Temperatura da cor

O espazo de cromaticidade CIE 1931 x, y, tamén mostra as cromaticidades das fontes de luz do corpo negro de varias temperaturas (locus de Planckian) e liñas de temperatura de cor correlacionada constante.

A temperatura da cor dunha fonte de luz é a temperatura dun radiador ideal de corpo negro que irradia luz dunha cor similar á da fonte de luz. A temperatura da cor é unha característica da luz visible que ten importantes aplicacións en iluminación, fotografía, videografía, edición, fabricación, astrofísica, horticultura e outros campos. Na práctica, a temperatura da cor é significativa só para as fontes de luz que de feito se corresponden un pouco estreitamente coa radiación dalgún corpo negro, é dicir, a luz nun rango que vai do vermello ao laranxa ao amarelo ao branco ao branco azulado; non ten sentido falar da temperatura da cor, por exemplo, unha luz verde ou púrpura. A temperatura da cor exprésase convencionalmente en kelvins, usando o símbolo K, unha unidade de medida para a temperatura absoluta.

Temperaturas de cor superiores a 5000 K denomínanse "cores frías" (azuladas), mentres que as temperaturas de cor máis baixas (2700-3000) K) chámanse "cores cálidas" (amareladas). "Cálido" neste contexto é unha analoxía co fluxo de calor irradiado da iluminación incandescente tradicional en lugar da temperatura. O pico espectral de luz de cor cálida está máis preto do infravermello e a maioría das fontes de luz natural de cores cálidas emiten unha importante radiación infravermella. O feito de que a iluminación "cálida" neste sentido teña unha temperatura de cor "máis fría" adoita provocar confusión.

Categorización de diferentes iluminacións

As curvas de resplandor do corpo negro (B_λ ) fronte á lonxitude de onda (λ) do espectro visible. Os eixes verticais das tramas da Lei de Planck que constrúen esta animación transformáronse proporcionalmente para manter áreas iguais entre funcións e eixe horizontal para lonxitudes de onda de 380 a 780 nm. K indica a temperatura da cor en kelvin e M indica a temperatura da cor en graos micro recíprocos.

A temperatura de cor da radiación electromagnética emitida por un corpo negro ideal defínese como a súa temperatura superficial en Kelvins ou, alternativamente, en graos micro recíprocos (Mired). Isto permite a definición dun estándar polo que se comparan as fontes de luz.

Na medida en que unha superficie quente emite radiación térmica pero non é un radiador ideal para corpo negro, a temperatura de cor da luz non é a temperatura real da superficie. A luz dunha lámpada incandescente é a radiación térmica, e a lámpada aproxímase a un radiador ideal de corpo negro, polo que a súa temperatura de cor é esencialmente a temperatura do filamento. Así, unha temperatura relativamente baixa emite un vermello apagado e unha temperatura alta emite case o branco da tradicional lámpada incandescente. Os traballadores do metal son capaces de xulgar a temperatura dos metais quentes pola súa cor, dende o vermello escuro ao branco laranxa e logo o branco (ver roxo vivo ).

Moitas outras fontes de luz, como lámpadas fluorescentes ou díodos emisores de luz ( LED ) emiten luz principalmente por procesos distintos da radiación térmica. Isto significa que a radiación emitida non segue a forma dun espectro de corpo negro. A estas fontes asignáselles o que se coñece como temperatura de cor correlacionada (CCT). O CCT é a temperatura de cor dun radiador de corpo negro que para a percepción da cor humana coincide máis coa luz da lámpada. Debido a que non se precisa tal aproximación para a luz incandescente, o CCT para unha luz incandescente é simplemente a súa temperatura non axustada, derivada da comparación cun radiador de corpo negro.

O Sol

O Sol aproxímase de preto a un radiador de corpo negro. A temperatura efectiva, definida pola potencia radioactiva total por unidade cadrada, é de aproximadamente 5780 K. A temperatura da cor da luz solar sobre a atmosfera é de aproximadamente 5900 K.

