Número

Na Galipedia, a wikipedia en galego.

Sistema numérico en matemáticas.
Elementais
$\mathbb{N}$ Naturais {0,1,2,3...} $\mathbb{P}$ Primos ⊂ $\mathbb{N}$ , $\mathbb{P}$ = $\mathbb{N}$ x:{1,x} {1,3,5,7,11...} Números abundantes Números amigos Números compostos Números defectivos Números perfectos Números sociábeis $\mathbb{Z}$ Enteiros {...-2,-1,0,+1,+2,...} Pares {...-2,0,+2,..} Impares {...-3,-1,+1,+3...} $\mathbb{Q}$ Racionais { $\mathbb{Z} , 1/2 , -33/7$ , etc.} $\mathbb{R}$ Reais { $\mathbb{Z} , \mathbb{Q} , \mathrm{i} , \mathrm{Tr}$ } Irracionais { $\sqrt{3},\sqrt[3]{1/7},11^{-5}$ , etc} Alxébricos $Tr$ Trascendentes Pi(π)≈ 3.1415926535 Número e≈ 2.7182818284 (≠ $\mathbb{Q}$ ) $i$ Unidade imaxinaria $= \sqrt{-1}$ $\mathbb{C}$ Números complexos { $\mathbb{R} , \mathrm{i}$ }, ∞ Infinito Números infinitos Números transfinitos
Extensións dos números complexos
Bicomplexos Hipercomplexos { $\mathbb{R}$ ,i,j,k} Cuaternións ~i²=j²=k²=ijk=-1 Octonións Sedenións Superreais Hiperreais Surreais
Especiais
Nominais Ordinais {1^o,2^o,...} (de orde) Cardinais { $\aleph_1, \aleph_2, \aleph_3, \cdots$ }
Outros importantes
Secuencias de enteiros Constantes matemáticas Lista de números Números grandes
Sistemas de numeración
Numeración en base constante Numeración arábiga Numeración babilónica Numeración chinesa Numeración xaponesa Numeración maia Numeración romana

Se busca o significado deste termo aplicado nas linguas, v. Número gramatical.

Un número é unha entidade abstracta que representa unha cantidade. O símbolo dun número recibe o nome de numeral, mentres que cada un dos signos que conforman o numeral recibe o nome de algarismo. Podemos falar así de algarismos arábigos (0,1,...,9), algarismos romanos (I,V,X,C,D,M), etc.

Os números úsanse con moita frecuencia na vida diaria tamén como etiquetas (números de teléfono, numeración de estradas), como indicadores de orde (números de serie), como códigos (ISBN), etc.

Na Matemática, a definición de número esténdese a partir dos números naturais para incluír abstraccións tales como números negativos, fraccionarios, irracionais, transcendentes e complexos, como se aprecia na seguinte táboa:

NOME	SÍMBOLO	EXEMPLOS
NATURAIS	$\mathbb{N}$	1, 2, 3, 4,...
ENTEIROS	$\mathbb{Z}$	1, -1, 2, -2, 3, -3,...
RACIONAIS	$\mathbb{Q}$	1, 1/2, 4/3, -1/4,...
IRRACIONAIS	$\mathbb{I}$	número e, número pi, $\sqrt{2}$
REAIS	$\mathbb{R}$	1, 1/2, $\sqrt{2}$
COMPLEXOS	$\mathbb{C}$	$3 + 2i \,$ onde $i = \sqrt{-1}$

Alén destes números habitualmente estudados en primaria e secundaria, hai algunhas álxebras que se corresponden con estruturas numéricas nas que se combinan máis dimensións (igual que $\mathbb{C}$ pódese interpretar coma un plano $\mathbb{R}^2$ no que se poden multiplicar os seus puntos). Trátase, por exemplo, dos cuaternións ( $\mathbb{H}$ ), os octonións ( $\mathbb{O}$ ) e os sedenións ( $\mathbb{S}$ ), que terían unha correspondencia cos espazos $\mathbb{R}^4$ , $\mathbb{R}^8$ e $\mathbb{R}^{16}$ dotados cun produto entre os seus elementos. Este tipo de construcións reciben o nome de números hipercomplexos.