Sistema trifásico



Formas de onda dun sistema trifásico 120 grados ou $\frac{2}{3}\pi$ radiáns de desfase.

Torre de alta tensión.

O sistema trifásico de produción, distribución, transformación e consumo de enerxía eléctrica está formado por tres correntes alternas monofásicas de igual frecuencia e amplitude (e valor eficaz) pero que presentan un desfase entre elas de 120°. Cada unha das correntes monofásicas que forman o sistema trifásico desígnase cun nome de fase e cunha cor diferenciadora.

O sistema trifásico ten unha serie de ventaxes como son a economía das liñas de transporte de enerxía (cables de menor sección que nunha liña monofásica equivalente en potencia) e dos transformadores utilizados, así como o mellor rendimento dos receptores, especialmente motores, aos que a liña trifásica alimenta con potencia constante e non pulsada, como no caso da liña monofásica.

O sistema de tres fases foi inventado por Galileo Ferraris e Nikola Tesla en 1887 e 1888.

Os xeradores utilizados en centrais eléctricas son trifásicos, os transformadores e a conexión á rede eléctrica tamén deben ser trifásicos (salvo para centrais de pouca potencia). A corrente trifásica emprégase en industrias, onde as máquinas funcionan con motores.

Conceptos básicos [editar]

Un xerador de corrente trifásica, o caso máis simple, son tres bobinas dispostas en círculo distanciadas 120° unha doutra. Nesta disposición as bobinas forman un estator (parte fixa) e o imán un rotor central. No caso máis simple, esto faise mediante unha rotación de imán permanente. As voltaxes de CA tenden a alcanzar o seu máximo desplazamento co tempo por cada período engadido secuencialmente. O desplazamento temporal das tensións de fase determínanse polo ángulo de fase.

Os tres conductores que empréganse como terminais de conexión son chamados comúnmente e abreviado como L1 (negro), L2 (marrón) e L3 (gris). Antes, tamén se denominaba a estes conductores de fase cas iniciais R, S e T, do alemán Rot (vermello), Schwarz (negro) e Tail (verde). Nos E.U.A. chámanse A, B e C.

**Cores empregadas en electricidade para identificar cables**
Norma	L1	L2	L3	Neutro	Terra
R S T
EUA
Unión Europea CENELEC IEC 60446 España REBT 2002

Conexionado [editar]

Esquema elemental dun xerador trifásico. O imán permanente xiratorio produce nas bobinas mediante inducción as voltaxes L1, L2 e L3. (Conexión en estrela)

A corrente trifásica ten propiedades que a fan moi ventaxosa nun sistemas de enerxía eléctrica:

As correntes de fase tenden a cancelarse entre si, sumando cero no caso dunha carga equilibrada lineal. Esto fai que sexa posible eliminar ou reducir o tamaño do conductor neutro; todos os conductores de fase levan a mesma corrente e polo tanto pode ser da mesma sección, para unha carga equilibrada.
A transferencia de potencia a unha carga equilibrada lineal é constante, o que axuda a reducir as vibracións do motor e xerador.
Os sistemas trifásicos poden producir un campo magnético que xira nunha dirección especificada, o cal simplifica o deseño dos motores eléctricos.

O conexionado en estrela (representado por Y), chámase así á conexión cun punto medio común conectado a un conductor neutro chamado N (de cor azul). Esto fai a carga eléctrica uniforme das tres fases.

Conexionado en triángulo (símbolo Δ), no que non hai punto neutro.

Nas placas de especificacións dos motores eléctricos indícase o tipo de conexionado. Nos motores tamén empréganse os dous conexionados. O arranque inicial faise en estrela e despois dun tempo pasa a conexión en triángulo. Para facer o cambio de xiro no motor invírtense o conexionado de dúas das fases.

