Pafnuty Chebyshev

Pafnuty Chebyshev
	;
Biografía
Nacemento	(ru) Пафну́тий Льво́вич Чебышёв ; 4 de maio de 1821 (Xuliano) ; Akatovo (en)
Morte	26 de novembro de 1894 (Xuliano) (73 anos); San Petersburgo
Datos persoais
País de nacionalidade	Imperio Ruso
Educación	Faculty of Physics and Mathematics of Moscow Imperial University (en) (–1841); Universidade Estatal de San Petersburgo
Director de tese	Nikolai Brashman (pt)
Actividade
Campo de traballo	Teoría da probabilidade, teoría de números, Matemática aplicada, mecánica aplicada, análise matemática, xeometría, matemáticas, mecánica, estatística e Xeometría analítica
Lugar de traballo	San Petersburgo
Ocupación	matemático , estatístico , profesor universitario
Empregador	Universidade Estatal de San Petersburgo ; Imperial St. Petersburg University (en)
Membro de	Saint Petersburg Mathematical Society (en) (1893–); Real Academia das Ciencias de Suecia (1893–); Accademia d'Italia (pt) (1880–); Royal Society (1877–); Academia de Ciencias do Instituto de Boloña (1873–); Academia Prusiana das Ciencias (1871–); Academia francesa das ciencias ; Academia de Ciencias de Rusia ; Academia das Ciencias de San Petersburgo
Profesores	Nikolai Brashman (pt)
Lingua	Lingua rusa
Obra
	Obras destacables Teorema do número primo; desigualdade de Chebyshev (pt) ; Chebyshev's sum inequality (en) ; Mecanismo de Chebyshev (pt) ; lei dos grandes números; função de Chebyshev (pt) ;
Doutorando	Dmitry Grave (pt) , Aleksandr Korkin (pt) , Aleksandr Lyapunov (pt) , Andrei Markov (pt) , Vladimir Markov (pt) , Konstantin Posse (pt) , Yegor Ivanovich Zolotarev (pt) , Pavel Osipovich Somov (en) , Julian Sochocki e Andrei Petrovich Kiselyov (pt)
Familia
Irmáns	Vladimir Chebyshev (en)
	Premios (13 de decembro de 1877) Membro estranxeiro da Royal Society; (1849) Premio Demídov‎; Orde de Santa Ana de primeira clase; Cabaleiro da Orde de Santo Alexandre Nevski; Ordem de São Vladimir (pt) ; Orde de Santo Estanislau; Order of St. Vladimir, 3rd class (en) ; Order of St. Vladimir, 2nd class (en) ; Orde de Santo Alexandre Nevsky; Order of Saint Stanislaus, 1st class (en) ; Cabaleiro da Lexión de Honra ;
	Sinatura

Este artigo amosa letras cirílicas. Sen o soporte axeitado, o texto pode mostrar símbolos sen sentido, coma caixas, marcas e outros.

Pafnuty Lvovich Chebyshev (ruso: Пафну́тий Льво́вич Чебышёв), nado o 4 de maio de 1821, e finado o 8 de decembro de 1894,^[1] foi un matemático ruso e considerado o pai fundador das matemáticas rusas. (Tamén se atopa escrito como: Tchebichef, Tchebychev, Tchebycheff, Tschebyschev, Tschebyschef, Tschebyscheff, Čebyčev, Čebyšev, Chebysheff, Chebychov, Chebyshov).

Chebyshev é coñecido polas súas contribucións fundamentais aos campos da probabilidade, a estatística, a mecánica e a teoría de números. Levan o seu nome unha serie de conceptos matemáticos importantes, incluíndo a desigualdade de Chebyshev (que se pode usar para demostrar a lei débil dos grandes números), o teorema de Bertrand-Chebyshev, os polinomios de Chebyshev, mecanismo de Chebyshev e o nesgo de Chebyshev.

Traxectoria[editar | editar a fonte]

Primeiros anos[editar | editar a fonte]

Chebyshev foi un de nove fillos,^[2]naceu na aldea de Okatovo, no distrito de Borovsk, na provincia de Kaluga. O seu pai, Lev Pavlovich, era un nobre ruso e rico terratenente. Pafnuty Lvovich foi educado na casa pola súa nai Agrafena Ivanovna Pozniakova (en lectura e escritura) e pola súa curmá Avdotya Kvintillianovna Sukhareva (en francés e aritmética). Chebyshev mencionou que a súa profesora de música tamén xogou un papel importante na súa educación, xa que ela "elevou a súa mente á exactitude e á análise".

A marcha de Trendelenburg afectou a adolescencia e o desenvolvemento de Chebyshev. Dende neno coxeaba e camiñaba cun pau e por iso os seus pais abandonaron a idea de que fose oficial na tradición familiar.

En 1832, a familia trasladouse a Moscova, principalmente para atender á educación dos seus fillos máis vellos (Pafnuty e Pavel, que se converterían en avogados). A educación continuou na casa e os seus pais contrataron profesores de excelente reputación, incluíndo (para matemáticas e física) o profesor sénior da Universidade de Moscova Platon Pogorelsky, que ensinara, entre outros, ao futuro famoso escritor Ivan Sergeevich Turgenev.

Estudos universitarios[editar | editar a fonte]

No verán de 1837, Chebyshev aprobou os exames de acceso e, en setembro dese ano, comezou os seus estudos matemáticos no segundo departamento filosófico da Universidade de Moscova. Os seus profesores incluían a N.D. Brashman, NE Zernov e DM Perevoshchikov, dos que parece claro que Brashman tivo a maior influencia en Chebyshev. Brashman ensinoulle mecánica práctica e probablemente mostroulle o traballo do enxeñeiro francés JV Poncelet. En 1841 Chebyshev recibiu a medalla de prata polo seu traballo "Cálculo das raíces de ecuacións" que rematara en 1838. Neste, Chebyshev derivou un algoritmo de aproximación para a solución de ecuacións alxébricas de grao n-ésimo baseado no método de Newton. Nese mesmo ano remata os seus estudos como "candidato máis destacado".

