Polígono

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.
Triángulo irregular).
Cadrado, cadrilátero regular.
Pentágono irregular

Un polígono é unha figura plana limitada por unha liña poligonal pechada sen interseccións entre os segmentos que a forman (exceptuando vértices extremos). O polígono será regular se tódolos lados teñen a mesma lonxitude e tódolos ángulos internos son iguais, e será irregular noutro caso. Os polígonos teñen o mesmo número de lados que de ángulos (por omisión, ó falar de ángulos dun polígono acostumamos referirnos só ós ángulos internos, referencia asumida na afirmación anterior).

Se n é o número de lados, o número de diagonais dun polígono está dado por n(n-3)/2.

Etimoloxía[editar | editar a fonte]

A verba polígono procede do grego antigo πολύγωνον (polygōnon), de poli (πολύς), "moitos" e gonos (γωνία), "ángulo".

Clasificación dos polígonos[editar | editar a fonte]

Polígonos
Nome Número
de lados
monógono[1] 1
dígono[2] 2
triángulo 3
cuadrilátero 4
pentágono 5
hexágono 6
heptágono 7
octógono 8
eneágono 9
decágono 10
endecágono 11
dodecágono 12
tridecágono 13
tetradecágono 14
pentadecágono 15
hexadecágono 16
heptadecágono 17
octodecágono 18
eneadecágono 19
icoságono 20
triacontágono 30
tetracontágono 40
pentacontágono 50
hexacontágono 60
heptacontágono 70
octacontágono 80
eneacontágono 90
hectágono 100
chiliágono 1.000
miriágono 10.000
megágono 1.000.000

Os polígonos clasifícanse polo número dos seus lados como se ve na táboa da dereita.

Pola forma do seu contorno debúllase a seguinte clasificación:

Polígono
Simple
Convexo
Regular
Irregular
Cóncavo
Complexo
  • simple, si dúas das súas arestas non consecutivas non se curtan,
  • complexo, se dúas das súas arestas non consecutivas se curtan;
  • convexo, si ao atravesalo unha recta cúrtao nun máximo de dous puntos,
  • cóncavo, se ao atravesalo unha recta pode curtalo en máis de dous puntos;
  • regular, se ten os seus ángulos e os seus lados iguais,
  • irregular, se ten os seus ángulos e lados desiguais;
  • equilátero, o que ten todos os seus lados iguais,
  • equiángulo, o que ten todos os seus ángulos iguais.
  • rectilíneo, se todos os seus lados son segmentos rectos,
  • curvilíneo, se polo menos un dos seus lados é un segmento curvo.

Polígonos regulares[editar | editar a fonte]

Os polígonos que teñen tódolos seus lados coa mesma lonxitude e todos os seus ángulos iguales chámanse polígonos regulares. A área dun polígono regular pode ser calculada da seguinte forma:

Supoñendo que:

A = Área
n = número de lados
l = lonxitude dun dos lados
a = apotema
Cúmprense as seguintes relacións:

  • A = \frac{n \cdot l \cdot a}{2}
  • a={{l}\over{2\,\tan \left({{\pi}\over{n}}\right)}}
  • A={{n\,l^2}\over{4\,\tan \left({{\pi}\over{n}}\right)}}

Polígonos irregulares[editar | editar a fonte]

Os polígonos irregulares son aqueles que non teñen tódolos lados e ángulos iguais. O cálculo da área dun polígono irregular pódese facer dividíndoo en polígonos menores (habitualmente triángulos), sendo a superficie total a suma das áreas de todos eles. Se o polígono é regular, este cálculo é A = \frac{p * a}{2}, sendo p o seu perímetro (igual ó número de lados pola lonxitude dun deles) e a o apotema.

Notas[editar | editar a fonte]

  1. Monogon (en inglés)
  2. Un dígono é un polígono de dous lados curvilíneos (ver [1])

Véxase tamén[editar | editar a fonte]

Ligazóns externas[editar | editar a fonte]

Commons
Commons ten máis contidos multimedia na categoría: Polígono