamento moderno que a interacción electromagnética é un campo vectorial (e polo que no tratamento cuántico dise que está representado por bosóns vectoriais).

En relatividade xeral é tratamento do campo electromagnético nun espazo-tempo curvo é similar ao presentado aquí para o espazo de Minkowski, só que as derivadas parciais respecto das coordenadas deben substituirse por derviadas coviarantes.

Electromagnetismo cuántico

Artigo principal: Electrodinámica cuántica.

Cadro explicativo das 4 forzas fundamentais.(en castelán)

O tratamento que a física cuántica fai do electromagnetismo coñécese co nome de electrodinámica cuántica ou QED. Nesta teoría o campo está asociado a unha partícula sen masa denominada fotón, cuxas interaccións coas partículas cargadas son as causantes de todos os fenómenos do electromagnetismo.

Cando nesta teoría introdúcese a interpretación de partículas, mediante o formalismo do espazo de Fock, a materia é interpretada por estados fermiónicos, mentres que o propio campo electromagnético queda descrito por estados de bosóns gauge "portadores da interacción", chamados fotóns.

Papel na natureza

O seu longo alcance fai que a interacción electromagnética se manifeste claramente tanto a escala macroscópica coma a escala microscópica. De feito, a meirande parte das forzas da mecánica clásica, incluíndo a forza elástica, a fricción e a tensión superficial, son de natureza electromagnética.

A interacción electromagnética determina a maioría de propiedades físicas dos corpos macroscópicos e, particularmente, os trocos que se produecen nestas propiedades por mor dun troco no estado da materia. A interacción electromagnética é a base das reaccións químicas. Os fenómenos eléctricos, magnéticos e ópticos son unha manifestación desta interacción.

A escala microscópica, os efectos electromagnéticos (incluíndo os efectos cuánticos) definen a estrutura das capas de electróns que rodean os átomos e a configuración tanto das moléculas como das estruturas máis grandes. En particular, a carga eléctrica elemental determina a medida dos átomos e a lonxitude dos enlaces que manteñen unidas as moléculas. Por exemplo, o radio de Bohr é ${{4\pi \varepsilon _{0}\hbar ^{2}} \over {m_{e}e^{2}}}$, onde $\varepsilon _{0}$ é a constante eléctrica, $\hbar$ a constante de Planck, $m_{e}$ a masa do electrón e $e$ a carga eléctrica elemental.

Descrición teórica

Electrodinámica clásica

Artigo principal: Electrodinámica clásica.

Describíronse os campos eléctricos e magnéticos que non varían co tempo, mais os físicos a finais do século XIX descubriron que ambos campos estaban ligados e así un campo eléctrico en movemento, unha corrente eléctrica que varíe, xera un campo magnético que de por si implica a presenza dun campo eléctrico. Entón, o primeiro que debemos definir é a forza que tería unha partícula cargada que se mova nun campo magnético e así chegamos á unión das dúas forzas anteriores, o que hoxe coñecemos como a forza de Lorentz:

(3) ${\vec {F}}=q({\vec {E}}+{\vec {v}}\times {\vec {B}})$

Entre 1890 e 1900, Liénard e Wiechert calcularon o campo electromagnético asociado a cargas en movemento arbitrario, resultado que se coñece como potenciais de Liénard-Wiechert.

Por outra banda, para xerar unha corrente eléctrica nun circuíto pechado debe existir unha diferenza de potencial entre dous puntos do circuíto, a esta diferenza de potencial coñécese como forza electromotriz ou fem. Esta forza electromotriz é proporcional á rapidez co que o fluxo magnético varía no tempo. Esta lei foi encontrada por Michael Faraday e é a interpretación da indución electromagnética. Así, un campo magnético que varía no tempo induce un campo eléctrico, unha forza electromotriz. Matematicamente represéntase como:

(4)

$\oint _{C}{\vec {E}}\cdot d{\vec {l}}=-{\frac {d}{dt}}\int _{S}{\vec {B}}\cdot d{\vec {S}}$

