Semieixo menor

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.

En xeometría, o semieixe ou semieixo menor (ou tamén semi-eixo menor) e o segmento de liña asociado con máis seccións cónicas (isto é, coas elipses e hipérboles). Un dos extremos do segmento é o centro da sección cónica, en ángulo recto co semieixo maior. É un dos eixes de simetría para a curva: na elipse, o máis curto; na hipérbole, o que non intersecta a hipérbole.

Na elipse[editar | editar a fonte]

Na elipse: o eixo maior (verde), o semieixo maior a, o eixo menor (rosa) e o semieixo menor b.

O semieixo menor da elipse é unha metade do eixo menor, partindo do centro, medio e perpendicular á liña que vai do foco, ata o extremo da elipse (polo tanto equivale á metade do diámetro máis curto). O eixo menor é o segmento máis longo que vai perpendicular ao eixo maior.

Esta relacionado co semieixo maior a a través da excentricidade e e o semi-latus rectum l, desta forma:

b = a \sqrt{1-e^2}\,\!
al=b^2\,\!.

E para obter una parábola dado que o límite dunha secuencia de elipses nun foco mantense fixa mentres que no outro foco se afasta arbitrariamente nunha dirección, mantendo l fixa. Entón a e b tenden ao infinito, a máis rápido que b.

Na hipérbole[editar | editar a fonte]

A lonxitude do semieixo menor da hipérbole é a distancia dende un extremo, ao longo da liña tanxente, a cada asíntota; sendo así na dirección y e b na ecuación da hipérbole: \frac{\left( x-h \right)^2}{a^2} - \frac{\left( y-k \right)^2}{b^2} = 1

Está relacionada co semieixo maior a través da excentricidade, de xeito que:

b = a \sqrt{e^2-1}

Nótese que na hipérbole b pode ser mai longa que a. O eixo conxugado da hipérbole vai na mesma dirección que o semieixo maior.

Véxase tamén[editar | editar a fonte]

Outros artigos[editar | editar a fonte]

Ligazóns externas[editar | editar a fonte]