Nas redes de baixa tensión en Europa a voltaxe de uso común, o valor nominal é de 230 V. Tensión entre fase e neutro. Nos sistemas trifásicos o valor efectivo da tensión de liña para sistemas de baixa tensión utilizados en Europa son 400 Voltios trifásicos, tensión medida entre dúas fases calquera.

Definición matemática [editar]

Voltaxe e frecuencias nos distintos países do mundo:
220-240 V/60 Hz 220-240 V/50 Hz 100-127 V/60 Hz 100-127 V/50 Hz

Sistema trifásico de tensións:

$v_{L1}(t)=V_P\cos\left(\omega t\right)\,\!$ (Tensión instantánea da Fase 1)

$v_{L2}(t)=V_P\cos\left(\omega t-\frac{2}{3}\pi\right)\,\!$ (Tensión instantánea Fase 2, desfasada 120 grados)

$v_{L3}(t)=V_P\cos\left(\omega t-\frac{4}{3}\pi\right)\,\!$ (Tensión instantánea Fase 3, desfasada 240 grados)

Vp= Voltaxe de Pico

Para carga balanceada, en cada fase hai impedancia:

$Z=|Z|e^{j\varphi}\,$

A corrente de pico será (Lei de Ohm):

$I_P=\frac{V_P}{|Z|}$

E as correntes instantáneas en cada fase serán:

$i_{f1}(t)=I_P\cos\left(\omega t-\varphi\right)$

$i_{f2}(t)=I_P\cos\left(\omega t-\frac{2}{3}\pi-\varphi\right)$

$i_{f3}(t)=I_P\cos\left(\omega t-\frac{4}{3}\pi-\varphi\right)$

As potencias instantáneas nas fases son:

$p_{f1}(t)=v_{f1}(t)i_{f1}(t)=V_P I_P\cos\left(\omega t\right)\cos\left(\omega t-\varphi\right)$

$p_{f2}(t)=v_{f2}(t)i_{f2}(t)=V_P I_P\cos\left(\omega t-\frac{2}{3}\pi\right)\cos\left(\omega t-\frac{2}{3}\pi-\varphi\right)$

$p_{f3}(t)=v_{f3}(t)i_{f3}(t)=V_P I_P\cos\left(\omega t-\frac{4}{3}\pi\right)\cos\left(\omega t-\frac{4}{3}\pi-\varphi\right)$

Usando identidades trigonométricas:

$p_{f1}(t)=\frac{V_P I_P}{2}\left[\cos\varphi+\cos\left(2\omega t-\varphi\right)\right]$

$p_{f2}(t)=\frac{V_P I_P}{2}\left[\cos\varphi+\cos\left(2\omega t-\frac{4}{3}\pi-\varphi\right)\right]$

$p_{f3}(t)=\frac{V_P I_P}{2}\left[\cos\varphi+\cos\left(2\omega t-\frac{8}{3}\pi-\varphi\right)\right]$

A suma para a potencia instantánea total será:

$p_{TOTAL}(t)=\frac{V_P I_P}{2}\left\{3\cos\varphi+\left[\cos\left(2\omega t-\varphi\right)+\cos\left(2\omega t-\frac{4}{3}\pi-\varphi\right)+\cos\left(2\omega t-\frac{8}{3}\pi-\varphi\right)\right]\right\}$

Como os termos en corchetes constitúen un sistema trifásico simétrico, suman cero e a potencia total resulta constante:

$P_{TOTAL}=\frac{3V_P I_P}{2}\cos\varphi$

Sustituíndo a corrente de pico:

$P_{TOTAL}=\frac{3V_P^2}{2|Z|}\cos\varphi$

A tensión en cada fase será:

$U = 2 \times V \times \cos(\pi/6) = \sqrt 3 V$

Exemplo práctico:
Así nun sistema de distribución eléctrico trifásico de 400 voltios entre fases
a tensión medida entre unha das tres fases calquera e o neutro será:

 voltios, que é a tensión de uso doméstico en Europa.