O físico James Clerk Maxwell en 1861 reuniu nun traballo as tres ecuacións anteriormente citadas (1), (2) e (4) e introduciu o concepto dunha corrente de desprazamento como unha densidade de corrente efectiva e chegou á última das ecuacións, a lei de Ampère xeneralizada (5), agora coñecidas como ecuacións de Maxwell:

(5)

$\oint _{C}{\vec {B}}\cdot d{\vec {l}}=\mu _{0}\int _{S}{\vec {j}}\cdot d{\vec {S}}+\mu _{0}\epsilon _{0}{\frac {d}{dt}}\int _{S}{\vec {E}}\cdot d{\vec {S}}$

As catro ecuacións, tanto na súa forma diferencial como na integral aquí descritas, foron as revisións feitas por Oliver Heaviside. Pero o verdadeiro poder destas ecuacións, máis a forza de Lorentz (3), céntrase en que xuntas son capaces de describir calquera fenómeno electromagnético, ademais das súas consecuencias físicas.

Esquema dunha onda electromagnética.

A xenialidade do traballo de Maxwell é que os súas ecuacións describen un campo eléctrico que vai ligado inequivocamente a un campo magnético perpendicular a este e á dirección da súa propagación, este campo é agora chamado campo electromagnético. Ademais, a solución destas ecuacións permitía a existencia dunha onda que se propagaba á velocidade da luz, co que ademais de unificar os fenómenos eléctricos e magnéticos, a teoría formulada por Maxwell predicía con absoluta certeza os fenómenos ópticos.

Así a teoría dicía que unha onda, en contra das ideas da época, non precisaba dun medio de propagación; a onda electromagnética podíase propagar no baleiro debido á xeración mutua dos campos magnéticos e eléctricos. Esta onda a pesar de ter unha velocidade constante, a velocidade da luz c, pode ter diferente lonxitude de onda e consecuentemente dita onda transporta enerxía. A radiación electromagnética recibe diferentes nomes ao variar a súa lonxitude de onda, como raios gamma, raios X, espectro visible etc.; pero no seu conxunto recibe o nome de espectro electromagnético.

Espectro electromagnético.

Véxase tamén: Forza de Lorentz, Forza electromotriz, Lei de Ampère, Ecuacións de Maxwell, Campo electromagnético, Radiación electromagnética e Espectro electromagnético.

Formulación covariante

Artigo principal: Tensor de campo electromagnético.

Clasicamente, ao fixar un sistema de referencia, pódense descompoñer os campos eléctricos e magnéticos do campo electromagnético. Pero, ao ter un observador con movemento relativo respecto ao sistema de referencia, este medirá efectos eléctricos e magnéticos diferentes dun mesmo fenómeno electromagnético. O campo eléctrico e a indución magnética a pesar de ser elementos vectoriais non se comportan como magnitudes físicas vectoriais e, a unión de ambos constitúe outro ente físico chamado tensor, concretamente neste caso, tensor de campo electromagnético.

Así, a expresión para o campo electromagnético é:

$\mathbf {F} =F_{\mu \nu }={\begin{pmatrix}0&E_{x}/c&E_{y}/c&E_{z}/c\\-E_{x}/c&0&-B_{z}&B_{y}\\-E_{y}/c&B_{z}&0&-B_{x}\\-E_{z}/c&-B_{y}&B_{x}&0\end{pmatrix}}$

E as expresións covariantes para as ecuacións de Maxwell (7) e a forza de Lorentz (6) redúcense a:

(6) $\ f_{\alpha }=\sum _{\beta }e\ F_{\alpha \beta }\ u^{\beta }\,$

(7) $\ \partial _{\mu }F^{\mu \nu }=\mu _{0}J^{\nu }$ $\partial _{\mu }\cdot F^{\mu \nu }=0$

Electrostática

Artigo principal: Electrostática.

Un electroscopio usado para medir a carga eléctrica dun obxecto.

Cando falamos de electrostática referímonos aos fenómenos que ocorren debido a unha propiedade intrínseca e discreta da materia, a carga, cando é estacionaria ou non depende do tempo. A unidade de carga elemental, é dicir, a máis pequena observable, é a carga que ten o electrón. Dise que un corpo está cargado electricamente cando ten exceso ou falta de electróns nos átomos que o compoñen. Por definición, o defecto de electróns denomínase carga positiva e o exceso carga negativa. A relación entre os dous tipos de carrga é de atracción cando son diferentes e de repulsión cando son iguais.

