Teorema do valor medio

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.
O teorema do valor medio

En matemáticas, o teorema do valor medio (tamén coñecido como Teorema de Lagrange) afirma que dada unha función continua f definida nun intervalo fechado [a,b] e diferenciábel en (a,b), existe polo menos un punto c en (a,b) tal que :f'(c)=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}\cdot

Xeometricamente, isto significa que a tanxente á gráfica de f nun punto de abscisa c é paralela á secante que pasa polos puntos de abscisas a e b

O teorema do valor medio tamén ten unha interpretación en termos físicos: se un obxecto está en movemento e se a súa velocidade media é v, entón durante un intervalo [a,b], hai un instante (punto c) no que a velocidade é v.

O teorema do valor medio é un dos máis importantes do cálculo diferencial, aínda que se usa non tanto para resolver problemas senon para demostrar otros teoremas. É unha xeneralización do teorema de Rolle.


Véxase tamén[editar | editar a fonte]