Frecuencia

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.
Saltar ata a navegación Saltar á busca
Este é un dos 1000 artigos que toda Wikipedia debería ter.
Cinco ondas sinusoidais con diferentes frecuencias (a azul é a de maior frecuencia). Repare que a lonxitude da onda é inversamente proporcional á frecuencia.
Cambios de frecuencia de onda.

Frecuencia é un termo empregado nas matemáticas e na física para indicar a velocidade de repetición de calquera fenómeno periódico. Defínese como o número de veces que se repite un fenómeno na unidade de tempo.

A unidade de medida da frecuencia é o hertz (Hz), onde 1 Hz é un suceso que ten lugar unha vez por segundo. Esta unidade era orixinariamente «ciclo por segundo» (cps), hai outras unidades para indicar a frecuencia de revolucións por minuto (rpm), ou para indicar as pulsacións do corazón e o tempo musical, os «pulsos por minuto» (bpm, do inglés beats per minute).

Definicións[editar | editar a fonte]

Tres luces flutuando ciclicamente, con frecuencias (f) de 0,5 Hz (arriba), 1 Hz (centro) e 2 Hz (abaixo). O período (T), mostrado en segundos é o recíproco da frecuencia

Para procesos cíclicos como a rotación, as oscilacións ou as ondas, a frecuencia defínese como o número de ciclos por unidade de tempo. En disciplinas da física e a enxeñaría como a óptica, a acústica ou a radio, adoita denotarse a frecuencia coa letra latina f ou a grega ou ν (ni). A relación entre a frecuencia e o período dun suceso que se repite ou dunha oscilación vén dada por

Unidades[editar | editar a fonte]

A unidade derivada do Sistema Internacional para a frecuencia é o hertz (Hz), que recibe o seu nome polo físico alemán Heinrich Hertz; un hertz significa que o suceso se repite unha vez cada segundo. Previamente a unidade denominouse ciclo por segundo (cps).

A unidade tradicional da medida empregada para a rotación en aparellos mecánicos é revolucións por minuto, que se abrevia r/min ou rpm. 60 rpm equivale a un hertz.[1]

Frecuencias de ondas[editar | editar a fonte]

A frecuencia dunha onda é a cantidade de veces que alcanza a súa amplitude máxima (ou mínima) polo tempo transcorrido, que garda unha relación inversa co concepto de lonxitude de onda, a maior frecuencia, menor lonxitude de onda e viceversa. A frecuencia f é igual á velocidade v da onda, dividida pola lonxitude de onda λ (lambda):

Período e frecuencia[editar | editar a fonte]

Por unha cuestión de conveniencia, as ondas máis longas e lentas, como as ondas do mar, tenden a ser descritas a partir do período no canto da frecuencia. Pola contra, as ondas máis curtas, como as sonoras ou as de radio (o espectro radioeléctrico), adoitan ser descritas baseándose na súa frecuencia. Estas convencións móstranse na seguinte táboa:

Frecuencia (hertz) 1 mHz (10-3) 1 Hz (100) 1 kHz (103) 1 MHz (106) 1 GHz (109) 1 THz (1012)
Período (segundo) 1 ks (103) 1 s (100) 1 ms (10-3) 1 µs (10-6) 1 ns (10-9) 1 ps (10-12)

Frecuencia de mostraxe[editar | editar a fonte]

Artigo principal: Frecuencia de mostraxe.
Mostraxe dun sinal analóxico.

A frecuencia de mostraxe é un dos parámetros básicos que caracterizan o proceso de conversión analóxico-dixital nos sistemas electrónicos de procesamiento de información. Nun sistema electrónico, a información ten que ser codificada nun sinal eléctrico que varía a súa voltaxe co tempo. Falamos de sinal analóxico se varía continuamente no tempo, e de sinal dixital se só presenta un número finito de valores discretos ó longo do tempo. O proceso de mostraxe consiste a converter un sinal analóxico nun sinal dixital medindo e gravando, en momentos específicos do tempo (instantes de mostra), o valor instantáneo do sinal analóxico. A secuencia destes valores, as mostras tomadas, é o sinal dixital. O dispositivo que realiza a conversión de analóxico a dixital do sinal é un conversor analóxico-dixital. A frecuencia de mostraxe é o número de mostras gravadas nun segundo: o Teorema de mostraxe de Nyquist-Shannon, establece que, para que poidamos reconstruír o sinal analóxico a partir das mostras, fai falta que a frecuencia de mostraxe sexa como mínimo o dobre da frecuencia máis alta do sinal analóxico que se tenta dixitalizar:.

