Medición

Medición do diámetro cun calibre

A medición é o proceso ou o resultado de determinar a proporción dunha cantidade física, como pode ser a lonxitude, o tempo ou a temperatura, a unha unidade de medida, como o metro, o segundo ou o grao centígrado.

Proceso de medición

A tecnoloxía convencional, modelizable mediante a mecánica clásica non propón problemas serios para o proceso de medición. Así, para algúns autores o proceso de medición require caracterizacións relativamente sinxelas como por exemplo:

Definición 1. Unha medición é un acto para determinar a magnitude dun obxecto en canto a cantidade.

Aínda que caben definicións máis complexas e descritivas de como é o proceso como a seguinte definición sobre a medición dunha magnitude xeométrica:

Definición 2. Unha medición é comparar a cantidade descoñecida que queremos determinar e unha cantidade coñecida da mesma magnitude, que eliximos como unidade. Ó resultado de medir denomínaselle medida.

Os procesos de medición de magnitudes físicas que non son dimensións xeométricas, supoñen algunhas dificultades adicionais, relacionadas coa precisión e o efecto provocado sobre o sistema. Así, cando se mide algunha magnitude física requírese en moitas ocasiones que o instrumento de medida interfira dalgún xeito sobre o sistema físico no que se debe medir algo ou entre en contacto con dito sistema. Nesas situacións débese poñer moito coidado en evitar alterar seriamente o sistema observado. De acordo coa mecánica clásica, non existe un límite teórico á precisión ou o grao de perturbación que dita medida provocará sobre o sistema (isto contrasta seriamente coa mecánica cuántica ou con certos experimentos en ciencias sociais onde o propio experimento de medición pode interferir nos suxeitos participantes).

Por outra banda, non esquecer que as medidas realízanse con algún tipo de erro, debido a imperfeccións do instrumental ou a limitacións do medidor. Son erros experimentais, e por iso débese realizar a medida de xeito que a alteración producida sexa moito menor que o erro experimental que poida cometerse. Por esa razón, unha magnitude medida considérase como unha variable aleatoria, e acéptase que un proceso de medición é axeitado se as medias estatísticas de ditas medidas converxen cara a media de poboación. En mecánica clásica as restricións para o grao de precisión son sempre de carácter tecnolóxico ou práctico. Porén, en mecánica cuántica existen límites teóricos para o grao de precisión que pode acadarse.

Medición directa

A medición directa obtense cun instrumento de medida que compara a variable que se desexa medir cun padrón. Así, se queremos medir a lonxitude dun obxecto, pódese empregar un calibrador. Compárase entón a lonxitude do obxecto coa lonxitude do padrón marcado no calibrador. Outro exemplo de medición directa é a medida da frecuencia dun ventilador cun estroboscopio.

Medición indirecta

Non sempre é posible realizar unha medida directa porque existen variables que non se poden medir por comparación directa, ben pola propia natureza da variable, ben porque o valor que se quere medir é moi grande ou moi pequeno ou depende de obstáculos doutra natureza. A medición indirecta é aquela na que unha magnitude buscada se estima medindo unha ou máis magnitudes diferentes, e calcúlase a magnitude buscada a partir das outras medidas directamente.

Exemplo 1: Quérese medir a temperatura dun litro de auga, mais non existe un medidor de comparación directa para iso. Úsase entón unha termopar, que consiste nuns arames de metal que ao seren introducidos na auga se dilatan. Esa dilatación convértese nunha diferenza de voltaxe grazas a un transdutor, que é función da diferenza de temperatura. É dicir, un instrumento de medición indirecta mide os efectos da variable que se desexa medir noutra instancia física que sofre un cambio análogo en certo xeito.

Exemplo 2: Deséxase medir a altura dun edificio demasiado alto, e dada a dificultade usarase un método indirecto. Colócase nas proximidades do edificio un obxecto vertical que poidamos medir. Mediremos a sombra do obxecto e mais a sombra do edificio. Dada a distancia do Sol á Terra, podemos considerar que os raios solares son paralelos, polo que a relación da sombra co obxecto e a súa altura é a mesma que a relación entre a sombra do edificio e a súa. Chamando:

• S_Ob: á sombra do obxecto.
• A_Ob: á altura do obxecto.
• S_Ed: á sombra do edificio.
• A_Ed: á altura do edificio.

