Fluxo (física)

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.
Saltar ata a navegación Saltar á procura
As liñas de campo dun campo vectorial F a través de superficies cunha unidade normal n, o ángulo de n a F é θ. O fluxo é unha medida da cantidade de campo que atravesa unha determinada superficie. F descomponse en compoñentes perpendiculares (⊥) e paralelas (‖) a n. Só a compoñente paralela contribúe ao fluxo porque é a extensión máxima do campo que atravesa a superficie nun punto, a compoñente perpendicular non contribúe. Arriba: tres liñas de campo a través dunha superficie plana, unha normal á superficie, unha paralela e outra intermedia. Abaixo: liña de campo a través dunha superficie curva, que mostra a configuración da unidade normal e do elemento de superficie para calcular o fluxo.
Para calcular o fluxo dun campo vectorial (frechas vermellas) a través dunha superficie a superficie divídese en pequenos parches . O fluxo a través de cada parche é igual á compoñente normal (perpendicular) do campo, o produto escalar de co vector normal unitario. (frechas azuis) no punto multiplicado pola área . A suma de F·n̂ para cada parche na superficie é o fluxo a través da superficie é o fluxo a través da superficie

En física, o fluxo dunha magnitude física a través dunha superficie ten dous significados distintos, dependendo do tipo de fenómeno ao que se refira. A principal diferenza matemática entre os dous usos é o tipo de magnitude que obtén.

  • No contexto do electromagnetismo, o fluxo é unha magnitude escalar, que describe a intensidade dun campo que actúa a través dunha superficie arbitraria;

Fluxo dun campo vectorial a través dunha superficie[editar | editar a fonte]

Segundo a definición que se usa habitualmente en electromagnetismo, defínese o fluxo escalar a partir dun campo vectorial a través dunha superficie orientábel calquera, pola expresión:

Onde representa o vector infinitesimal da área, orientado perpendicularmente a el.

A medida que se realiza o produto escalar destas magnitudes vectoriais, o resultado da integral é un escalar. Tamén é importante ter en conta que o signo do fluxo dependerá da orientación do vector , xa que hai dúas direccións posibles para a dirección perpendicular á superficie . Aínda que matematicamente a elección é arbitraria, cando se traballa con fluxo magnético, por exemplo, o sinal adquire significado físico e debe obterse aplicando a lei de Lenz.

Fluxo eléctrico[editar | editar a fonte]

Dado un campo eléctrico , o fluxo a través dunha superficie fechada vén dado por:

O fluxo eléctrico é de fundamental importancia no cálculo do campo eléctrico en situacións altamente simétricas, mediante o uso da lei de Gauss, cuxa afirmación é:

Onde é a cantidade de carga interna á superficie, e a constante de permisividade do baleiro .

Fluxo magnético[editar | editar a fonte]

Dado un campo magnético o fluxo a través dunha superficie Vén dado por:

Tense que, debido á inexistencia de monopolos magnéticos, o fluxo a través de superficies fechadas é nulo. Para superficies abertas, o fluxo magnético atopa aplicación no fenómeno da indución electromagnética, descrito pola lei de Faraday:

Onde é a forza electromotriz inducida (emf). O signo tamén se pode obter usando a lei de Lenz .

Fenómenos de transporte[editar | editar a fonte]

Neste contexto, o fluxo é a cantidade dunha cantidade que atravesa unha superficie por unidade de tempo. Segundo esta definición, o fluxo resultante é un vector, cuxa norma é igual á velocidade temporal á que se atravesa a superficie, e cuxa dirección é normal á superficie considerada. Exemplos comúns de fluxo nesta dirección son:

  1. Fluxo de par, a relación de par por unidade de área (N·s·m -2 ·s -1 );
  2. Fluxo de calor, a taxa de calor que pasa pola unidade de área (J·m −2 ·s −1 );
  3. Fluxo de difusión, a velocidade de movemento das moléculas por área unitaria (mol·m −2 ·s −1 );
  4. Fluxo volumétrico, a taxa de volume que pasa pola unidade de área (m 3 ·m −2 ·s −1 );
  5. Fluxo de masa, a taxa de masa que pasa pola unidade de área (kg·m −2 ·s −1 );
  6. Fluxo radioactivo, a cantidade de enerxía transferida en forma de fotóns a certa distancia da fonte por unidade de área por unidade de tempo (J·m −2 ·s −1 );
  7. Fluxo de enerxía, a taxa de enerxía que pasa pola unidade de área (J·m −2 ·s −1 ). O fluxo radiativo e o fluxo de calor son casos específicos de fluxo de enerxía;
  8. Fluxo de partículas portadoras de carga, a velocidade de partículas que pasan pola unidade de área ([número de partículas] m −2 ·s −1 ).

Difusión química[editar | editar a fonte]

O fluxo molar químico dun A nun sistema isotérmico e isobárico defínese na primeira lei de Fick anteriormente mencionada como:

onde:

  • é o coeficiente de difusión (m 2 /s) do compoñente A que se difunde polo compoñente B,
  • é a concentración en ( mol /m 3 ) da especie A.[1]

Este fluxo ten unidades de mol·m − 2 ·s − 1 e encaixa na definición orixinal de fluxo de Maxwell. [2]

Nota: ("nabla") denota o operador del.

Para os gases diluídos, a teoría da cinética molecular relaciona o coeficiente de difusión D coa densidade de partículas n = N / V, a masa molecular m, a sección transversal de colisión. , e a temperatura absoluta T por

onde o segundo factor é o percurso libre medio e a raíz cadrada (coa constante k de Boltzmann) é a velocidade media das partículas.

Nos fluxos turbulentos, o transporte por movemento turbulento pódese expresar como un coeficiente de difusión groseiramente incrementado.

Notas[editar | editar a fonte]

  1. Welty (2001). Fundamentals of Momentum, Heat, and Mass Transfer. ISBN 0-471-38149-7. 
  2. Maxwell, James Clerk (1892). Treatise on Electricity and Magnetism. 

Véxase tamén[editar | editar a fonte]

Bibliografía[editar | editar a fonte]

  • Hecht, E.. Óptica, 2ª edição. Fundação Calouste Gulbenkian, 2002. Cap. 3
  • Adams, R.. Calculus: A Complete Course, 5ª ed. Addison Wesley Longman, 2003. 939-942 p. (en inglés)
  • Typler, P. & Mosca, G.. Physics for Scientists and Engineers, 5ª edición. W. H. Freeman and Company, Nova York, 2004. (en inglés)