A carga elemental é unha unidade moi pequena para cálculos prácticos, é por iso que no sistema internacional a unidade de carga eléctrica, o culombio, defínese como a cantidade de carga de 6,25 x 10¹⁸ electróns. O movemento de electróns por un condutor denomínase corrente eléctrica e a cantidade de carga eléctrica que pasa por unidade de tempo defínese como intensidade de corrente. Pódense introducir máis conceptos como o de diferenza de potencial ou o de resistencia, que nos conduciría ineludiblemente á área de circuítos eléctricos.

A elecrostática estuda a interacción dos corpos con carga. O seu fundamento principal é a lei de Coulomb, que estabelece a relación entre a forza da atracción ou repulsión entre dúas masas puntuais con carga, a magnitude da carga e a distancia que as separa. O desenvolvemento matemático da lei de Coulomb é o seguinte:

${\vec {F}}_{12}=k{\frac {q_{1}q_{2}}{r_{12}^{3}}}{\vec {r}}_{12},$

onde ${\vec {F}}_{12}$ é a forza coa cal a partícula 1 actúa sobre a partícula 2, $q_{1}$ e $q_{2}$ é a magnitude da carga das partículas 1 e 2, respectivamente, ${\vec {r}}_{12}$ é a distancia vectorial entre a partícula 1 e a partícula 2 ($r_{12}$ — módulo vectorial), $k$ é un coeficiente dimensional cun valor que no sistema CGS é 1 e no Sistema Internacional é:

$k={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}},$

onde $\varepsilon _{0}$ é a constante eléctrica.

No marco da electrostática, a magnitude do campo eléctrico xerado por unha carga puntual pódese obter a partir de:

${\vec {E}}=k{\frac {q}{r^{3}}}{\vec {r}},$

onde ${\vec {E}}$ é a intensidade do campo eléctrico nun punto en concreto, $q$ o valor da carga que xera este campo e ${\vec {r}}$ a distancia vectorial entre a partícula e o punto onde se quere determinar a magnitude do campo ($r$ — módulo vectorial).

A forza que actúa sobre unha partícula con carga situada dentro dun campo eléctric determínase a partir de:

${\vec {F}}=q{\vec {E}},$

onde $q$ é a cantidade de partículas con carga e ${\vec {E}}$ é a suma vectorial do campo eléctrico xerado por todas as partículas con carga.

Se a carga está distribuída nun volume de densidade $\rho ({\vec {r}})$, o campo electrostático resultante pódese deducir a partir da Lei de Gauss. A súa forma diferencial no sistema CGS é a seguinte:

$\mathrm {div} {\vec {E}}=4\pi \rho .$

Na presenza dun medio dieléctrico polarizado, o campo eléctrico xerado polas cargas libres cambia por mor da influencia das cargas presentes no medio. En moitos casos, este cambio pódese determinar introducindo o vector de polarización do medio ${\vec {P}}$ e o vector de desprazamento eléctrico ${\vec {D}}$, cousa que dá a relación seguinte:

${\vec {D}}={\vec {E}}+4\pi {\vec {P}}.$

Neste caso, o teorema de Gauss pódese escribir do seguinte xeito

$\mathrm {div} {\vec {D}}=4\pi \rho ,$

onde $\rho$ é exclusivamente a densidade das cargas libres.

Véxase tamén: Carga eléctrica, Lei de Coulomb, Campo eléctrico, Potencial eléctrico e Lei de Gauss.

Magnetostática

Artigo principal: Magnetostática.

Liñas de forza dunha barra magnética.

