Revisión como estaba o 10 de agosto de 2015 ás 10:35
Para outras páxinas con títulos homónimos véxase: Norma.
Nas Matemáticas, unha norma consiste nunha función que a cada elemento dun espazo vectorial lle asocia un número real non-negativo. O concepto de norma está relacionado intuitivamente coa noción xeométrica de lonxitude.
Dúas normas e sobre o mesmo espazo vectorial chámanse equivalentes se existiren constantes reais positivas e tales que:
Cando dúas normas son equivalentes, inducen a mesma topoloxía.
Normas en espazos de dimensión finita
Sexa a representación dun vector en ou .
As normas canónicas definidas nestes espazos son as chamadas normas :
O caso particular no que corresponde á norma euclidiana:
Pódense definir tamén outras normas, mais pódese demostrar que serán equivalentes.
Norma matricial
Se o espazo vectorial considerado é o formado polas matrices reais ou complexas de orde , denotado por , unha norma sobre ese espazo é chamada de norma matricial.
Un exemplo de norma matricial é a norma 1, denotada definida como o máximo da suma módulo dos elementos de cada liña, ou sexa se entón a norma do máximo da matriz é o número non negativo dado por
Santos, José Carlos (xuño de 2010). Introduçión à Topologia(PDF). Porto: Departamento de Matemática - Faculdade de Ciencias da Universidade do Porto. p. 171.
Boldrini, José Luiz et. al. Álgebra Linear (3ª ed.). Harbra. p. 342.