Lei de Gauss

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.

Ao nome de lei de Gauss responden varias leis que rexen o comportamento de campos vectoriais na física e que resultan da aplicación do Teorema de Gauss (unha relación matemática) ao electromagnetismo, á mecánica gravitatoria, etc.

Deste xeito é que se fala de Lei de Gauss para o campo eléctrico, para o campo gravitatorio (campos conservativos ou irrotacionais) ou para o campo magnético (campo rotacional).

Lei de Gauss en campos conservativos[editar | editar a fonte]

Lei de Gauss en campos rotacionais[editar | editar a fonte]

Lei de Gauss (campo eléctrico)[editar | editar a fonte]

A lei de Gauss é unha lei física que aplica o teorema de Gauss a un campo eléctrico, establecendo a relación entre o fluxo eléctrico que atravesa unha superficie pechada e a carga eléctrica existente no interior desa superficie.

Matematicamente pódese expresar na súa forma integral ou na súa forma diferencial.

Así mesmo a lei de Gauss é unha das catro ecuacións de Maxwell que rexen no conxunto do electromagnetismo.

Forma integral[editar | editar a fonte]

Na súa forma integral estabelecen:

\Phi = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho \cdot dV  = \frac{Q_A}{\epsilon_o}

onde \mathbf{E} é o campo eléctrico, d\mathbf{A} é a área dun cadrado diferencial sobre a superficie pechada S coa normal á superficie da cara exterior definindo a súa dirección, Q_\mbox{A} é a carga total engaiolada pola superficie, \epsilon_o é a permitividade eléctrica do baleiro e \oint_A é a integral sobre a superficie S que encerra o volume V.

Forma diferencial[editar | editar a fonte]

Na súa forma diferencial a ecuación devén:

\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho

onde  \nabla é o operador delta, que representa aquí a diverxencia, D é o desprazamento eléctrico (en unidades de C/m2), e ρ é a densidade de carga eléctrica libre (en unidades de C/m3), que non inclúe as cargas ligadas no material.

E para materiais lineares tense que:

\nabla \cdot \epsilon \mathbf{E} = \rho

onde  \epsilon  é a permitividade eléctrica

Lei de Coulomb[editar | editar a fonte]

Véxase tamén[editar | editar a fonte]

Outros artigos[editar | editar a fonte]

Ligazóns externas[editar | editar a fonte]