Relatividade especial

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.
Este é un dos 1000 artigos que toda Wikipedia debería ter.

A Teoría (Especial, Restrinxida ou Restricta) da Relatividade (abreviadamente, relatividade especial ou restrinxida, RE), publicada pola primeira vez por Albert Einstein en 1905, describe a física do movemento en ausencia de campos gravitacionais. Antes, a meirande parte dos físicos pensaban que a mecánica clásica de Isaac Newton, baseada na chamada relatividade de Galileo(orixe das ecuacións matemáticas coñecidas como transformacións de Galileo) describía os conceptos de velocidade e forza para todos os observadores (ou sistemas de referencia). Porén, Hendrik Lorentz e outros, comprobaran que as ecuacións de Maxwell, que gobernan o electromagnetismo, non se comportaban en acordo ás leis de Newton cando o sistema de referencia muda (por exemplo, cando se considera o mesmo problema físico dende o punto de vista de dous observadores que se moven un en relación ó outro). A noción de transformación das leis da física en respecto ós observadores é a que da nome á teoría, que se axusta co cualificativo de especial ou restrinxida por cinxirse a casos de sistemas nos que non se teñen en conta campos gravitatorios. Unha extensión desta teoría é a Teoría Xeral da Relatividade, publicada igualmente por Einstein en 1916 e incluíndo os ditos campos.

Albert Einstein 1979 USSR Stamp.jpg

Motivación da teoría[editar | editar a fonte]

As leis de Newton consideran que tempo e espazo son os mesmos para os diferentes observadores dun mesmo fenómeno físico. Antes da formulación da teoría especial da relatividade, Hendrik Lorentz e outros tiñan descuberto que o electromagnetismo difería da física newtoniana en que as observacións dun fenómeno poderían diferir dunha persoa a outra que estivera movéndose en relación á primeira a velocidades próximas ás da luz. Así, unha pode observar a inexistencia dun campo magnético encanto a outra observa o dito campo no mesmo espazo físico.

Lorentz suxeriu unha teoría do éter na que obxectos e observadores viaxarían a través dun éter estacionario, sufrindo un acurtamento físico (hipótese de contracción de Lorentz) e unha mudanza no paso do tempo (dilatación do tempo). Isto subministraba unha reconciliación parcial entre a física newtoniana e o electromagnetismo, que se conxugaban aplicando a transformación de Lorentz, que viría a substituír á transformación de Galileo vixente no sistema newtoniano. Cando as velocidades involucradas son moito menores que c (velocidade da luz), as leis resultantes son na práctica as mesmas que na teoría de Newton, e as transformacións redúcense ás de Galileo. De calquera xeito, a teoría do éter foi criticada aínda polo mesmo Lorentz debido á súa natureza ad hoc.

Cando Lorentz suxeriu a súa transformación como unha descrición matemática precisa dos resultados dos experimentos, Einstein derivou as mesmas ecuacións de dúas hipóteses fundamentais: a constancia da velocidade da luz, c, e a necesidade de que as leis da física sexan iguais (invariantes en diferentes sistemas inerciais, quer dicir, para diferentes observadores. Desta idea xurdiu o título orixinal da teoría, “Teoría dos invariantes“. Foi Max Planck quen suxeriu despois o termo "relatividade" para resaltar a noción de transformación das leis da física entre observadores movéndose relativamente entre si.

A relatividade especial estuda o comportamento de obxectos e observadores que permanecen en repouso ou móvense con movemento uniforme (i.e., velocidade relativa constante). Neste caso, dise que o observador está nun sistema de referencia inercial. A comparación de espazos e tempos entre observadores inerciais pode ser realizada usando as transformacións de Lorentz. A teoría especial da relatividade pode predicir así mesmo o comportamento de corpos acelerados cando a devandita aceleración non implique forzas gravitacionais, caso no que é necesaria a relatividade xeral.

Invarianza da velocidade da luz[editar | editar a fonte]

Para fundamentar a RE, Einstein postulou que a velocidade da luz no baleiro é a mesma para todos os observadores inerciais. De igual xeito, resaltou que toda a teoría física debe ser descrita por leis que teñan forma matemática semellante en calquera sistema de referencia inercial. O primeiro postulado está en concordancia coas ecuacións de Maxwell do electromagnetismo, e o segundo usa un principio de razoamento lóxico, do xeito do principio antrópico.

Einstein amosou que dos ditos principios dedúcense as ecuacións de Lorentz, e, ó aplicalas baixo estes conceptos, a mecánica resultante ten varias propiedades interesantes:

  • Cando as velocidades dos obxectos considerados son moito menores que a velocidade da luz, as leis resultantes son as descritas por Newton.

