Sólido platónico
Aparencia
(Redirección desde «Sólidos platónicos»)
Este artigo precisa de máis fontes ou referencias que aparezan nunha publicación acreditada que poidan verificar o seu contido, como libros ou outras publicacións especializadas no tema. Por favor, axude mellorando este artigo. (Desde abril de 2017.) |
En xeometría e nalgunhas antigas teorías físicas, un sólido platónico é un poliedro convexo con:
- Todas as caras son polígonos congruentes
- O mesmo número de caras en todos os vértices
Reciben este nome na honra do filósofo grego Platón. Os cinco sólidos platónicos son coñecidos desde a antigüidade clásica e a proba de que son os únicos poliedros regulares pode ser encontrada nos Elementos de Euclides.
Os cinco poliedros regulares convexos (sólidos platónicos) | ||||
---|---|---|---|---|
Tetraedro | Hexaedro ou cubo |
Octaedro | Dodecaedro | Icosaedro |
Táboa comparativa
[editar | editar a fonte]Sólidos platónicos | Tetraedro | Cubo | Octaedro | Dodecaedro | Icosaedro |
---|---|---|---|---|---|
Número de caras | 4 | 6 | 8 | 12 | 20 |
Polígonos que forman
as caras |
Triángulos | Cadrados | Triángulos | Pentágonos | Triángulos |
Número de arestas | 6 | 12 | 12 | 30 | 30 |
Número de vértices | 4 | 8 | 6 | 20 | 12 |
Caras concorrentes
en cada vértice |
3 | 3 | 4 | 3 | 5 |
Vértices contidos
en cada cara |
3 | 4 | 3 | 5 | 3 |
Grupo de simetría | Tetraédrico (Td) | Hexaédrico (Hh) | Octaédrico (Oh) | Icosaédrico (Lh) | Icosaédrico (Lh) |
Poliedro conxugado | tetraedro (autoconxugado) | octaedro | cubo | icosaedro | dodecaedro |
Símbolo de Schläfli | {3,3} | {4,3} | {3,4} | {5,3} | {3,5} |
Símbolo de Wythoff | 3 | 2 3 | 3 | 2 4 | 4 | 2 3 | 3 | 2 5 | 5 | 2 3 |
Ángulo diedro | 70.53° = arccos(1/3) | 90° | 109.47° = arccos(-1/3) | 116.56° | 138.189685° |
Radio externo | |||||
Radio interno | |||||