Non foi senón até o ano de 1820, cando Hans Christian Ørsted descubriu que o fenómeno magnético estaba ligado ao eléctrico, cando se obtivo unha teoría científica para o magnetismo. A presenza dunha corrente eléctrica, ou sexa, dun fluxo de carga debido a unha diferenza de potencial, xera unha forza magnética que non varía no tempo. Se temos unha carga a unha velocidade $\ {\vec {v}}$, esta xerará un campo magnético $\ {\vec {B}}$ que é perpendicular á forza magnética inducida polo movemento nesta corrente, así:

${\vec {F}}=q{\vec {v}}\times {\vec {B}}$

Para determinar o valor dese campo magnético, Jean Baptiste Biot en 1820, deduciu unha relación para correntes estacionarias, agora coñecida como lei de Biot-Savart:

${\vec {B}}={\frac {\mu _{0}I}{4\pi }}\oint _{c}{\frac {d{\vec {l}}\times {\vec {r}}}{r^{3}}}$

Onde $\mu _{0}\,$ é un coeficiente de proporcionalidade coñecido como permeabilidade magnética, $I\,$ é a intensidade de corrente, o $d{\vec {l}}$ é o diferencial de lonxitude da corrente e ${\vec {r}}$ é a dirección da corrente. De maneira máis estrita, ${\vec {B}}$ é a indución magnética, dito noutras palabras, é o fluxo magnético por unidade de área. Experimentalmente chegouse á conclusión de que as liñas de forza de campos magnéticos eran pechadas, eliminando a posibilidade dun monopolo magnético. A relación matemática coñécese como lei de Gauss para o campo magnético:

(2)

$\oint _{S}{\vec {B}}\cdot d{\vec {S}}=0$

Ademais na magnetostática existe unha lei comparable á de Gauss na electrostática, a lei de Ampère. Esta lei dinos que a circulación nun campo magnético é igual á densidade de corrente que existe nunha superficie pechada:

$\oint _{c}{\vec {B}}\cdot d{\vec {l}}=\mu _{0}I$

Cabe indicar que esta lei de Gauss é unha xeneralización da lei de Biot-Savart. Amais, as fórmulas expresadas aquí son para cargas no baleiro.

Véxase tamén: Lei de Ampère, Corrente eléctrica, Campo magnético, Lei de Biot-Savart e Momento magnético dipolar.

Ecuacións de Maxwell

Artigo principal: Ecuacións de Maxwell.

As ecuacións de Maxwell son un conxunto de catro ecuacións que, engadíndolle a forza de Lorentz, describen completamente os fenómenos electromagnéticos. A gran contribución de James Clerk Maxwell foi reunir nestas ecuacións moitos anos de resultados experimentais e investigacións teóricas, debidos a Coulomb, Gauss, Ampère, Faraday e outros, introducindo os conceptos de campo e de corrente de desprazamento, e unificando os campos eléctricos e magnéticos nun só concepto: o campo electromagnético. Das ecuacións de Maxwell, ademais, despréndese a existencia das ondas electromagnéticas espallándose con velocidade igual ó valor da velocidade da luz c no baleiro, co cal Maxwell identificou a luz cunha onda electromagnética, unificando a óptica co electromagnetismo.

Electrodinámica cuántica

Artigo principal: Electrodinámica cuántica.

A electrodinámica cuántica describe de xeito matemático todos os fenómenos que implican as partículas electricamente cargadas e que actúan por medio do intercambio de fotóns. Actualmente é a teoría máis exacta que hai en física, así como a que se puxo máis a proba, e predí de xeito extremadamente exacto magnitudes coma o momento magnético anómalo do electrón e o muón ou o desprazamento Lamb dos niveis de enerxía do hidróxeno.

Posteriormente á revolución cuántica de inicios do século XX, os físicos víronse forzados a buscar unha teoría cuántica da interacción electromagnética. O traballo de Einstein co efecto fotoeléctrico e a posterior formulación da mecánica cuántica suxerían que a interacción electromagnética producíase mediante o intercambio de partículas elementais chamadas fotóns. A nova formulación cuántica lograda na década dos anos 40 do século XX describía a interacción deste fotón portador de forza e as outras partículas portadoras de materia.

