Parábola (xeometría)

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.
Unha parábola
Seccións cónicas.
A traxectoria dunha pelota que rebota é en forma de parábolas.

A parábola (do grego: παραβολή) é unha sección cónica xerada pola intersección dunha superficie cónica de segundo grao (un cono recto) e un plano paralelo a unha liña xeradora do cono, é dicir, paralelo á unha xeratriz deste.[1] Unha parábola tamén pode ser definida como o lugar xeométrico dos puntos que son equidistantes dun punto dado (chamado oco) e dunha recta dada (chamada directriz).

Aparece en moitos eidos das ciencias aplicadas, debido a que as gráficas das ecuacións cuadráticas son parábolas. Por exemplo, a traxectoria ideal do movemento dos corpos baixo a influencia da gravidade (tiro parabólico).

Definicións[editar | editar a fonte]

Unha gráfica mostrando as propiedades reflexivas, a directriz (en verde) e as liñas conectando o foco e a directriz coa parábola (en azul).

En coordenadas cartesianas, unha parábola con un eixo paralelo ao eixo y con vértice (h, k), foco (h, k + p), e directriz y = k - p, con p sendo a distancia entre o vértice e o foco, posue a ecuación.

(x - h)^2 = 4p(y - k) \,

ou, alternativamente

(y - k) = \frac{1}{4p}(x-h)^2 \,

Notas[editar | editar a fonte]

  1. Se o ángulo que forma o plano de intersección co eixe de revolución (ou directriz), é maior que o comprendido entre dicho eixe e a xeratriz, entón a intersección será unha elipse. Será unha hipérbola se dito ángulo é menor ao citado, e unha circunferencia se o plano é perpendicular á directriz ou eixo do cono.