Sistema de numeración decimal

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.

O sistema de numeración decimal ou sistema decimal é un sistema de numeración posicional no que as cantidades se representan utilizando como base o número dez polo que se compón de dez cifras diferentes: cero (0); un (1); dous (2); tres (3); catro (4); cinco (5); seis (6); sete (7); oito (8) e nove (9). Este conxunto de símbolos denomínase números árabes, e é de orixe hindú.

Como sistema posicional, o valor destes símbolos depende da súa posición dentro do número, polo que serven para indicar unidades, decenas, centeas, etc., de dereita a esquerda.

Así:

347 = 3 \cdot 100 + 4 \cdot 10 + 7 \cdot 1 = 3 \cdot 10^2 + 4 \cdot 10^1 + 7 \cdot 10^0

Polo tanto, e contrariamente á numeración romana, a cifra árabe ten un valor diferente segundo a súa posición no número: así, en 111, a primeira cifra significa 100, a segunda 10 e a terceira 1, mentres que en VIII (oito en numeración romana) os tres I significan todos 1.

Excepto en certas culturas, este sistema de posición úsase habitualmente en todo o mundo e en todas as áreas que requiren dun sistema de numeración. Sen embargo hai certas técnicas, como por exemplo na informática, onde se utilizan sistemas de numeración adaptados ao método de traballo como o binario ou o hexadecimal. Tamén poden existir nalgúns idiomas vestixios do uso doutros sistemas de numeración, como o quinario, o duodecimal e o vixesimal. Por exemplo, cando se contan cousas por ducias, ou cando se empregan palabras especiais para designar certos números; en francés, por exemplo, o número 80 exprésase "quatre-vingt", "catro vintenas", en galego.

No sistema decimal o símbolo 0 (cero) posicionado á esquerda do número escrito non altera o seu valor representativo. Así: 1; 01; 001 ou 0001 representan a mesma magnitude, neste caso a unidade. O símbolo cero posto á dereita implica multiplicar a magnitude pola base, ou sexa, por 10 (dez).

Historia[editar | editar a fonte]

Forma e secuencia da grafía medieval das cifras árabes que aparecen na páxina do título do Libro Intitulado Arithmetica Practica, por Juan de Yciar.

Algúns antropólogos e historiadores supoñen que o sistema foi adoptado polo home primitivo por compatibilidade co número de dedos das mans, artificio usado en principio para contar as cousas do mundo, como os seus bens, rabaño e diñeiro.

O sistema de base 10 competiu, para chegar a ser o sistema patrón, durante una longa fase da historia da humanidade co sistema de numeración de base 60, do que aínda algúns *resquicios se manteñen no sistema de división do tempo: 1 minuto de sesenta segundos, e 1 hora de sesenta minutos, e na trigonometría, onde o círculo se divide en 360 graos (6\times60).

O sistema do patronum (sistema sexaxesimal) é interesante porque 60 é divisíbel por 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20 e 30, mentres que 10 é divisíbel só por 2 e 5. O maior número de divisores fai ao sistema en base 60 moito máis práctico para a división de magnitudes (pesos, medidas, etc).

Nesta figura podemos ver o formato e secuencia correctas da grafía manuscrita medieval dos números ou cifras árabes do sistema decimal que aparecen no título do libro Libro Intitulado Arithmetica Practica por Juan de Yciar, matemático e calígrafo vasco (impreso en Zaragoza en 1549).

No inicio dos anos 1600, ocorreu unha importante modificación no formato da grafía do décimo número ou do cero, que inicialmente tiña o formato pequeno e circular "o". Posteriormente, evolucionou para o formato oval actual "0", e desta forma foi posíbel a súa distinción da letra "o" do noso alfabeto.

Véxase tamén[editar | editar a fonte]

Outros artigos[editar | editar a fonte]