Lugar xeométrico

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.

Un lugar xeométrico é un conxunto de puntos que cumpren determinadas propiedades xeométricas.

No plano[editar | editar a fonte]

  • A mediatriz é o lugar xeométrico dos puntos que equidistan a dos puntos fixos A e B (os dous extremos dun segmento de recta, por exemplo). É unha recta.
  • A bisectriz é o lugar xeométrico dos puntos que equidistan ás dúas rectas que forman un ángulo, que o divide pola metade e pasa polo vértice (punto onde se cortan ditas rectas).
  • A paralela media é o lugar xeométrico dos puntos que equidistan a dúas rectas paralelas, sendo un caso de bisectriz dun ángulo nulo.
  • O arco capaz é o lugar xeométrico dos puntos cos que, desde un segmento AB, se forma o mesmo ángulo, no arco capaz.
Seccións cónicas:
  • A circunferencia é o lugar xeométrico dos puntos que equidistan dun punto determinado, o centro, sendo a distancia o valor do raio.
  • A elipse é o lugar xeométrico dos puntos tales que a suma da súa distancia a dous puntos fixos, os focos, é unha constante, equivalente á lonxitude do semieixe maior da elipse.
  • A parábola é o lugar xeométrico dos puntos cunha distancia a un foco equivalente á súa distancia a unha recta chamada directriz.
  • A hipérbole é o lugar xeométrico dos puntos tales que o valor absoluto da diferenza entre as súas distancias a dous puntos fixos, os focos, é igual a unha constante (positiva), que equivale á distancia entre os vértices.

No espazo[editar | editar a fonte]

Hai figuras xeométricas moi complexas que poden ser descritas mediante o lugar xeométrico xerado polos ceros dunha función ou dun polinomio. En xeral, os lugares xeométricos xerados polos ceros do conxunto de polinomios reciben o nome de variedade alxébrica, e as propiedades de ditas variedades estúdanse na xeometría alxébrica.

Por exemplo, as cuádricas están definidas como o lugar xeométrico dos ceros de polinomios cuadráticos. Exemplos de cuádricas son a esfera, o elipsoide, o paraboloide, o hiperboloide, o cilindro ou o cono.

Véxase tamén[editar | editar a fonte]