Liñas de Balmer

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.

En física atómica as liñas de Balmer (tamén chamadas Serie de Balmer) son a designación dun conxunto incluso dentro das seis series diferentes que describen as liñas do espectro de emisión do átomo de hidróxeno. A serie de Balmer calcúlase mediante a fórmula de Balmer, unha ecuación empírica descuberta por Johann Balmer no ano 1885.

O espectro visible da luz do hidróxeno mostra catro lonxitudes de onda, nos 410 nm, 434 nm, 486 nm, e 656 nm, que corresponden as emisions de fotóns por electróns en estados excitados de transición do nivel cuántico n ≥ 3 a n = 2 sendo n o nivel cuántico descrito polo número cuántico principal.[1] Existen tamén liñas de Balmer no ultravioleta, con lonxitudes de onda por embaixo dos 400 nm.

O espectro visible das liñas do espectro de emisión do hidróxeno na serie de Balmer(de dereita a esquerda): H-α (alfa) (de cor vermella), H-β, H-γ, e H-δ. As outras duas (H-ε e H-ζ) localizanse no ultravioleta con unha lonxitude de onda inferior a os 400 nm.

Información xeral[editar | editar a fonte]

No modelo Rutherford Bohr simplificado do átomo de hidróxeno, as liñas de Balmer producense cando un electrón salta ao nivel secundario de enerxía preto do nucleo, dende outros niveis mais distantes. Na ilustración mostrase a emisión de fotóns. A transición \scriptstyle 3 \rightarrow 2 produce H-α (alfa), a primeira liña da serie de Balmer. Para o hidróxeno (Z = 1) dita transición produce a emisión dun fotón con lonxitude de onda nos 656 nm (vermello).

A serie de Balmer caracterizase pola transición dun electrón do nivel n ≥ 3 a n = 2, no que n refirese ao número cuántico radial ou número cuántico principal do electrón -o seu nivel de enerxía-. As transicións nomeanse secuencialmente con letras gregas: n = 3 a n = 2 coñecese como H-α ("H-alpha"),o salto 4 a 2 como H-β ("H-beta"),o 5 a 2 como H-γ ("H-gamma"), e do 6 a 2 como H-δ, sendo H o elemento hidróxeno. A primeira destas liñas espectrais esta localizada na parte visible do espectro electromagnético.

Transición de n 3→2 4→2 5→2 6→2 7→2 8→2 9→2 \infty→2
Nome H-α H-β H-γ H-δ H-ε H-ζ H-η
Lonxitude de onda (nm) [2] 656.3 486.1 434.1 410.2 397.0 388.9 383.5 364.6
Cor Vermello Azul-verde Violeta Violeta (Ultravioleta) (Ultravioleta) (Ultravioleta) (Ultravioleta)

Ainda que os físicos xa coñecian as emisións atómicas de fotóns antes de 1885, carecían de ferramentas para unha predicción segura de onde se produciria unha liña espectral. A fórmula de Balmer predi catro liñas de absorción/emisión do hidróxeno con gran exactitude. A fórmula de Balmer inspirou a Ecuación de Rydberg coma unha xeralización da primeira, e ista a súa vez levou aos físicos a atopar a serie de Lyman, a serie de Paschen, e a serie de Brackett onde se predecian outras liñas de absorción/emisión do hidróxeno situadas mais aló do espectro visible.

A familiar liña espectral vermella H-alpha do gas hidróxeno, coma resultado da transición do nivel n = 3 da serie de Balmer ao nivel n = 2, e unha das cores visibeis do universo. contribue a dar unha brillante liña vermella no espectro das nebulosas de emisión ou nebulosas de ionización, como a Nebulosa de Orión, sendo a miudo rexións H II localizadas en rexións de formación estelar. En fotografías de cor verdadeira (luz visible), estas nebulosas mostran unha cor rosa distintiva froito da combinación das liñas de Balmer que emite o hidróxeno.

Posteriormente, descubreuse que nas liñas espectrais do hidróxeno, cando se observan a moi alta resolución,atopanse dobletes espacialmente pechados. Esta división denomínase estrutura fina. Constatouse tamén que os electróns excitados podian saltar a serie n=2 dende orbitas nas que n e maior que 6, emitindo fotóns de cor ultravioleta na transición.

A Nebulosa de Orión en luz visible.

A fórmula de Balmer[editar | editar a fonte]

Duas das liñas de Balmer (α e β) no espectro de emisión dunha lámpara de deuterio.

Balmer sinalaba que un número simple daba a relación de todalas liñas no espectro do hidróxeno que se atopaba na rexión da luz visible. O número era 364.56 nm. Collese un enteiro maior que 2, elevase ao cadrado, e divídese por si mesmo menos 4, o número resultante multiplicase por 364.56, obtendo a lonxitude de onda da liña no espectro visible do hidróxeno. Mediante esta fórmula foi quen de demostrar que certas medicions das liñas que se facian no seu tempo mediante espectroscopia eran lixeiramente inexactas, e a súa fórmula predecía liñas que foron atopadas mais tarde, sen que fosen previamente observadas. Iste número tamén demostrou ser o límite da serie.