A electrodinámica cuántica é principalmente unha teoría cuántica de campos renormalizada. O seu desenvolvemento foi obra de Sinitiro Tomonaga, Julian Schwinger, Richard Feynman e Freeman Dyson entre os anos 1947 a 1949. Na electrodinámica cuántica, a interacción entre partículas vén descrita por unha lagranxiana que posúe simetría local, concretamente simetría de gauge. Para a electrodinámica cuántica, o campo de gauge onde as partículas interactúan é o campo electromagnético e esas partículas son os fotóns.

Matematicamente, o lagranxiano para a interacción entre fermións mediante intercambio de fotóns vén dado por:

${\mathcal {L}}={\bar {\psi }}(i\gamma ^{\mu }D_{\mu }-m)\psi -{\frac {1}{4}}F_{\mu \nu }F^{\mu \nu }\,$

Onde o significado dos termos son:

$\gamma _{\mu }\,\!$ as matrices de Dirac.

$\ \psi$ e ${\bar {\psi }}$ os campos ou espinores de Dirac que representan as partículas cargadas electricamente.

$D_{\mu }=\partial _{\mu }+ieA_{\mu }\,\!$ a derivada covariante asociada á simetría gauge.

$\ A_{\mu }$ o operador asociado ao potencial vector covariante do campo electromagnético.

$F_{\mu \nu }=\partial _{\mu }A_{\nu }-\partial _{\nu }A_{\mu }\,\!$ o operador de campo asociado ao tensor de campo electromagnético.

Véxase tamén: Teoría cuántica de campos, Ecuación de Dirac e Modelo estándar.

Historia da teoría

William Gilbert.

Hans Christian Ørsted.

André Marie Ampère.

Michael Faraday.

James Clerk Maxwell.

Durante moito tempo considerouse que a electricidade e o electromagnetismo eran dous fenómenos diferentes. Desde a antiga Grecia coñécense os fenómenos magnéticos e eléctricos, mais non é até inicios do século XVII cando se empezan a facer experimentos e a chegar a conclusións científicas destes fenómenos. Durante os séculos, XVII e XVIII, grandes homes da ciencia como William Gilbert, Otto von Guericke, Stephen Gray, Benjamin Franklin, Alessandro Volta, entre outros, estiveron investigando estes dous fenómenos de maneira separada e chegando a conclusións coherentes cos seus experimentos.

Coa publicación en 1873 da obra A Treatise on Electricity and Magnetism (Un tratado sobre a electricidade e o magnetismo), de James Clerk Maxwell, demostrase que a interacción das cargas positivas e negativas é rexida por unha mesma forza. Os catro efectos principais que se produecen por mor destas interaccións foron demostrados experimentalmente:

1. As cargas eléctricas atráense ou repélense entre si cunha forza inversamente proporcional ó cadrado da distancia que as separa: do mesmo xeito que unhas se atraen outras repélense.
2. Os polos magnéticos, ou estados de polarización a puntos individuais, atráense ou repélense entre eles dun xeito semellante, e sempre van emparellados: por cada polo norte hai o seu corresponente polo sur.
3. Unha corrente eléctrica nun fío condutor crea un campo magnético circular arredor do fío; o senso deste campo dependerá do senso de circulación da corrente.
4. Indúcese unha corrente eléctrica nunha espira de fío condutor cando a espira se move cara a un campo magnético ou cando se afasta; o mesmo ocorre se un imán se move cara a unha espira ou cando se afasta; a dirección da corrente dependerá da dirección na que se mova a espira ou a imán.

A principios do século XIX Hans Christian Ørsted encontrou evidencia empírica de que os fenómenos magnéticos e eléctricos estaban relacionados. Hans Christian Ørsted estaba a dar unha clase o serán do 21 de abril de 1820 cando fixo unha observación sorprendente. Viu que a agulla dun compás se desviaba do polo norte magnético cando acendía e apagaba unha batería. A súa interpretación inicial foi que os efectos magnéticos emanan de todas as beiras dun cable que leve unha corrente eléctrica, igual que a luz e a calor, e que o experimente demostraba unha relación directa entre a electricidade e o magnetismo.

No intre do descubrimento, Ørsted non ofreceu ningunha explicación satisfactoria deste fenómeno, senón que tentou describilo con cálculos matemáticos. Tres meses despois, comezou a dedicarlle máis esforzos.