O Sol pode aparecer vermello, roxo-laranxa, amarelo, ou branco desde Terra, dependendo na súa posición no ceo. A cor cambiante do Sol sobre o curso do día é principalmente un resultado da dispersión de luz do sol e non é debida a cambios en radiación de corpo negro. A dispersión de Rayleigh da luz do sol pola atmosfera da terra causa a cor azul do ceo, a cal tende para espallar luz azul máis que luz vermella.

Algunha luz do día pola mañá cedo e pola tarde (coñecidas en fotografía como as horas douradas ) ten unha temperatura de cor máis baixa ("máis cálida") debido ao aumento da dispersión da luz solar de curta lonxitude por partículas atmosféricas, un fenómeno óptico chamado efecto Tyndall.

A luz do día ten un espectro similar ao dun corpo negro cunha temperatura de cor correlacionada de 6500 K (estándar de visualización D65) ou 5500 K (estándar de película fotográfica equilibrada coa luz do día).

Cor dun corpo negro entre 800 e 12 200 K

Para as cores baseadas na teoría do corpo negro, o azul aparece a temperaturas máis altas, mentres que o vermello a temperaturas máis baixas. Isto é o contrario das asociacións culturais atribuídas ás cores, nas que o "vermello" é "quente" e o "azul" é "frío" para as denominacións de cor cálida e fría.

Aplicacións

Alumamento

Comparación de temperatura da cor de luces eléctricas comúns

Para alumar interiores de edificios, moitas veces é importante ter en conta a temperatura de cor da iluminación. Unha luz máis cálida (é dicir, unha temperatura de cor máis baixa) úsase a miúdo nas áreas públicas para promover a relaxación, mentres que unha luz máis fría (temperatura de cor máis alta) úsase para aumentar a concentración, por exemplo en escolas e oficinas.

O atenuamento CCT para a tecnoloxía LED considérase unha tarefa difícil, xa que os efectos de combinación (binning), idade (age) e efectos de cambios de temperatura (drift effects) dos LED varían o valor real da saída. Aquí úsanse sistemas de bucle de retroalimentación, por exemplo con sensores de cor, para monitorizar e controlar activamente a saída de cor de varios LED de mestura de cores.

Acuicultura

En acuarofilia, acuarioloxía e acuicultura alimenticia a temperatura de cor ten foco e funcións diferentes nas diversas ramas.

• Nos acuarios de auga doce, a temperatura da cor xeralmente pode producir unha pantalla máis atractiva. As luces adoitan deseñarse para producir un espectro atractivo, ás veces prestándose unha atención secundaria á saúde das plantas dos acuarios.
• Nos acuarios de auga salgada / arrecife, a temperatura da cor é unha parte esencial para a saúde dos tanques. Dentro de aproximadamente 400 a 3000 nanómetros, a luz de lonxitude de onda máis curta pode penetrar máis profundamente na auga que lonxitudes de onda máis longas, proporcionando fontes de enerxía esenciais ás algas hospedadas no coral (e sosténdoas). Isto equivale a un aumento da temperatura da cor coa profundidade da auga neste rango espectral. Debido a que os corais normalmente viven en augas pouco profundas e reciben luz solar intensa e directa, o foco estivo unha vez en simular esta situación con 6500 K luces. Mentres tanto, as fontes de luz a maior temperatura fixéronse máis populares, primeiro con 10000 K e máis recentemente 16000 K e 20000 K. A Iluminación actínica no extremo violeta do rango visible (420-460 nm) úsase para permitir a visualización nocturna sen aumentar a floración de algas ou mellorar a fotosíntese, e para que as cores fluorescentes de moitos corais e peixes "saian", creando tanques de visualización máis brillantes.

Fotografía dixital

Na fotografía dixital, o termo temperatura da cor ás veces refírese ao mapeo de valores de cor para simular variacións na temperatura ambiente da cor. A maioría das cámaras dixitais e o software de imaxe en bruto proporcionan presets que simulan valores ambientais específicos (por exemplo, soleado, nubrado, tungsteno etc.) mentres que outros permiten a entrada explícita de valores de balance de brancos en kelvin. Estes axustes varían os valores de cor ao longo do eixo azul-amarelo, mentres que algúns programas inclúen controis adicionais (ás veces etiquetados como "matiz") que engaden o eixe maxenta-verde, e son até certo punto arbitrarios e/ ou unha cuestión de interpretación artística.