En 1841, a situación financeira de Chebyshev mudou drasticamente. Houbo fame en Rusia e os seus pais víronse obrigados a abandonar Moscova. Aínda que xa non podían manter ao seu fillo, decidiu continuar os seus estudos matemáticos e preparouse para os exames de máster, que duraron seis meses. Chebyshev aprobou o exame final en outubro de 1843 e, en 1846, defendeu a súa tese de mestrado "Un ensaio sobre a análise elemental da teoría da probabilidade". O seu biógrafo Prudnikov suxire que Chebyshev encamiñouse a este tema despois de coñecer os libros publicados recentemente sobre teoría da probabilidade ou sobre os ingresos da industria rusa de seguros.

Anos adultos[editar | editar a fonte]

En 1847, Chebyshev promoveu a súa tese pro venia legendi "Sobre a integración coa axuda de logaritmos" na Universidade de San Petersburgo e obtivo así o dereito de ensinar alí como profesor. Nese momento algunhas das obras de Leonhard Euler foron redescubertas por PN Fuss e editadas por V. Ya. Bunyakovsky, que animou a Chebyshev a estudalos. Isto chegaría a influír no traballo de Chebyshev. En 1848, presentou a súa obra The Theory of Congruences para un doutoramento, que defendeu en maio de 1849. Foi escollido catedrático na Universidade de San Petersburgo en 1850, catedrático ordinario en 1860 e, despois de 25 anos de cátedra, converteuse en catedrático merecedor en 1872. En 1882 deixou a universidade e dedicou a súa vida á investigación.

Durante o seu profesorado na universidade (1852–1858), Chebyshev tamén ensinou mecánica práctica no Alexander Lyceum de Tsarskoe Selo (agora Pushkin), un suburbio do sur de San Petersburgo.

En 1858 converteuse en membro ordinario da Academia Imperial de Ciencias. No mesmo ano foi membro honorario da Universidade de Moscova. Aceptou outros nomeamentos honoríficos e foi condecorado varias veces. En 1856, Chebyshev converteuse nun membro do comité científico do Ministerio de Educación Nacional. En 1859, converteuse nun membro ordinario do departamento de artefactos da academia en cuestións matemáticas segundo as artes e experimentos relacionados coa balística. A academia de París elixiuno membro correspondente en 1860 e membro de pleno dereito estranxeiro en 1874. En 1893, foi escollido membro honorífico da Sociedade Matemática de San Petersburgo, que fora fundada tres anos antes.

Chebyshev morreu en San Petersburgo o 26 de novembro de 1894.

Contribucións matemáticas[editar | editar a fonte]

Chebyshev é coñecido polo seu traballo nos campos da probabilidade, da estatística, da mecánica e da teoría dos números. A desigualdade de Chebyshev afirma que se $X$ é unha variable aleatoria con desviación estándar σ > 0, entón a probabilidade de que o resultado de $X$ non é menos que $a\sigma$ lonxe da súa media non é máis que $1/a^{2}$ :

\Pr(|X-{\mathbf {E} }(X)|\geq a\ )\leq {\frac {\sigma ^{2}}{a^{2}}}.

O teorema de Bertrand-Chebyshev (1845, 1852) afirma que para calquera $n>3$ , existe un número primo $p$ tal que $n<p<2n$ . Esta é unha consecuencia das desigualdades de Chebyshev para o número $\pi (n)$ de números primos menores que $n$ , que afirman que $\pi (n)$ é da orde de $n/\log(n)$ . Unha forma máis precisa vén dada polo famoso teorema dos números primos: o cociente das dúas expresións achégase a 1.0 cando $n$ tende ao infinito.

Chebyshev tamén é coñecido polos polinomios de Chebyshev e o nesgo de Chebyshev: a diferenza entre o número de primos que son congruentes con 3 (módulo 4) e 1 (módulo 4).

Chebyshev foi a primeira persoa en pensar sistemáticamente en termos de variables aleatorias e os seus momentos e o valor esperado.^[3]

Legado[editar | editar a fonte]

Chebyshev é considerado o pai fundador das matemáticas rusas. Entre os seus coñecidos estudantes estaban os matemáticos Dmitry Grave, Aleksandr Korkin, Aleksandr Lyapunov e Andrei Markov. Segundo o Proxecto de Xenealoxía Matemática, Chebyshev ten 16.874 "descendentes" matemáticos en febreiro de 2024.^[4]

Levan o seu nome o cráter lunar Chebyshev e o asteroide 2010 Chebyshev para honrar os seus principais logros no ámbito matemático.

Publicacións[editar | editar a fonte]

Tchebychef, P. L. (1899). Markov, Andrey Andreevich; Sonin, N., eds. Oeuvres I. New York: Commissionaires de l'Académie impériale des sciences. MR 0147353. Reprinted by Chelsea 1962.
Tchebychef, P. L. (1907). Markov, Andrey Andreevich; Sonin, N., eds. Oeuvres II. New York: Commissionaires de l'Académie impériale des sciences. MR 0147353. Reprinted by Chelsea 1962.
Butzer (1999). P. L. Chebyshev (1821–1894): A Guide to his Life and Work. Journal of Approximation Theory 96. pp. 111–138. doi:10.1006/jath.1998.3289.