Número imaxinario

Sistema numérico en matemáticas.
Elementais
$\mathbb{N}$ Naturais {0,1,2,3...} $\mathbb{P}$ Primos ⊂$\mathbb{N}$, $\mathbb{P}$=$\mathbb{N}$x:{1,x} {2,3,5,7,11...} Números abundantes Números amigos Números compostos Números defectivos Números perfectos Números sociábeis $\mathbb{Z}$ Enteiros {...-2,-1,0,+1,+2,...} Pares {...-2,0,+2,..} Impares {...-3,-1,+1,+3...} $\mathbb{Q}$ Racionais { $\mathbb{Z} , 1/2 , -33/7$, etc.} $\mathbb{R}$ Reais {$\mathbb{Z} , \mathbb{Q} , \mathrm{i} , \mathrm{Tr}$} Irracionais { $\sqrt{3},\sqrt[3]{1/7},11^{-5}$, etc} Alxébricos $\mathrm{Tr}$Trascendentes Pi(π)≈ 3.1415926535 Número e≈ 2.7182818284 (≠ $\mathbb{Q}$) $\mathrm{i}$ Unidade imaxinaria $= \sqrt{-1}$ $\mathbb{C}$ Números complexos {$\mathbb{R} , \mathrm{i}$}, ∞ Infinito Números infinitos Números transfinitos
Extensións dos números complexos
Bicomplexos Hipercomplexos {$\mathbb{R}$,i,j,k} Cuaternións ~i2=j2=k2=ijk=-1 Octonións Sedenións Superreais Hiperreais Surreais
Especiais
Nominais Ordinais {1o,2o,...} (de orde) Cardinais {$\aleph_1, \aleph_2, \aleph_3, \cdots$}
Outros importantes
Secuencias de enteiros Constantes matemáticas Lista de números Números grandes
Sistemas de numeración
Numeración en base constante Numeración arábiga Numeración babilónica Numeración chinesa Numeración xaponesa Numeración maia Numeración romana

Na Matemática, un número imaxinario (ou número puramente imaxinario) é un número complexo cuxa parte real é igual a cero. O termo inventouno René Descartes en 1637 no seu La Geometrie para designar os números complexos en xeral, e ten ese nome polo obxectivo inicialmente pexorativo: na época, considerábase que tales números non existían.

Definición

Todo número complexo pode ser escrito como $a+ib$, onde $a$ e $b$ son números reais e i é a unidade imaxinaria coa propiedade que

$\mathrm{i}^2 = -1\,$

O número $a$ é a parte real do número complexo, e $b$ é a parte imaxinaria. A pesar de Descartes usar inicialmente o termo "número imaxinario" para designar o que actualmente se chama "número complexo", o termo hoxe en día significa especificamente un número complexo con parte real igual a $0$, i.e. un número na forma ib. Note que, tecnicamente, $0$ considérase como sendo un número puramente imaxinario: $0$ é o único número complexo que é tanto real como puramente imaxinario.

Véxase tamén

• Número complexo

Ligazóns externas

• Why imaginary numbers really do exist
• O número imaxinario existe realmente?