Filme fotográfico

A película de emulsión fotográfica non responde á iluminación da cor de forma idéntica á retina humana ou á percepción visual. Un obxecto que ao observador lle parece branco pode resultar moi azul ou laranxa nunha fotografía, ou viceversa. É posible que deba corrixirse o balance de cores durante a impresión para conseguir unha impresión en cor neutra. A extensión desta corrección é limitada xa que a película en cor normalmente ten tres capas sensíbeis a cores diferentes e cando se usa baixo unha fonte de luz "incorrecta", pode que cada capa non responda proporcionalmente, dando cores estrañas ás sombras, aínda que os tons medios pode que estiveran correctamente equilibrados en branco baixo o ampliador. As fontes de luz con espectros descontinuos, como os tubos fluorescentes, tampouco se poden corrixir completamente na impresión, xa que igual unha das capas non puido gravar ningunha imaxe.

A película fotográfica está feita para fontes de luz específicas (normalmente película de luz natural e película de tungsteno ) e, se se usa correctamente, creará unha impresión en cor neutra. Un xeito de equilibrar a cor é facer coincidir a sensibilidade da película coa temperatura da cor da fonte de luz. Se se usa película de volframio en interiores con lámpadas incandescentes, a luz laranxa-amarelada das lámpadas incandescentes de volframio aparecerá en branco (3200 K) na fotografía. A película negativa en cor case sempre está equilibrada coa luz do día, xa que se supón que a cor pode axustarse na impresión (con limitacións, véxase máis arriba). A película de transparencia de cor, sendo o artefacto final do proceso, debe combinarse coa fonte de luz ou hai que empregar filtros para corrixir a cor.

Para corrixir o balance de cor pódense usar filtros nunha lente da cámara ou xeles de cor sobre as fontes de luz. Ao disparar cunha fonte de luz azulada (temperatura de cor alta) como un día anubrado, á sombra, á luz da xanela ou se usa película de volframio con luz branca ou azul, un filtro amarelo-laranxa corrixirá isto. Para filmar con película de luz diúrna (calibrada a 5600 K) baixo fontes de luz máis cálidas (baixa temperatura de cor) como postas de sol, luz de candeas ou lámpadas incandescentes, pódese usar un filtro azulado (por exemplo, # 80A). Necesítanse filtros máis sutís para corrixir a diferenza entre, digamos 3200 K e 3400 K lámpadas de volframio ou para corrixir o lanzamento lixeiramente azul dalgúns tubos de flash, que poden ser 6000 K.

Se hai máis dunha fonte de luz con temperaturas de cor variadas, un xeito de equilibrar a cor é empregar películas de luz diúrna e colocar filtros de xel de corrección de cor sobre cada fonte de luz.

Ás veces os fotógrafos usan medidores de temperatura da cor. Estes normalmente están deseñados para ler só dúas rexións ao longo do espectro visible (vermello e azul); as máis caras len tres rexións (vermello, verde e azul). Non obstante, son ineficaces con fontes como lámpadas fluorescentes ou de descarga, cuxa luz varía de cor e pode ser máis difícil de corrixir. Debido a que esta luz adoita ser verdosa, un filtro maxenta pode corrixila. Pódense empregar ferramentas de colorimetría máis sofisticadas se faltan eses contadores.

Autoedición

Na industria de autoedición, é importante coñecer a temperatura de cor dun monitor. O software de correspondencia de cores, como o ColorSync de Apple para Mac OS, mide a temperatura da cor dun monitor e, a continuación, axusta a súa configuración de acordo. Isto permite que a cor na pantalla coincida máis coa cor impresa. As temperaturas comúns de cor do monitor, xunto cos iluminantes estándar coincidentes entre parénteses, son as seguintes:

• 5000 K (CIE D50)
• 5500 K (CIE D55)
• 6500 K (D65)
• 7500 K (CIE D75)
• 9300 K

D50 é unha abreviatura científica para un iluminante estándar: o espectro de luz diúrna a unha temperatura de cor correlacionada de 5000 K. Existen definicións similares para D55, D65 e D75. Denominacións como D50 úsanse para clasificar as temperaturas de cor das mesas de luz e das cabinas de visualización. Ao ver un negativo ou unha película de contacto nunha mesa de luz, é importante que a luz estea equilibrada correctamente para que as cores non se cambien cara ao vermello ou o azul.