${\frac {S_{Ob}}{A_{Ob}}}={\frac {S_{Ed}}{A_{Ed}}}\,$, polo tanto, $A_{Ed}={\frac {A_{Ob}S_{Ed}}{S_{Ob}}}\,$

Isto permite calcular a altura do edificio a partir das medidas directas tomadas.

Medidas reproducibles

Unha medida reproducible é aquela que pode ser repetida e corroborada por diferentes experimentadores. Unha medida reproducible require polo tanto un proceso de medida ou un ensaio non destrutivo. As medidas reproducibles son procedementos non destrutivos que ademais non producen unha alteración importante no sistema físico que se mide. Por exemplo, a medición calquera número de veces dun lado dun escritorio dá sempre o mesmo resultado.

Tipos de erros

Cando se realiza unha medición hai que ter en conta os posibles erros, que teñen unha orixe moi diversa. Podemos distinguilos nos seguintes tipos:

• Respecto á ocorrencia: erros sistemáticos e aleatorios.
• Respecto á cuantificación: erro absoluto e relativo.

Erros sistemáticos

Os erros sistemáticos son aqueles erros que se repiten de xeito coñecido. en varias realizacións dunha medida. Esta característica permite corrixilos a posteriori. Un exemplo de erro sistemático é o erro do cero dunha báscula, que a pesar de estar baleira, sinala unha masa non nula. Outro erro que aparece nos sistema GPS é o erro debido á dilatación do tempo que, de acordo coa teoría da relatividade xeral sofren os reloxos sobre a superficie da terra en relación aos reloxos dos satélites.

Erros aleatorios

Os erros aleatorios prodúcense de modo non regular, sen un padrón definido, variando en magnitude e sentido de forma aleatoria. Son difíciles de prever e dan lugar á falla de calidade dunha medición. Aínda que non é posible corrixir ester erros nos valores obtidos, con frecuencia si é posible establecer a súa distribución de probabilidade, que moitas veces é unha distribución normal, e estimar o efecto probable do mesmo. Isto permite establecer a marxe de erro debido a erros non sistemáticos.

Erro absoluto

É a diferenza entre o valor tomado e o valor medido como exacto. Pode ser positivo ou negativo, segundo se a medida é superior ou inferior ao valor real. Ten as mesmas unidades que as da medida.

Erro relativo

É o cociente da división entre o erro absoluto e o valor exacto. Se se multiplica por 100 obtense o tanto por cento (%) de erro. Igual que o erro absoluto, pode ser positivo ou negativo porque pode ser por exceso ou por defecto. O erro relativo non ten unidades.

Cálculo do erro por estatística descritiva

Nonio dun micrómetro, marcando a lectura 28,3 mm.

Unha forma de calcular o erro nunha medida directa é repetir numerosas veces a medida:

${\begin{matrix}{\mbox{Caso}}&1&2&3&4\\{\mbox{Valor}}&12,50&12,23&12,42&12,36\end{matrix}}$

Se obtemos sempre o mesmo valor é porque a apreciación do instrumento non é suficiente para manifestar os erros; se ao repetir a medición obtemos diferentes valores a precisión do instrumento permite unha apreciación maior que os erros que estamos a cometer.

Neste caso asignamos como valor da medición a media aritmética destas medidas e como erro o desvío típico destes valores.

${\mbox{Valor medio}}={\frac {\sum _{i=1}^{n}({\mbox{Valor}}_{i})}{n}}$

${\mbox{Erro}}={\frac {\sum _{i=1}^{n}\mid ({\mbox{Valor}}_{i}-{\mbox{Valor medio}})\mid }{n}}$

Erros en observacións indirectas

Cando o cálculo dunha medición se fai indirectamente a partir doutras que xa coñecemos, que teñen a súa propia marxe de erro, teremos que calcular xunto co valor indirecto, que adoita chamarse tamén valor derivado, o erro deste, normalmente empregando o diferencial total. A transmisión de erros das magnitudes coñecidas ás calculadas indirectamente chámase propagación de erros.

