Medición

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.
Este é un dos 1000 artigos que toda Wikipedia debería ter.
Medición do diámetro cun calibre

A medición é o proceso ou o resultado de determinar a proporción dunha cantidade física, como pode ser a lonxitude, o tempo ou a temperatura, a unha unidade de medida, como o metro, o segundo ou o grao centígrado.

Proceso de medición[editar | editar a fonte]

A tecnoloxía convencional, modelizable mediante a mecánica clásica non propón problemas serios para o proceso de medición. Así, para algúns autores o proceso de medición require caracterizacións relativamente sinxelas como por exemplo:

Definición 1. Unha medición é un acto para determinar a magnitude dun obxecto en canto a cantidade.

Aínda que caben definicións máis complexas e descritivas de como é o proceso como a seguinte definición sobre a medición dunha magnitude xeométrica:

Definición 2. Unha medición é comparar a cantidade descoñecida que queremos determinar e unha cantidade coñecida da mesma magnitude, que eliximos como unidade. Ó resultado de medir denomínaselle medida.

Os procesos de medición de magnitudes físicas que non son dimensións xeométricas, supoñen algunhas dificultades adicionais, relacionadas coa precisión e o efecto provocado sobre o sistema. Así, cando se mide algunha magnitude física requírese en moitas ocasiones que o instrumento de medida interfira dalgún xeito sobre o sistema físico no que se debe medir algo ou entre en contacto con dito sistema. Nesas situacións débese poñer moito coidado en evitar alterar seriamente o sistema observado. De acordo coa mecánica clásica, non existe un límite teórico á precisión ou o grao de perturbación que dita medida provocará sobre o sistema (isto contrasta seriamente coa mecánica cuántica ou con certos experimentos en ciencias sociais onde o propio experimento de medición pode interferir nos suxeitos participantes).

Por outra banda, non esquecer que as medidas realízanse con algún tipo de erro, debido a imperfeccións do instrumental ou a limitacións do medidor. Son erros experimentais, e por iso débese realizar a medida de xeito que a alteración producida sexa moito menor que o erro experimental que poida cometerse. Por esa razón, unha magnitude medida considérase como unha variable aleatoria, e acéptase que un proceso de medición é axeitado se as medias estatísticas de ditas medidas converxen cara a media poboacional. En mecánica clásica as restricións para o grao de precisión son sempre de carácter tecnolóxico ou práctico. Porén, en mecánica cuántica existen límites teóricos para o grao de precisión que pode acadarse.

Medición directa[editar | editar a fonte]

A medición directa obtense cun instrumento de medida que compara a variable que se desexa medir cun padrón. Así, se queremos medir a lonxitude dun obxecto, pódese empregar un calibrador. Compárase entón a lonxitude do obxecto coa lonxitude do padrón marcado no calibrador. Outro exemplo de medición directa é a medida da frecuencia dun ventilador cun estroboscopio.

Medición indirecta[editar | editar a fonte]

Non sempre é posible realizar unha medida directa porque existen variables que non se poden medir por comparación directa, ben pola propia natureza da variable, ben porque o valor que se quere medir é moi grande ou moi pequeno ou depende de obstáculos doutra natureza. A medición indirecta é aquela na que unha magnitude buscada se estima medindo unha ou máis magnitudes diferentes, e calcúlase a magnitude buscada a partir das outras medidas directamente.

Exemplo 1: Quérese medir a temperatura dun litro de auga, mais non existe un medidor de comparación directa para iso. Úsase entón unha termopar, que consiste nuns arames de metal que ao seren introducidos na auga se dilatan. Esa dilatación convértese nunha diferenza de voltaxe grazas a un transdutor, que é función da diferenza de temperatura. É dicir, un instrumento de medición indirecta mide os efectos da variable que se desexa medir noutra instancia física que sofre un cambio análogo en certo xeito.
Exemplo 2: Deséxase medir a altura dun edificio demasiado alto, e dada a dificultade usarase un método indirecto. Colócase nas proximidades do edificio un obxecto vertical que poidamos medir. Mediremos a sombra do obxecto e mais a sombra do edificio. Dada a distancia do Sol á Terra, podemos considerar que os raios solares son paralelos, polo que a relación da sombra co obxecto e a súa altura é a mesma que a relación entre a sombra do edificio e a súa. Chamando:
  • SOb: á sombra do obxecto.
  • AOb: á altura do obxecto.
  • SEd: á sombra do edificio.
  • AEd: á altura do edificio.


