Eneadecágono

Eneadecágono
Subclase de polígono
Figura de vértice 19 segmento
Facetas do polítopo 19 aresta
Contén partes da clase 19 aresta 19 vértice
Características  Contén partes da clase 19x aresta 19x vértice
Historia  Precedido por octodecágono  Sucedido por isodecágono
Códigos e identificadores Freebase /m/02szgx MathWorld Enneadecagon
Wikidata C:Commons

En xeometría, un eneadecágono é un polígono de 19 lados e 19 vértices.

Os ángulos internos dun eneadecágono regular miden aproximadamente 161,052º cada un, ou exactamente $17\pi /19$ rad, mentres que cada ángulo externo do eneadecágono regular mide aproximadamente 18,95º, ou exactamente $2\pi /19$ rad.

A área dun eneadecágono regular de lado l é:

$A={\frac {19(l^{2})}{4\tan({\frac {\pi }{19}})}}={\frac {19}{4}}l^{2}\cot {\frac {\pi }{19}}\simeq 28,4652l^{2}$

Nótese que tanto $tan$ (tanxente) como $cot$ (cotanxente) calcúlanse en radiáns.

Se se coñece a lonxitude do apotema a do polígono, outra alternativa para calcular a área é:

$A={\frac {P\cdot a}{2}}={\frac {19(l)\ a}{2}}$

O $P$ é o perímetro, que se resolve multiplicando a lonxitude de cada lado polo número de lados, $19l$.