A ecuación de Balmer pode usarse para atopar a lonxitude de onda das liñas de absorción/emisión e representabase orixinalmente (salvo polo cambio de notación da constante de Balmer como B) deste xeito:

\lambda\ = B\left(\frac{m^2}{m^2 - n^2}\right) = B\left(\frac{m^2}{m^2 - 2^2}\right)

Sendo

\lambda a lonxitude de onda.
B a constante con un valor de 3.6456×10-7 m ou 364.56 nm.
n e igual a 2
m e un número enteiro tal que m > n.

No 1888 o físico Johannes Rydberg xeralizou a ecuación de Balmer para todolos estados de transición do átomo de hidróxeno. A ecuación comunmente usada para o cálculo da serie de Balmer e un exemplo específico da Fórmula de Rydberg e seguese como un simple reaxuste matemático recíproco da formula anterior (usando convencionalmente a notación de n por m como constante integral simple necesaria):

\frac{1}{\lambda} = \frac{4}{B}\left(\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2}\right) = R_\mathrm{H}\left(\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2}\right) \quad \mathrm{for~} n=3,4,5,...

onde λ e a lonxitude de onda da luz emitida/absorbida, e RH é a constante de Rydberg para o hidróxeno. Véxase que a constante de Rydberg e igual a 4/B na fórmula de Balmer, e o seu valor, para un núcleo infinitamente pesado, e de 4/(3.6456*10^{-7} metros) = 10,973,731.57 metros−1.[3]

Papel na astronomía[editar | editar a fonte]

Corremento ao vermello das liñas espectrais no espectro óptico dun supercúmulo de galaxias lonxanas (dereita), comparado co espectro do Sol (esquerda).

A serie de Balmer e particularmente util en astronomía, dado que as liñas de Balmer aparecen en numerosos obxetos estelares debido a abundancia do hidróxeno no universo e, polo tanto, son relativamente frecuentes e remarcadas en relación as liñas doutros elementos.

A clasificación espectral das estrelas, que é ante todo a determinación da súa temperatura superficial, esta baseada na relativa forza das liñas espectrais, polo que a serie de Balmer en particular e moi importante. Outras características dunha estrela tamén poden ser determinadas mediante unha analise exhaustiva do espectro incluindo a gravidade superficial (en relación co tamaño físico) e a súa composición.

Debido a que as liñas de Balmer podense ver de xeito ordinario no espectro de varios obxetos, a serie pode ser usada para determinar velocidades radiais debido ao efecto Doppler nas liñas de Balmer. Isto ten importantes implicacións na astronomía, servindo para a detección de estrelas binarias, exoplanetas, obxetos compactos como estrelas de neutróns e buratos negros (polo movemento do hidróxeno no disco de acreción do seu redor), identificación de grupos de obxetos con movementos e orixes presumiblemente semellantes (grupos en movemento, cúmulos estelares, cúmulos galácticos, e escombreiras de colisións ou supernovas), determinación de distancias (en realidade corrementos ao vermello) de galaxias ou quasares, e identificación de obxetos descoñecidos mediante a análise dos seus espectros.

As liñas de Balmer poden aparecer como liñas de absorción ou liñas de emisión no espectro, dependendo da natureza do obxeto observado. En estrelas, as liñas de Balmer son xeralmente de absorción, resultando "mais fortes" en estrelas con temperatura superficial en torno os 10,000 kelvin (tipo espectral A). No espectro da meirande parte das galaxias espirais e irregulares, AGNs, rexións H II e nebulosas planetarias, as liñas de Balmer son liñas de emisión.

No espectro estelar, a liña H-epsilon (transición 7-2) aparece a miudo mesturada coa liña de absorción causada polo calcio ionizado, coñecida polos astrónomos como liña "H" (a designación orixinal feita por Fraunhofer). Isto e, a lonxitude de onda do H-epsilon esta moi próxima a do CaH a 396.847 nm, e non pode resolverse nun espectrometro de baixa resolución. A liña H-zeta (transición 8-2) atopase mesturada de xeito semellante coa liña do átomo neutro de helio en estrelas quentes.

Véxase tamén[editar | editar a fonte]

Outros artigos[editar | editar a fonte]

Notas[editar | editar a fonte]

  1. C.R. Nave (2006). HyperPhysics: Hydrogen Spectrum. Georgia State University. Acceso o 1 de marzo, 2008.
  2. Quantum Physics; autores:Eisberg e Resnick; editor: John Wiley and Sons, ano 1985, pax.97
  3. "CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 2006" (PDF). Committee on Data for Science and Technology (CODATA). http://physics.nist.gov/cuu/Constants/codata.pdf. 
  • Este artigo basease total ou parcialmente no artigo Balmer series da Wikipedia en inglés