As cámaras dixitais, gráficos web, DVDs etc., normalmente están deseñadas para uns 6500 K de temperatura de cor. O estándar sRGB (espazo de cor Red Green Blue) que se adoita empregar para imaxes en Internet estipula (entre outras cousas) un punto branco de referencia de 6500 K.

Televisión, vídeo e foto-fixa dixitais

As normas de TV NTSC e PAL requiren que unha pantalla de TV compatíbel cumpra un sinal eléctrico en branco e negro (saturación de cor mínima) a unha temperatura de cor de 6500 K. En moitos televisores de consumo, hai unha desviación moi notable deste requisito. Non obstante, os televisores de gama alta poden ter a temperatura de cor a 6500 K usando un axuste preprogramado ou unha calibración personalizada. As versións actuais de ATSC requiren explicitamente que se inclúan os datos de temperatura da cor no fluxo de datos, pero as versións antigas de ATSC permitían omitilos. Neste caso, as versións actuais de ATSC citan estándares de colorimetría predeterminados dependendo do formato. Ambos os estándares citados especifican 6500 K.

A maioría das cámaras fixas e de vídeo dixitais poden axustar a temperatura de cor facendo zoom nun obxecto branco ou de cor neutra e configurar o "balance de branco" manual (indicándolle á cámara "este obxecto é branco"); a cámara mostra entón o branco verdadeiro como o branco e axusta todas as demais cores segundo de acordo a iso. O balance de brancos é necesario especialmente cando se está baixo luz fluorescente e cando se move a cámara dunha situación de iluminación a outra. A maioría das cámaras tamén teñen unha función de balance de branco automática que intenta determinar a cor da luz e corrixila en consecuencia. Aínda que unha vez estas configuracións non eran fiables, melloráronse moito nas cámaras dixitais actuais e producen un balance de brancos preciso nunha ampla variedade de situacións de iluminación.

Aplicación artística vía control de temperatura de cor

A casa de arriba parece de beixe ou crema claro durante o mediodía, pero semella ser branca azulada á tenue luz antes do amencer. Hai que ter en conta a temperatura de cor do amencer no fondo.

Os operadores das cámaras de vídeo poden equilibrar os obxectos que non son brancos, minimizando a cor do obxecto usado para o balance do branco. Por exemplo, poden achegar máis calor á imaxe ao equilibrar o branco con algo azul claro, como o vaqueiro azul desbotado; deste xeito, o balance de branco pode substituír un filtro ou un xel de iluminación cando non están dispoñibles.

En cine non "balancean o branco" do mesmo xeito que os operadores de cámaras de vídeo; usan técnicas como filtros, elección de material de película, exposición pre-flash e, despois da rodaxe, clasificación de cor, tanto por exposición nos laboratorios como dixitalmente. Os cineastas tamén traballan estreitamente con escenógrafos, alumeadores e equipos de iluminación para conseguir os efectos de cor desexados.

Para os artistas, a maioría dos pigmentos e papeis teñen un cariz frío ou cálido, xa que o ollo humano pode detectar mesmo unha mínima cantidade de saturación. O gris mesturado con amarelo, laranxa, vermello ou roxo é un "gris cálido". O verde, o azul ou o púrpura ou violeta crean "grises fríos". Nótese que este sentido semántico de cor cálida e cor fría é o inverso do da temperatura real; máis azul descríbese como "máis frío" aínda que corresponde a un corpo negro de maior temperatura.

gris "cálido"	gris "frío"
Mesturado con 6% amarelo.	Mesturado con 6% azul.