Teoría da medición

Enfoque clásico

No enfoque clásico, moi común nas ciencias aplicadas, a medición é a determinación ou estimación de razóns entre cantidades, sendo frecuente a comparación dunha magnitude cun patrón. Neste enfoque a cantidade e a medida defínense mutuamente: os atributos cuantitativos son aqueles que é posible medir, polo menos en principio. O concepto clásico de cantidade remóntase a John Wallis e Isaac Newton, que en parte foron anticipados polos Elementos de Euclides.

Enfoque representacional

No enfoque representacional, a medición defínese como "a correlación entre números e entidades que non son números". A forma tecnicamente máis elaborada do enfoque representacional coñécese como medición conxunta aditiva. Nesta versión do enfoque representacional, os números asígnanse sobre a base de correspondencias ou similitudes entre a estrutura do sistema numérico e a estrutura dos sistemas cualitativos. Unha propiedade é cuantiativa se se poden establecer esas similitudes estruturais entre números e comportamento do feito observado. Nalgunhas formas máis débiles de enfoque representativo, como na noción implícita contida no traballo de Stanley Smith Stevens, os números deben ser asignados de acordo a unha regra preestablecida.

O concepto de medición ás veces malinterprétase simplemente como a asignación dun valor numérico, mais é posible asignar un valor numérico dunha maneira que non constitúa unha medición en termos dos requisitos da "medición conxunta aditiva". Poderíase asignar un valor á altura dunha persoa, mais a menos que poida establecerse que existe unha correlación entre medicións de altura e relacións empíricas, dita asginación non constitúe unha medición de acordo co enfoque da medición conxunta aditiva. Do mesmo xeito, computar e asignar valores arbitrarios, como por exemplo o "valor contable" dun activo en contabilidade, non constitúe unha medición porque non satisfai os criterios necesarios.

Teoría da información

A teoría da información recoñece que todos os datos son inexactos e de natureza estatística. Polo tanto a definición de medición é: "Un conxunto de observacións que reducen a incerteza, onde o resultado se expresa como cantidade". Esta definición despréndese do que, de feito, os científicos fan cando miden algo e informan sobre a media e os parámetros estatísticos de precisión. En termos prácticos, comézase cunha aproximación inicial como valor a unha cantidade, e entón, empregando diversos métodos e instrumentos, redúcese a incerteza no valor. Cómpre notar que neste enfoque, á diferenza da teoría representacional positivista, toda medición implica incerteza, así que en lugar de asignar un valor, asígnase un intervalo posible a cada medición. Isto implica tamén que non hai unha distinción clara entre estimación e medición.

Mecánica cuántica

Na mecánica cuántica, unha medición é unha acción que determina unha propiedade particular (posición, momento linear, enerxía etc) dun sistema cuántico. Antes de que se faga a medición, un sistema cuántico caracterízase por un espectro ou rango de valores posibles como resultado da medición, onde a probabilidade de obter algún de ditos valores está determinada pola función de onda do sistema. Cando se realiza propiamente a medición, a función de onda do sistema cuántico experimenta un colapso da función de onda cara a un valor, ou subconxunto de valores do espectro inicial, de manera aleatoria. É precisamente aquí onde aparece a aleatoriedade da mecánica cuántica, só no caso particular de que o espectro inicial conste dun único valor, o proceso de medición será determinista. Ademais o sistema trala medida quedará alterado para sempre, polo que non será posible en xeral repetir a medida. As ambigüidades e problemas aos que esta propiedade da medición cuántica leva coñécese como as interpretacións da mecánica cuántica, e moitos teóricos considérano un dos problemas non resoltos da física, que ten un papel fundamental na mecánica cuántica.

Véxase tamén

Outros artigos

• Principio de incerteza
• Teorema de Kochen-Specker

Ligazóns externas

• Schlaudt, Oliver 2020: "measurement". En: Kirchhoff, Thomas (ed.): Online Encyclopedia Philosophy of Nature. Heidelberg: Universitätsbibliothek Heidelberg
• Tal, Era 2020: "Measurement in Science". En: Zalta, Edward N. (ed.): The Stanford Encyclopedia of Philosophy (outono de 2020 Edition)
• A Dictionary of Units of Measurement Arquivado 06 de outubro de 2018 en Wayback Machine.
• 'Metrology – in short' 3rd edition, xullo de 2008 ISBN 978-87-988154-5-7