Ecuación diofántica

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.


Chámase ecuación diofántica a calquera ecuación alxebraica, xeralmente de varias variábeis, plantexada sobre o conxunto dos números enteiros \mathbb{Z} ou os números naturais \mathbb{N}, é dicir, trátase de ecuacións cuxas solucións son números enteiros.

O termo diofántica fai referencia a Diofanto de Alexandría (século III), matemático grego do período helenístico, que estudou tales ecuacións e foi un dos primeiros matemáticos que introduciu o simbolismo en álxebra.

Exemplo ilustrativo[editar | editar a fonte]

Un exemplo de ecuación diofántica é: x + y = 5 \,

Esta ecuación ten infinitas solucións nos números reais. Como regra xeral, porén, as ecuacións que aparecen nos problemas teñen restricións que nos axudan a limitarnos a un pequeno número de casos e incluso a unha única solución.

Por exemplo, na nosa ecuación, se restrinximos os posíbeis valores de x e y aos enteiros positivos, temos 4 solucións para (x,y):

(1,4) (2,3) (3,2) (4,1).

Un problema matemático moi famoso que se resolve por medio de ecuacións diofánticas é o do mono e os cocos.

Véaxse tamén[editar | editar a fonte]

Outros artrigos[editar | editar a fonte]

Ligazóns externas[editar | editar a fonte]