Ecuación diofantiana

Ecuación diofantiana
Nomeado en referencia a	Diofanto de Alexandría
[ editar datos en Wikidata ]

Chámase ecuación diofantiana a calquera ecuación alxébrica, xeralmente de varias variábeis, formulada sobre o conxunto dos números enteiros $\mathbb {Z}$ ou os números naturais $\mathbb {N}$, é dicir, trátase de ecuacións cuxas solucións son números enteiros.

O termo diofantiana fai referencia a Diofanto de Alexandría (século III), matemático grego do período helenístico, que estudou tales ecuacións e foi un dos primeiros matemáticos que introduciu o simbolismo en álxebra.

Exemplo ilustrativo

Un exemplo de ecuación diofantiana é: $x+y=5\,$

Esta ecuación ten infinitas solucións nos números reais. Como regra xeral, porén, as ecuacións que aparecen nos problemas teñen restricións que nos axudan a limitarnos a un pequeno número de casos e incluso a unha única solución.

Por exemplo, na nosa ecuación, se restrinximos os posíbeis valores de $x$ e $y$ aos enteiros positivos, temos 4 solucións para $(x,y)$:

(1,4) (2,3) (3,2) (4,1).

Un problema matemático moi famoso que se resolve por medio de ecuacións diofantianas é o do mono e os cocos.

Véxase tamén

Outros artigos

• Teoría de números

Ligazóns externas

• Diophantine equation en MathWorld (en inglés) Consultada o 25/12/2012.
• Diophantine equation Arquivado 08 de marzo de 2016 en Wayback Machine. en PlanetWorld (en inglés) Consultada o 25/12/2012.

---

Este artigo sobre matemáticas é, polo de agora, só un bosquexo. Traballa nel para axudar a contribuír a que a Galipedia mellore e medre.  Existen igualmente outros artigos relacionados con este tema nos que tamén podes contribuír.

---