Os deseñadores de iluminación e directores de fotografía ás veces seleccionan filtros por temperatura de cor, normalmente para combinar coa luz que teoricamente é branca. Dado que as luminarias que utilizan lámpadas de descarga producen unha luz dunha temperatura de cor considerablemente máis alta que as lámpadas incandescentes, o uso das dúas conxuntamente podería producir un contraste nítido, polo que ás veces as luminarias con lámpadas HID producen normalmente unha luz de 6000-7000 K, están equipados con 3200 Filtros K para emular a luz do tungsteno. Accesorios con características de mestura de cores ou con múltiples cores (se inclúe 3200 K) tamén son capaces de producir luz semellante ao volframio. A temperatura da cor tamén pode ser un factor á hora de seleccionar lámpadas, xa que pode que cada unha teña unha temperatura de cor diferente.

Temperatura de cor correlacionada

Gráficos log-log da lonxitude de onda máxima de emisión e da saída radiante fronte á temperatura do corpo negro. As frechas vermellas mostran que corpos negros de 5780 K (fotosfera solar) teñen unha lonxitude de onda máxima de 501 nm e unha saída radiante de 63,3 MW / m ^2.

Motivación

Os radiadores de corpo negro son a referencia pola que se xulga a brancura das fontes de luz. Un corpo negro pódese describir pola súa temperatura e produce luz dun ton determinado. Este conxunto de cores chámase temperatura da cor . Por analoxía, fontes de luz case Planckianas como certas lámpadas fluorescentes ou de alta intensidade poden xulgarse pola súa temperatura de cor correlada (CCT), a temperatura do radiador Planckiano cuxa cor as aproxima mellor. Para os espectros de fontes de luz que non son de Planckianos, non está ben definida a súa correspondencia coa dun corpo negro; o concepto de temperatura de cor correlacionada ampliouse para mapear tales fontes o mellor posible na escala unidimensional da temperatura da cor, onde se define "o mellor posible" no contexto dun espazo de cor obxectivo.

Diagrama (r, g) de Judd. As curvas concéntricas indican os loci (de locus) de pureza constante.

Triángulo de Maxwell de Judd. Locus Planckiano en gris. A tradución de coordenadas trilineares a coordenadas cartesianas leva ao seguinte diagrama.

Espazo de cromaticidade uniforme (UCS) de Judd, co locus de Planckian e os isotermos de 1000 K a 10000 K, perpendicular ao locus. Judd calculou as isotermas neste espazo antes de traducilas de novo ao espazo de cromaticidade (x, y), como se representa no diagrama da parte superior do artigo.

Acercamento do locus de Planckian na UCS de CIE 1960, coas isotermas en mireds. Téñase en conta o espazamento uniforme das isotermas cando se usa a escala de temperatura recíproca e compare coa figura similar a continuación. O espazamento uniforme das isotermas no locus implica que a escala combinada é unha mellor medida da diferenza de cor perceptiva que a escala de temperatura.

A noción de empregar radiadores Planckianos como criterio para xulgar outras fontes de luz non é nova. En 1923, escribindo sobre a "clasificación de iluminantes con referencia á calidade da cor ... a temperatura da fonte como un índice da calidade da cor", Priest describiu esencialmente o CCT tal e como o entendemos hoxe, chegando a usar o termo "temperatura aparente da cor" e recoñeceu astutamente tres casos:

• "Aqueles para os que a distribución espectral de enerxía é idéntica á dada pola fórmula de Planck".
• "Aqueles para os que a distribución espectral de enerxía non é idéntica á dada pola fórmula de Planck, pero aínda así é de tal forma que a calidade da cor evocada é a mesma que se evocaría coa enerxía dun radiador de Planck á temperatura da cor dada. "
• "Aqueles para os que a distribución espectral de enerxía é tal que a cor só pode igualarse aproximadamente cun estímulo da forma de distribución espectral de Planck".

Varios desenvolvementos importantes ocorreron en 1931. En orde cronolóxica:

1. Raymond Davis publicou un artigo sobre a "temperatura de cor correlacionada" (o seu termo). Referíndose ao locus de Planck no diagrama r-g, definiu o CCT como a media das "temperaturas dos compoñentes primarios" (CCT RGB), usando coordenadas trilineares.
2. O CIE anunciou o espazo de cor XYZ .
3. Deane B. Judd publicou un artigo sobre a natureza das "diferenzas menos perceptibles " con respecto aos estímulos cromáticos. Por medios empíricos, determinou que a diferenza de sensación, que denominou ΔE por un "paso discriminatorio entre cores. . . Empfindung " (en alemán para sensación, ou ben para "sintienza" ou capacidade de sentir) era proporcional á distancia das cores no diagrama de cromaticidade. Referíndose ao diagrama de cromaticidade (r, g) representado á parte, fixo a hipótese de que

KΔE = |c₁ − c₂| = max(|r₁ − r₂|, |g₁ − g₂|).

