Ecuacións de Maxwell

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.

As ecuacións de Maxwell son un conxunto de ecuacións establecido por Maxwell en 1864, que relaciona os campos eléctrico e magnético entre si coa distribución especial de cargas e correntes eléctricas. Son unha formulación axiomática do electromagnetismo e abren o camiño á teoría do campo electromagnético e a teoría electromagnética da luz.

Forma diferencial[editar | editar a fonte]

Na súa forma diferencial, son as seguintes:

\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho
\nabla \cdot \mathbf{B} = 0
\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}
\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} +  \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}

Con:

\mathbf{D} = \varepsilon \mathbf{E}
\mathbf{B} = \mu  \mathbf{H}

E onde:

  • D = desprazamento do campo eléctrico
  • \rho = densidade de carga eléctrica
  • B = fluxo magnético
  • \nabla = gradente
  • E = campo eléctrico
  • t = tempo
  • H = intensidade do campo eléctrico
  • J = intensidade de corrente

Explicación[editar | editar a fonte]

A primeira ecuación \nabla \cdot \mathbf{D} = \rho expresa que a variación do campo equivale á densidade de carga, é unha extensión da Lei de Coulomb. unha liña de campo sai dunha carga e acaba noutra.

A segunda \nabla \cdot \mathbf{B} = 0 di que non existen cargas magnéticas, polo tanto as liñas de campo non teñen comezo nen fin.

A terceira \nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t} expresa a lei de indución, e di que o campo eléctrico é igual á variación da densidade de fluxo con sentido contrario (Lei de Lenz) Esta ecuación é a base de todas as máquinas eléctricas.

A última \nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} +  \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t} di que o que orixina o campo magnético é por unha parte as correntes circulantes e por outro a variación do campo eléctrico.