Frecuencia angular[editar | editar a fonte]

Artigo principal: Frecuencia angular.

En electrodinámica clásica, na física teórica e nalgunhas aplicacións é conveniente utilizar un concepto adicional, a frecuencia angular. É unha cantidade física escalar que mide a frecuencia do movemento de vibración ou rotación. No caso do movemento de rotación, a frecuencia angular é igual ó módulo da velocidade angular. No SI e no CGS, mídese en radiáns por segundo, e a súa magnitude é a do inverso do tempo (os radiáns son adimensionais). A relación entre a frecuencia angular ω e a frecuencia f é: ω = 2πf.

No caso de que midamos os ángulos en graos, a relación é ω = 360°·f.

Numericamente, a frecuencia angular representa o número de ciclos (ou vibracións, ou rotacións) por cada 2π segundos. A introdución do concepto de frecuencia angular (na súa dimensión básica, radiáns por segundo) permite simplificar moitas das fórmulas da física teórica e a electrónica. Así, a frecuencia angular da resonancia dun circuíto LC é , mentres que a frecuencia ordinaria de resonancia é . O aspecto a favor da frecuencia angular é que os factores 2π e 1 / (2π), que aparecen en moitas das fórmulas (cando se utilizan os radiáns como unidade de medida de ángulos), desaparecen coa introdución da frecuencia angular.

Frecuencia na música[editar | editar a fonte]

En música, os sons audibles caracterízanse por unha cantidade fisiolóxica: a altura, que é, sinxelamente, a frecuencia fundamental do son correspondente. A altura tamén se expresa en hertzs (Hz). O espectro de frecuencias audibles polo oído humano esténdese desde os 20 Hz aos 20000 Hz aproximadamente.

Por convención, escolleuse a frecuencia de 440 Hz como a frecuencia de referencia para afinar os instrumentos musicais. O motivo é que esta é a frecuencia da nota La3: a nota musical "La" na terceira oitava.

Desde o punto de vista matemático, é posible realizar varios cálculos entre as notas musicais e as súas frecuencias. Se duplicamos unha frecuencia obtemos unha oitava, mentres que se sumamos unha frecuencia e a da súa oitava inferior obtemos unha quinta. Entón, a suma de dúas oitavas inferiores dános unha terceira maior. Por exemplo:

Frecuencia Nota Intervalo Cálculo
110 La1 Oitava 440/4
220 La2 Oitava 440/2
440 La3 Oitava (referencia)
550 Do# Terceira Maior 440 + 110
660 Mi Quinta xusta 440 + 220
990 Si Quinta xusta (Mi-Si) 660 + 330

Aínda así, temos que considerar que estes intervalos son puros e non temperados.

Outros tipos de frecuencia[editar | editar a fonte]

A frecuencia angular ω defínese como a taxa de variación do movemento angular, θ, (durante a rotación), ou a taxa de variación da fase da forma de onda senoidal (por exemplo, oscilacións e ondas), ou como a taxa de alteración do argumento da función seno:

A frecuencia angular mídese normalmente en radiáns por segundo (rad/s), mais, para os sinais de tempo discreto, pode tamén expresarse como radiáns por tempo de mostraxe, que é unha cantidade adimensional.

A frecuencia espacial é análoga á frecuencia temporal, mais o eixe do tempo substitúese por un ou máis eixes do movemento espacial. Por exemplo:

onde o número de onda, k, ten como unidade no SI radiáns por metro (rad/m). No caso de máis dunha dimensión espacial, o número de onda é unha magnitude vectorial.

Notas[editar | editar a fonte]

Véxase tamén[editar | editar a fonte]

Bibliografía[editar | editar a fonte]

  • Giancoli, D.C. (1988). Physics for Scientists and Engineers (2nd ed.). Prentice Hall. ISBN 0-13-669201-X. 

Outros artigos[editar | editar a fonte]

Ligazóns externas[editar | editar a fonte]