Estes avances abriron o camiño para o desenvolvemento de novos espazos de cromaticidade máis adecuados para estimar as temperaturas de cor correlacionadas e as diferenzas de cromaticidade. Unindo os conceptos de diferenza de cor e temperatura de cor, Priest fixo a observación de que o ollo é sensible a diferenzas constantes na temperatura "recíproca":

A diferenza dun mired (μrd) é bastante representativa da diferenza dubidosamente perceptible nas condicións de observación máis favorables.

Priest propuxo usar "a escala de temperatura como escala para organizar as cromaticidades dos distintos iluminantes nunha serie". Nos próximos anos, Judd publicou tres artigos máis significativos: O primeiro verificou os achados de Priest, Davis, e Judd, cun artigo sobre a sensibilidade ao cambio na temperatura da cor.

O segundo propuxo un novo espazo de cromaticidade, guiado por un principio que se converteu no santo graal dos espazos de cor: uniformidade perceptiva (a distancia de cromaticidade debería ser proporcional á diferenza perceptiva). Mediante unha transformación proxectiva, Judd atopou un "espazo de cromaticidade" máis uniforme (UCS) no que atopar o CCT. Judd determinou a "temperatura de cor máis próxima" simplemente atopando o punto do locus de Planck máis próximo á cromaticidade do estímulo no triángulo de cor de Maxwell, representado á parte. A matriz de transformación que usou para converter os valores do tristímulo X, Y, Z a coordenadas R, G, B foi:

${\begin{bmatrix}R\\G\\B\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}3.1956&2.4478&-0.1434\\-2.5455&7.0492&0.9963\\0.0000&0.0000&1.0000\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}X\\Y\\Z\end{bmatrix}}.$

Desde isto, un pode atopar estas cromaticidades:

$u={\frac {0.4661x+0.1593y}{y-0.15735x+0.2424}},\quad v={\frac {0.6581y}{y-0.15735x+0.2424}}.$

O terceiro representou o lugar onde se atopaban as cromaticidades isotérmicas no diagrama de cromaticidade CIE 1931 x, y. Dado que os puntos isotérmicos formaban normais no seu diagrama UCS, a transformación de volta ao plano xy revelounos aínda como liñas, pero xa non perpendiculares ao locus.

O diagrama de "escala de cromaticidade uniforme" de MacAdam; unha simplificación da UCS de Judd.

Cálculo

A idea de Judd de determinar o punto máis próximo ao locus de Planck nun espazo de cromaticidade uniforme está vixente. En 1937, MacAdam suxeriu un "diagrama de escala de cromaticidade uniforme modificado", baseado en certas consideracións xeométricas simplificadoras:

$u={\frac {4x}{-2x+12y+3}},\quad v={\frac {6y}{-2x+12y+3}}.$

Este espazo de cromaticidade (u, v) converteuse no espazo de cores CIE 1960, que se segue a usar para calcular o CCT (aínda que MacAdam non o deseñou pensando neste propósito). Usar outros espazos de cromaticidade, como u'v ', leva a resultados non estándar que poden ser significativos.

CIE 1960 UCS As isotermas son perpendiculares ao locus de Planck, e debúxanse para indicar a distancia máxima do locus que o CIE considera a temperatura de cor significativa correlacionada: $\Delta uv=\pm 0.05$

A distancia do locus (é dicir, grao de saída dun corpo negro) indícase tradicionalmente en unidades de $\Delta uv$ ; positivo para puntos por encima do locus. Este concepto de distancia evolucionou até converterse en Delta E, que segue a usarse na actualidade.