De igual xeito, o electromagnetismo non é xa un conxunto de leis que necesite unha transformación diferente da aplicada en mecánica.

  • O tempo e o espazo deixan de ser invariantes ó mudar de sistema de referencia, pasando a ser dependente das velocidades relativas dos sistemas de referencia dos observadores: Dous eventos que ocorren de xeito simultáneo en diferentes lugares para un sistema de referencia, poden ocorrer en tempos diferentes noutro sistema de referencia (a simultaneidade é relativa). De igual xeito, se ocorren nun mesmo lugar nun sistema, poden ocorrer en lugares diferentes noutro.
  • Os intervalos temporais entre sucesos dependen do sistema de referencia no que se meden (por exemplo, o célebre paradoxo dos xemelgos. As distancias entre sucesos, tamén.

As dúas primeiras propiedades resultaban atractivas, pois calquera teoría nova debe explicar as observacións xa existentes, e estas indicaban que as leis de Newton eran moi precisas. A terceira conclusión foi inicialmente moi discutida, pois tiraba por terra moitos conceptos ben coñecidos e aparentemente obvios, como o concepto de simultaneidade.

Cono de luz no espazotempo. Os acontecementos dos puntos A e B están nun mesmo sistema de referencia, os acontecementos en C non poden ser referenciados cos de A e B.

Inexistencia dun sistema de referencia absoluto[editar | editar a fonte]

Outra consecuencia é o rexeito da noción dun único e absoluto sistema de referencia. Antes críase que o universo viaxaba a través dunha substancia coñecida como éter (identificable como o espazo absoluto) en relación á que podían ser medidas velocidades. Porén, os resultados de varios experimentos, que culminaron no famoso experimento de Michelson-Morley, suxeriron que, ben a Terra estaba sempre estacionaria (o que é un absurdo), ben a noción dun sistema de referencia absoluto era errónea e debía de ser rexeitada. Einstein concluíu coa teoría especial da relatividade que calquera movemento é relativo, non existindo ningún concepto universal de "estacionario".

Equivalencia de masa e enerxía[editar | editar a fonte]

Pero pode ser que moito máis importante foi a demostración de que enerxía e masa, antes consideradas propriedades medibles diferenciadas, eran equivalentes, e relacionábanse a través da que é, sen dúbida, a ecuación máis famosa da teoría:

E = m·c2

onde E é a enerxía, m é a masa e c é a velocidade da luz no baleiro. Se o corpo estase movendo á velocidade v relativa ó observador, a enerxía total do corpo é:

E = γ·m·c2,

O γ é frecuente en relatividade. Derívase das ecuacións de transformación de Lorentz. Cando v é moito menor que c pódese usar unha aproximación de γ (obtida polo desenvolvemento en serie de Taylor), igual á enerxía en repouso, mc2, máis a enerxía cinética newtoniana, ½mv2. Este é un exemplo de como as dúas teorías coinciden cando as velocidades son pequenas.

Ademais, á velocidade da luz, a enerxía será infinita, o que impide que as partículas que teñen masa en repouso podan acadar a velocidade da luz.

A implicación máis práctica da teoría é que pon un límite superior ás leis (ver Lei da natureza) da Mecánica clásica e a gravidade propostas por Isaac Newton cando as velocidades se achega á da luz. Nada que poda transportar masa ou información pode moverse máis rápido que a devandita velocidade. Cando un obxecto se achega á velocidade da luz (en calquera sistema) a cantidade de enerxía requirida para seguir aumentando a súa velocidade aumenta de xeito rápido e sintótico cara ó infinito, facendo imposible acadar a velocidade da luz. Só partículas sen masa, como os fotóns, poden acadar esa velocidade (e ademais deben trasladarse en calquera sistema de referencia a esa velocidade) que é aproximadamente 300000 quilómetros por segundo (3·108 ms-1).

O nome taquión foi usado para nomear partículas hipotéticas que se poderían mover máis rápido que a velocidade da luz. Na actualidade, aínda non hai evidencia experimental da súa existencia.

A relatividade especial tamén amosa que o concepto de simultaneidade é relativo ó observador: Se a materia pode viaxar ó longo dunha liña (traxectoria) no espazo-tempo sen mudar de velocidade, a teoría chama a esta liña intervalo temporal, pois un observador, seguíndoa, non podería sentir movemento (estaría en repouso), senón tan só viaxar no tempo en caordo ó seu sistema de referencia. De xeito semellante, un intervalo espacial significa unha liña recta no espazo-tempo ó longo da que nen a luz nen outra sinal máis lenta podería viaxar. Sucesos ó longo dun intervalo espacial non poden influenciarse un ó outro transmitindo luz ou materia, e poden aparecer como simultáneos a un observador nun sistema de referencia adecuado. Para observadores en diferentes sistemas de referencia, o suceso A pode parecer anterior ó B ou viceversa. Esto non sucede cando consideramos sucesos separados por intervalos temporais.

