Mediatriz

En xeometría, a mediatriz dun segmento é o lugar xeométrico dos puntos que equidistan dos seus extremos: tódolos puntos da mediatriz teñen a mesma distancia ata calquera dos dous extremos. Deste xeito, o trazado da mediatriz determina o punto medio do segmento.

Construción gráfica

Construción gráfica da mediatriz.

Graficamente calcúlase coa axuda dun compás, determinándose coa intersección de dous arcos que teñan cadanseu centro nun extremo do segmento, e o mesmo raio (superior á metade do segmento para chegaren a cortar).

Así, os dous arcos intersectan en dous puntos que definen a recta que é a mediatriz.

Propiedades

Xa que a mediatriz dun segmento AB é o lugar xeométrico dos puntos equidistantes de A e B, en particular temos que o punto onde concorren a mediatriz e o segmento é o punto medio de A e B.

Ademais, tense que todo triángulo cumpre a propiedade de que as mediatrices dos tres lados concorren nun mesmo punto, que é o circuncentro do triángulo. En particular, se o triángulo é rectángulo, entón a mediatriz dos catetos pasa polo punto medio da hipotenusa.

Referencias

• Birkhoff, George David; Beatley, Ralph (1999). Basic Geometry (en inglés). ISBN 9780821821015. 

---

Este artigo sobre matemáticas é, polo de agora, só un bosquexo. Traballa nel para axudar a contribuír a que a Galipedia mellore e medre.  Existen igualmente outros artigos relacionados con este tema nos que tamén podes contribuír.

---