As conclusións de Ørsted fixeron que a comunidade científica mundial se puxese a estudar intensamente a electrodinámica. En 1820, sumouselles Francesc Joan Domènec Aragó, que se decatou que un cable que leva unha corrente eléctrica atrae as limaduras de ferro. Primeiro magnetizou cables de ferro e aceiro poñéndoos dentro dunha bobina de cobre que xeraba unha corrente. Tamén conseguiu magnetizar unha agulla. A primeira análise cuantitativa do efecto dunha corrente sobre os imáns foi realizada en 1820 polos científicos franceses Jean-Baptiste Biot e Félix Savart. Os experimentos de Ørsted tamén influíron no físico francés André Marie Ampère, que expresou a relación entre un campo magnético e a corrente eléctrica que o xera. O descubrimento de Ørsted tamén representou un gran paso adiante cara a unha visión unificada do concepto da interacción electromagnética.

Logo, os traballos de físicos como André Marie Ampère, William Sturgeon, Joseph Henry, Georg Simon Ohm, Michael Faraday nese século, son unificados por James Clerk Maxwell en 1861 nun conxunto de ecuacións que describen ambos fenómenos como un só, como un fenómeno electromagnético.

Esta unidade, descuberta por Michael Faraday, desenvolvida por James Maxwell e puída por Oliver Heaviside e Heinrich Hertz, é un dos grandes fitos da física matemática do século XX e un descubrimento de consecuencias moi significativas, incluíndo a comprensión da natureza da luz. A luz e as outras formas de radiación electromagnética son intermediadas por fotóns. As diferentes frecuencias dan pé a diferentes formas de radiación electromagnética, dende as ondas de radio a frecuencias baixas até os raios gamma a frecuencias altas, pasando pola luz visible a frecuencias medias.

As agora chamadas ecuacións de Maxwell demostraron que os campos eléctricos e os campos magnéticos eran manifestacións dun só campo electromagnético. Ademais describían a natureza ondulatoria da luz, mostrándoa como unha onda electromagnética. Cunha soa teoría consistente que describía estes dous fenómenos antes separados, os físicos puideron realizar varios experimentos prodixiosos e inventos moi útiles como a bombilla eléctrica (Thomas Alva Edison) ou o xerador de corrente alterna (Nikola Tesla). O éxito predicitivo da teoría de Maxwell e a procura dunha interpretación coherente das súas implicacións, foi o que levou a Albert Einstein a formular a súa teoría da relatividade que se apoiaba nalgúns resultados previos de Hendrik Antoon Lorentz e Henri Poincaré.

Na primeira metade do século XX, coa aparición da mecánica cuántica, o electromagnetismo tiña que mellorar a súa formulación co obxectivo de que fora coherente coa nova teoría. Isto logrouse na década de 1940 cando se completou unha teoría cuántica electromagnética, alicerzando así a electrodinámica cuántica.

Ørsted non foi o único que descubriu a relación entre a electricidade e o magnetismo. En 1802, o xurista italiano Gian Domenico Romagnosi desviou unha agulla magnética con descargas eléctricas, pero os experimentos de Romanozi non trataban sobre correntes eléctricas, senón que simplemente demostraran que unha carga electrostática dunha pila voltaica podía facer mover a agulla. O seu descubrimento apareceu o mesmo ano nunha publicación italiana, pero tivo moi pouca repercusión na comunidade científica internacional.

Notas

Referencias

Véxase tamén

Bibliografía

• Landau, L. D. & Lifshitz (1992). Reverté, ed. The Classical Theory of Fields (Course of Theoretical Physics: Volume 2). ISBN 84-291-4082-4. 
• Marcelo Alonso, Edward J. Finn (1976). Fondo Educativo Interamericano, ed. Física. ISBN 84-03-20234-2. 
• Richard Feynman (1974). Addison Wesley Longman, ed. Feynman lectures on Physics Volume 2. ISBN 0-201-02115-3. 

Outros artigos

• Electrostática
• Historia da electricidade

Ligazóns externas

• Eletromagnetismo II CEFET/RJ