Eneadecágono

Eneadecágono regular

En xeometría, un eneadecágono é un polígono de 19 lados e 19 vértices.

Os ángulos internos dun eneadecágono regular miden aproximadamente 161,052º cada un, ou exactamente $17\pi/19$ rad, mentres que cada ángulo externo do eneadecágono regular mide aproximadamente 18,95º, ou exactamente $2\pi/19$ rad.

A área dun eneadecágono regular de lado l é:

$A = \frac{19(l^2)}{4\ tan(\frac{\pi}{19})} = \frac{19}{4}l^2 \cot \frac{\pi}{19} \simeq 28,4652 l^2$

Nótese que tanto $tan$ (tanxente) como $cot$ (cotanxente) calcúlanse en radiáns.

Se se coñece a lonxitude da apotema a do polígono, outra alternativa para calcular a área é:

$A = \frac{P\cdot a}{2} = \frac{19(l)\ a}{2}$

O $P$ é o perímetro, que se resolve multiplicando a lonxitude de cada lado polo número de lados, $19l$.