Método de Robertson

Antes da chegada de potentes ordenadores persoais, era común estimar a temperatura da cor correlacionada a través da interpolación a partir de táboas e gráficos de busca. O método máis famoso deste tipo é o de Robertson, que aproveitaba o espazado relativamente uniforme da escala combinada (ver arriba) para calcular o CCT T _c empregando a interpolación liñal dos valores combinados da isoterma:

Cálculo do CCT T _c correspondente á coordenada de cromaticidade $\scriptstyle (u_{T},v_{T})$ no CIE 1960 UCS.

${\frac {1}{T_{c}}}={\frac {1}{T_{i}}}+{\frac {\theta _{1}}{\theta _{1}+\theta _{2}}}\left({\frac {1}{T_{i+1}}}-{\frac {1}{T_{i}}}\right),$

onde $T_{i}$ e $T_{i+1}$ son as temperaturas de cor das isotérmicas de look-up e I é elixido de xeito que $T_{i}<T_{c}<T_{i+1}$ . (Ademais, a cromaticidade da proba atópase entre as dúas únicas liñas adxacentes para as cales $d_{i}/d_{i+1}<0$ . )

Se as isotermas son suficientemente axustadas, pódese supor $\theta _{1}/\theta _{2}\approx \sin \theta _{1}/\sin \theta _{2}$, levando a

${\frac {1}{T_{c}}}={\frac {1}{T_{i}}}+{\frac {d_{i}}{d_{i}-d_{i+1}}}\left({\frac {1}{T_{i+1}}}-{\frac {1}{T_{i}}}\right).$

A distancia do punto de proba á isoterma i -ésima é dado por

$d_{i}={\frac {(v_{T}-v_{i})-m_{i}(u_{T}-u_{i})}{\sqrt {1+m_{i}^{2}}}},$

onde $(u_{i},v_{i})$ é a coordenada de cromaticidade da i- isoterma no locus de Planck e m _i é a inclinación da isoterma. Dado que é perpendicular ao locus, séguese que $m_{i}=-1/l_{i}$ onde l _i é a inclinación do locus en $(u_{i},v_{i})$ .

Precaucións

Aínda que o CCT pode calcularse para calquera coordenada de cromaticidade, o resultado só ten sentido se as fontes de luz son case brancas. O CIE recomenda que "o concepto de temperatura de cor correlacionada non se use se a cromaticidade da fonte de proba difire máis de [ $\scriptstyle \Delta _{uv}=5\times 10^{-2}$ ] do radiador de Planckian". Máis alá dun certo valor de $\scriptstyle \Delta uv$, unha coordenada de cromaticidade pode ser equidistante a dous puntos do locus, causando ambigüidade no CCT.

Aproximación

Se consideramos un intervalo estreito de temperaturas de cor (sendo o caso máis práctico aquelas que inclúen a luz do día) pódese aproximar ao locus de Planck para calcular o CCT en termos de coordenadas de cromaticidade. Despois da observación de Kelly de que as isotermas se cruzan na rexión púrpura próxima ( x = 0,325, y = 0,154), McCamy propuxo esta aproximación cúbica:

$CCT(x,y)=-449n^{3}+3525n^{2}-6823.3n+5520.33,$

onde n = (x − x_e)/(y - y_e) é a liña de pendente inversa e (x_e = 0.3320, y_e = 0.1858) é o "epicentro"; bastante próximo do punto de intersección mencionado por Kelly. O erro absoluto máximo para temperaturas de cor que van desde 2856 K (iluminante A) até 6504 K ( D65 ) está por baixo de 2 K.

Unha proposta máis recente, usando termos exponenciais, amplía considerablemente o rango aplicable engadindo un segundo epicentro para altas temperaturas de cor:

$CCT(x,y)=A_{0}+A_{1}\exp(-n/t_{1})+A_{2}\exp(-n/t_{2})+A_{3}\exp(-n/t_{3})$

onde n é como antes e as outras constantes defínense a continuación:

	3–50 kK	50–800 kK
xe	0.3366	0.3356
ye	0.1735	0.1691
Un0	−949.86315	36284.48953
Un1	6253.80338	0.00228
t1	0.92159	0.07861
Un2	28.70599	5.4535×10−36
t2	0.20039	0.01543
Un3	0.00004
t3	0.07125

O autor suxire que se use a ecuación de baixa temperatura para determinar se son necesarios os parámetros de temperatura máis alta.

