1000 12/16

Función linear

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.
Saltar ata a navegación Saltar á procura

Gráficas de dúas funcións lineares.

En análise matemática e áreas relacionadas das matemáticas, unha función linear entre números reais é unha función cunha gráfica (en coordenadas cartesianas con escala uniforme) é unha recta do plano.[1] A propiedade característica das funcións lineares é que cando se cambia o valor da variable independente, o cambio na variable dependente é proporcional.

As funcións lineares están relacionadas coas ecuacións lineares.

Propiedades[editar | editar a fonte]

Unha función linear é unha función polinómica en que a variable x ten grao non superior a un:[2]

.

Estas funcións denomínanse lineares porque a súa gráfica, conxunto de puntos do plano cartesiano, é unha recta. O coeficiente a denomínase pendente da función e da recta.

Se a pendente é , é unha función constante que define unha recta horizontal, que algúns autores exclúen do conxunto de funcións lineares.[3] Con esta definición, o grao dun polinomio linear sería exactamente un, a súa gráfica unha recta oblicua nin vertical nin horizontal. Con todo, neste artigo non se require , polo que as funcións constantes considéranse lineares.

O dominio natural dunha función linear é o conxunto de todos os números reais, . Pódense tamén considerar funcións nun intervalo arbitrario.

A gráfica de é unha recta non vertical que ten exactamente unha intersección co eixe y, a ordenada na orixe . Se , á gráfica é unha recta non horizontal que ten unha intersección co eixe x . O valor é a solución da ecuación , e tamén se denomina raíz ou cero de .

Notas[editar | editar a fonte]

  1. Stewart 2012, páx. 23
  2. Stewart 2012, páx. 24
  3. Swokowski 1983, p. 34

Véxase tamén[editar | editar a fonte]

Bibliografía[editar | editar a fonte]

  • James Stewart (2012), Calculus: Early Transcendentals, edition 7E, Brooks/Cole. 978-0-538-49790-9
  • Swokowski, Earl W. (1983). Calculus with analytic geometry (Alternate ed.). Boston: Prindle, Weber & Schmidt. ISBN 0871503417. 

Ligazóns externas[editar | editar a fonte]