\frac{S_{Ob}} {A_{Ob}} = \frac{S_{Ed}} {A_{Ed}} \,, polo tanto, A_{Ed} = \frac{A_{Ob}  S_{Ed}} {S_{Ob}} \,
Isto permite calcular a altura do edificio a partir das medidas directas tomadas.

Medidas reproducibles[editar | editar a fonte]

Unha medida reproducible é aquela que pode ser repetida e corroborada por diferentes experimentadores. Unha medida reproducible require polo tanto un proceso de medida ou un ensaio non destrutivo. As medidas reproducibles son procedementos non destrutivos que ademais non producen unha alteración importante no sistema físico que se mide. Por exemplo, a medición calquera número de veces dun lado dun escritorio dá sempre o mesmo resultado.

Tipos de erros[editar | editar a fonte]

Cando se realiza unha medición hai que ter en conta os posibles erros, que teñen unha orixe moi diversa. Podemos distinguilos nos seguintes tipos:

  • Respecto á ocorrencia: erros sistemáticos e aleatorios.
  • Respecto á cuantificación: erro absoluto e relativo.

Erros sistemáticos[editar | editar a fonte]

Os erros sistemáticos son aqueles erros que se repiten de xeito coñecido.[1] en varias realizacións dunha medida. Esta característica permite corrixilos a posteriori.[2] Un exemplo de erro sistemático é o erro do cero dunha báscula, que a pesar de estar baleira, sinala unha masa non nula. Outro erro que aparece nos sistema GPS é o erro debido á dilatación do tempo que, de acordo coa teoría da relatividade xeral sofren os reloxos sobre a superficie da terra en relación aos reloxos dos satélites.

Erros aleatorios[editar | editar a fonte]

Os erros aleatorios prodúcense de modo non regular, sen un padrón definido, variando en magnitude e sentido de forma aleatoria. Son difíciles de prever e dan lugar á falla de calidade dunha medición. Aínda que non é posible corrixir ester erros nos valores obtidos, con frecuencia si é posible establecer a súa distribución de probabilidade, que moitas veces é unha distribución normal, e estimar o efecto probable do mesmo. Isto permite establecer a marxe de erro debido a erros non sistemáticos.

Erro absoluto[editar | editar a fonte]

É a diferenza entre o valor tomado e o valor medido como exacto. Pode ser positivo ou negativo, segundo se a medida é superior ou inferior ao valor real. Ten as mesmas unidades que as da medida.

Erro relativo[editar | editar a fonte]

É o cociente da división entre o erro absoluto e o valor exacto. Se se multiplica por 100 obtense o tanto por cento (%) de erro. Igual que o erro absoluto, pode ser positivo ou negativo porque pode ser por exceso ou por defecto. O erro relativo non ten unidades.

Cálculo do erro por estatística descritiva[editar | editar a fonte]

Nonio dun micrómetro, marcando a lectura 28,3 mm.

Unha forma de calcular o erro nunha medida directa é repetir numerosas veces a medida:


\begin{matrix} \mbox{Caso} & 1 & 2 & 3 & 4
\\ \mbox{Valor} & 12,50 & 12,23 & 12,42 & 12,36 \end{matrix}

Se obtemos sempre o mesmo valor é porque a apreciación do instrumento non é suficiente para manifestar os erros; se ao repetir a medición obtemos diferentes valores a precisión do instrumento permite unha apreciación maior que os erros que estamos a cometer.

Neste caso asignamos como valor da medición a media aritmética destas medidas e como erro o desvío típico destes valores.


 \mbox{Valor medio} = \frac{\sum_{i=1}^n (\mbox{Valor}_i)}{n}
 \mbox{Erro} = \frac{\sum_{i=1}^n \mid (\mbox{Valor}_i - \mbox{Valor medio})\mid}{n}

Erros en observacións indirectas[editar | editar a fonte]

Cando o cálculo dunha medición se fai indirectamente a partir doutras que xa coñecemos, que teñen a súa propia marxe de erro, teremos que calcular xunto co valor indirecto, que adoita chamarse tamén valor derivado, o erro deste, normalmente empregando o diferencial total. A transmisión de erros das magnitudes coñecidas ás calculadas indirectamente chámase propagación de erros.

Notas[editar | editar a fonte]

  1. Skoog, Douglas A. (2009). Principios de Análisis Instrumental (en español) (6 ed.). PARANINFO, S.A. p. 968. ISBN 9789-70686-829-9. 
  2. Bueno, Juan M. (1999). Introducción a la óptica instrumental (en español) (1 ed.). Universidad de Murcia. p. 118. ISBN 84-8371-075-7. 

Véxase tamén[editar | editar a fonte]

Outros artigos[editar | editar a fonte]