O cálculo inverso, desde a temperatura da cor até as correspondentes coordenadas de cromaticidade, discútense no Planckian locus § Aproximación (aproximación ao locus de Planck).

Índice de representación de cores

O índice de representación de cores CIE (CRI) é un método para determinar a comparación da iluminación de oito patches de mostra dunha fonte de luz coa iluminación proporcionada por unha fonte de referencia. Citados xuntos, o CRI e o CCT dan unha estimación numérica de que fonte de luz de referencia (ideal) se aproxima mellor a unha luz artificial particular e cal é a diferenza. Véxase Índice de representación en cor ou Color Rendering Index para o artigo completo.

Distribución de enerxía espectral

Distribucións de enerxía espectrais características (Spectral power distribution, SPD) para unha lámpada incandescente (esquerda) e unha lámpada fluorescente (dereita). Os eixes horizontais son lonxitudes de onda en nanómetros e os eixes verticais amosan intensidade relativa en unidades arbitrarias.

As fontes de luz e os iluminantes poden caracterizarse pola súa distribución de enerxía espectral (Spectral power distribution, SPD). As curvas SPD relativas proporcionadas por moitos fabricantes poden producirse empregando incrementos de 10 nm ou máis no seu espectroradiómetro. O resultado é o que parece ser unha distribución de enerxía máis suave ("espectro máis completo ") que a que ten realmente a lámpada. Debido á súa distribución puntiaguda*, aconséllanse incrementos moito máis finos para medir as luces fluorescentes, e isto require un equipamento máis caro.

Temperatura de cor en astronomía

En astronomía, a temperatura de cor defínese pola inclinación local do SPD a unha determinada lonxitude de onda ou, na práctica, un intervalo de lonxitudes de onda. Dadas, por exemplo, as magnitudes de cor B e V que se calibran para seren iguais para unha estrela A0V (por exemplo Vega ), a temperatura da cor estelar $T_{C}$ vén dada pola temperatura para a que o índice de cor $B-V$ dun radiador de corpo negro encaixa co estelar. Ademais do $B-V$, tamén se poden usar outros índices de cor. A temperatura da cor (así como a temperatura de cor correlacionada definida anteriormente) poden diferir en gran medida da temperatura efectiva dada polo fluxo radioactivo da superficie estelar. Por exemplo, a temperatura de cor dunha estrela A0V é de aproximadamente 15.000 K en comparación cunha temperatura efectiva de aproximadamente 9500 K.

Véxase tamén

Bibliografía

• Stroebel, Leslie; John Compton; Ira Current; Richard Zakia (2000). Basic Photographic Materials and Processes (2nd ed.). Boston: Focal Press. ISBN 0-240-80405-8. 
• Wyszecki, Günter; Stiles, Walter Stanley (1982). "3.11: Distribution Temperature, Color Temperature, and Correlated Color Temperature". Color Science: Concept and Methods, Quantitative Data and Formulæ. Nova York: Wiley. pp. 224–229. ISBN 0-471-02106-7. 

Outros artigos

• Cores cálidas e frías
• Teoría da cor
• Termos básicos de cor
• Efecto Purkinje
• Lista de cores
• Cor primaria
• Teorema das catro cores
• Lei do contraste simultáneo das cores
• CMYK
• HSV
• RGB
• Círculo cromático
• Aberración cromática
• Fotosfera
• Fotobioloxía

Ligazóns externas

• Calculadora de Kelvin a RGB de Academo.org
• Boyd, Andrew. Temperatura de Kelvin en fotografía en The Discerning Photographer. (en inglés)
• Caridade, Mitchell. Que cor ten un corpo negro? Valores sRGB correspondentes a corpos negros de temperatura variable. (en inglés)
• Lindbloom, Bruce. Implementación ANSI C do método de Robertson para calcular a temperatura de cor correlacionada dunha cor en XYZ (en inglés)
• Konica Minolta Sensing. A linguaxe da luz (en inglés)