Distancia

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.

Denomínase distancia á lonxitude do camiño máis curto entre dúas entidades. Dende un punto de vista formal, para un conxunto de elementos X defínese distancia como calquera función binaria d (a,b) de X2 en R que verifique as seguintes condicións:

  • d (a,b) ≥ 0 para todo a,b pertencente a X.
  • d (a,b) = d (b,a) para todo a,b pertencente a X.
  • d (a,b) ≤ d (a,c) + d (c,b) para todo a,b,c pertencente a X.

Distancia (Xeometría)[editar | editar a fonte]

Denomínase distancia entre dous puntos A(x1,y1) e B(x2,y2) á lonxitude do segmento de recta que ten por extremos A e B. Exprésase matematicamente como:

d=\sqrt{(x2-x1)^2+(y2-y1)^2}

A distancia entre un punto P e unha recta R é a lonxitude do camiño máis curto que une o punto P(x1,y1) coa recta R = Ax + By + C. Matematicamente exprésase como:

d=\frac{Ax1+By1+C}{\sqrt{A^2+B^2}}

A distancia entre dúas rectas paralelas é a lonxitude do camiño máis curto entre unha delas e un punto calquera da outra.

A distancia entre un punto P e un plano L é a lonxitude do camiño máis curto entre o punto P(x1,y1,z1) e o plano L = Ax + By + Cz + D. Matematicamente exprésase como:

d=\frac{Ax1+By1+Cz1+D}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}