A Relatividade Especial é universalmente aceitada pola comunidade física na actualidade, ó contrario da Relatividade Xeral que está confirmada, pero con experiencias que poderían non excluír algunha teoría alternativa da gravitación. Porén, hai aínda un conxunto de xente oposta á RE en varios campos, téndose proposto varias alternativas, como as chamadas Teorías do Éter.

A Teoría[editar | editar a fonte]

A RE usa tensores ou cuadrivectores para definir un espazo non-euclídeo. Este espazo, porén, é semellante en moitos aspectos e doado de traballar con el. A diferencial da distancia (ds) nun espazo euclídeo ven definida como:

ds2=dx12+dx22+dx32

onde dx1, dx2, dx3 son diferenciais das tres dimensións espaciais. Na xeometría da relatividade especial, unha carta dimensión, o tempo, foi engadida, pero é tratada como unha cantidade imaxinaria con unidades de c, ficando a ecuación para a distancia, en forma diferencial, como:

ds2=dx12+dx22+dx32-c2dt2

Se reducimos as dimensións espaciais a 2, podemos facer unha representación física nun espazo tridimensional,

ds2=dx12+dx22-c2dt2

Podemos ver que as xeodésicas con medida cero forman un cono dual. Sr1.jpg

definido pola ecuación

ds2=0=dx12+dx22-c2dt2

, ou

dx12+dx22=c2dt2

A anterior ecuación é a do círculo con r=c*dt. Se estendemos o anterior ás tres dimensións espaciais, as xeodésicas nulas son esferas concéntricas, con raio =distancia= c*(+ o -)tempo. Null spherical space (special relativity).jpg

ds2=0=dx12+dx22+dx32-c2dt2
dx12+dx22+dx32=c2dt2

Este duplo cono de distancias nulas representa o "horizonte de visión" dun punto no espazo. Isto é, cando miramos ás estrelas e dicemos "A estrela da que estou recibindo luz ten X anos.", estamos vendo a través desa liña de visión: unha xeodésica de distancia nula. Estamos vendo un suceso a d=√{x12+x22+x32} metros, e d/c segundos no pasado. Por esta razón o duplo cono é tamén coñecido como cono de luz. O punto inferior da esquerda do diagrama inferior representa a estrela, a orixe representa o observador e a liña representa a xeodésica nula, o "horizonte de visión" ou cono de luz. Sr1.jpg

Xeometricamente, todos os "pintos" ó longo do cono de luz dan información (representan) o mesmo punto no espazo-tempo (a causa de que a distancia entre eles é 0). Isto pode ser pensado como 'un punto de neutralización' de forzas. ("A conexión prodúcese cando dous movementos, cada un deles excluínte do outro, xúntanse nun momento." - cita de James Morrison) É onde os sucesos no espazo-tempo intersectan, onde o espazo interactúa consigo mesmo. É como un punto ve o resto do universo e é visto. O cono na rexión -t inclúe a información que o punto recebe, mentres a rexión +t do cono engloba a información que o punto envía. Desta forma, o que podemos visionar é un espazo de horizontes de visión, e recaer no concepto de autómata celular, aplicándoo nunha secuencia continua espazo-temporal. Isto tamén conta para puntos en movemento uniforme de translación relativo sistemas inerciais.

Isto significa que a xeometría do universo permanece a mesma sexa cal sexa a velocidade(δx/δ t) (inercial) do observador. Así recaemos na lei de movemento de Newton: un obxecto en movemento tende a permanecer en movemento; un obxecto en repouso tende a permanecer en repouso.

Lei de conservación da enerxía cinética[editar | editar a fonte]

Con todo, a xeometría non permanece constante cando hai implicada aceleración (δx2/δ t2) , o que conleva unha aplicación de forza (F=ma), e en consecuencia unha mudanza en enerxía, o que nos leva á relatividade xeral, na que a curvatura intrínseca do espazo-tempo é directamente proporcional á densidade de enerxía no dito punto.

Modificacións da relatividade especial[editar | editar a fonte]

A comenzos do s.XXI foron postuladas un certo número de versións modificadas da RE.

Tests de postulados da relatividade especial[editar | editar a fonte]

Véxase tamén[editar | editar a fonte]

Outros artigos[editar | editar a fonte]

Ligazóns externas[editar | editar a fonte]