Campo gravitatorio

En física o campo gravitatorio ou campo gravitacional é un campo de forzas que representa a gravidade. O tratamento que recibe este campo é diferente segundo as necesidades do problema:

• En física clásica (non-relativista), o campo gravitatorio vén dado por un campo vectorial.
• En física relativista, o campo gravitatorio ven dado por un campo tensorial de segunda orde.

Campo gravitatorio na física non-relativista

Na física newtoniana, o campo gravitatorio é un campo vectorial conservativo con liñas de campo abertas. Pode definirse coma a forza por unidade de masa que experimentará unha partícula puntual situada ante a presenza dunha distribución de masa. As súas unidades son, polo tanto, as dunha aceleración, m s^-2. Matematicamente pódese definir o campo como

$\vec{F} = m \vec{g}$

onde $\vec{F}$ é a forza de gravidade experimentada pola partícula de masa $m$ en presenza dun campo $\vec{g}$.

O campo $\vec{g}$ para unha distribución de masa esférica e central fóra da esfera é un vector de módulo g, dirección radial e que apunta á partícula que crea o campo.

$g = \frac{GM}{r^2} \qquad (1)$,

onde r é a distancia radial ao centro da distribución. No interior da esfera central o campo varía segundo unha lei dependiente da distribución de masa (para unha esfera uniforme, medra linealmente desde o centro ata o radio exterior da esfera). A ecuación (1) por tanto só é válida a partir da superficie exterior que limita o corpo que provoca o campo, punto a partir do cal o campo decrece segundo a lei da inversa do cadrado.

O interese de realizar unha descrición da interacción gravitatoria por medio dun campo radica na posibilidade de poder expresar a interacción gravitacional coma o produto de dous termos, un que depende do valor local do campo $\vec{g}$ e outro, unha propiedade escalar que representa a resposta do obxecto que sofre a acción do campo.

A natureza conservativa do campo permite definir unha enerxía potencial gravitatoria tal que a suma da enerxía potencial e a enerxía cinética do sistema é unha cantidade constante. Así a cada punto do espazo podemos asignarlle un potencial Φ gravitatorio relacionado coa densidade da distribución de masa e co vector do campo gravitorio por:

$\Delta \Phi = 4\pi \rho \,$

$\vec{\nabla} \Phi = \vec{g}$

Campo gravitatorio na física relativista

Artígo Principal: Teoría xeral da relatividade

A teoría relativista de Einstein do campo gravitatorio é propiamente unha teoría da estrutura xeométrica local do espazo-tempo. Así un campo gravitatorio interpretase nin máis nin menos que coma a curvatura de dito espazo-tempo que en presenza de materia deixa de ser plano.