Panca

Exemplo clásico de panca.

A panca é unha máquina simple que ten como función transmitir unha forza. Está composta por unha barra ríxida que pode xirar libremente arredor un punto de apoio. Pode utilizarse para amplificar a forza mecánica que se aplica a un obxecto, para incrementar a súa velocidade ou a distancia percorrida, en resposta á aplicación dunha forza.

Historia

Alegoría da frase «dádeme un punto de apoio e moverei o mundo», atribuída a Arquimedes.

O descubrimento da panca e o seu uso na vida cotiá provén da época prehistórica. O seu emprego cotián, en forma de cegoñais, está documentado desde o terceiro milenio antes de Cristo, en selos cilíndricos de Mesopotamia. O manuscrito máis antigo que se conserva cunha mención á panca forma parte da Sinagoga ou Colección matemática de Pappus de Alexandría, unha obra en oito volumes escrita cara ao ano 340. Alí aparece a famosa cita de Arquimedes:

«Dádeme un punto de apoio e moverei o mundo».

Ao heleno Arquimedes atribúeselle a primeira formulación matemática do principio da panca.

Forzas actuantes

Sobre a barra ríxida que constitúe unha panca actúan tres forzas:

• A potencia, a forza aplicada voluntariamente, xa sea manualmente ou por medio de motores ou outros mecanismos, co fin de obter un resultado.
• A resistencia, a forza que se vence, exercida sobre a panca polo corpo a mover. O seu valor é equivalente, polo principio de acción e reacción, á forza transmitida pola panca ao cuerpo.
• A forza de apoio, a exercida polo fulcro sobre a panca. Se non se considera o peso da barra, será sempre igual e oposta á suma das anteriores, de tal xeito que a panca mantense sen desprazarse do punto de apoio, sobre o que rota libremente.

Lei da panca

En física, a lei que relaciona as forzas dunha panca en equilibrio exprésase mediante a ecuación:

$P\times dp=R\times dr$

Sendo P a potencia, R a resistencia, e dp e dr as distancias medidas desde o fulcro até os puntos de aplicación de P e R respectivamente, chamadas brazo de potencia e brazo de resistencia.

Se en cambio unha panca se encontra rotando aceleradamente, como no caso dunha catapulta, para establecer a relación entre as forzas e as masas actuantes, deberá considerarse a dinámica do movemento en base aos principios de conservación de cantidade de movemento e momento angular.

Tipos de panca

As pancas divídense en tres xéneros, tamén chamados ordes ou clases, dependendo da posición relativa dos puntos de aplicación da potencia e da resistencia con respecto ao fulcro (punto de apoio). O principio da panca é válido indistintamente do tipo que se trate, pero o efecto e a forma de uso de cada un cambian considerablemente.

Panca de primeira clase

Panca de primeira clase.

Na panca de primeira clase, o fulcro está situado entre a potencia e a resistencia. Caracterízase por que a potencia pode ser menor cá resistencia, aínda que a costa de reducir a velocidade transmitida e a distancia percorrida pola resistencia. Para que isto suceda, dp debe ser maior ca dr.

Cando o que se pretende é aumentar a velocidade transmitida a un obxecto, ou a distancia a percorrer por este, débese situar o fulcro máis próximo á potencia, de modo que dp sexa menor ca dr.

Exemplos deste tipo son o balancín, as tesoiras, os alicates ou a catapulta (para ampliar a velocidade). O conxunto do corpo humano formado polo tríceps braquial, o cóbado e o antebrazo é unha panca de primeira clase.

Panca de segunda clase

Panca de segunda clase.

Na panca de segunda clase, a resistencia está entre a potencia e o fulcro. Caracterízase por que a potencia é sempre menor cá resistencia, a costa de diminuír a velocidade transmitida e a distancia percorrida pola resistencia.

Exemplos deste tipo de panca son a carretilla, os remos ou o cascanoces.

O punto de apoio dos remos encóntrase na auga.

Panca de terceira clase

Panca de terceira clase.

Na panca de terceira clase, a potencia encóntrase entre a resistencia e o punto de apoio. Caracterízase por que a forza aplicada é maior cá obtida. Utilízase para aumentar a velocidade transmitida a un obxecto ou a distancia a percorrer.

Exemplos deste tipo son o quitagrapas ou a pinza de cellas, así como o conxuto formado polo cóbado, o bíceps braquial, o antebrazo e a articulación temporomandibular.

Véxase tamén

Outros artigos

• Plano inclinado
• Polea

Ligazóns externas

• Aplicación web que representa a lei da panca (en alemán).