Cúpula xeodésica

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.
Saltar ata a navegación Saltar á procura
Semiesfera xeodésica de frecuencia 4 xerada dun icosaedro.

Unha cúpula xeodésica é parte dunha esfera xeodésica , un poliedro xerado a partir dun icosaedro ou un dodecaedro, aínda que pode xerarse de calquera dos sólidos platónicos.

Salienta histórica[editar | editar a fonte]

Richard Buckminster Fuller é considerado o inventor das cúpulas xeodésicas, xa que é quen ostenta a súa patente desde 1954. Fuller desenvolveunas na década dos 40, creando unha das cúpulas xeodésicas máis coñecidas en 1967 na Exposición Universal de Montreal, de 76 m de diámetro e 41,5 m de altura.

Existen exemplos anteriores de cúpulas xeodésicas, como no Pazo Imperial de China (1885) ou no planetario dos talleres Carl Zeiss (1922).

No Pazo Imperial de China (Cidade Prohibida, Pequín), pertencente ás dinastías Ming e Qing, pódese observar unha esfera cunha subdivisión xeodésica dun icosaedro. Trátase dunha esfera baixo a pouta dun león gardián na Nurturing Heart Gate, similar a outro do Pazo de Verán de China (próximo a Pequín), que data aproximadamente de 1885.

En canto ao planetario dos talleres Carl Zeiss, trátase dunha cúpula xeodésica de frecuencia 16 creada por Walter Bauerfeld, que pasou a ser denominada "a marabilla de Jena". A partir desta, moitas outras foron creadas, ata que a idea foi desenvolvida por Fuller.

Descrición xeométrica[editar | editar a fonte]

Descrición da subdivisión dunha cara dun dodecaedro con frecuencia 4.

As caras dunha cúpula xeodésica poden ser triángulos hexágonos ou calquera outro polígono. Os vértices deben coincidir todos coa superficie dunha esfera ou un elipsoide (se os vértices non quedan na superficie, a cúpula xa é xeodésica). O número de veces que as arestas do icosaedro ou dodecaedro son subdivididas dando lugar a triángulos máis pequenos chámase a frecuencia da esfera ou cúpula xeodésica. Para a esfera xeodésica cúmprese o teorema de poliedros de Euler, que indica que:


Onde C é o número de caras (ou número de triángulos), V o número de vértices (ou unións múltiples) e A o número de arestas (ou barras usadas). Para unha cúpula parcial que non sexa unha esfera completa cúmprese:


Domo de Maloka en Colombia

Para construír esferas xeodésicas utilízanse as fórmulas dos raios do dodecaedro ou icosaedro. Os raios permiten levantar os novos vértices das subdivisións á superficie da esfera que pasará polos vértices orixinais do corpo.

Estabilidade estrutural[editar | editar a fonte]

As cúpulas xeodésicas a diferenza das cúpulas conformadas por celosías tridimensionais, poden sufrir pandeo global sen que ningunha das barras comprimidas que a forman sufrise empeno local.[1] Iso implica que un cálculo como estrutura lineal convencional, e comprobación posterior de empeno local, pode non ser adecuado en moitos casos e para grandes luces se require un cálculo non lineal para determinar as súas cargas críticas e asegurarse de que non se producen fenómenos de inestabilidade elástica.

Xeometría sagrada[editar | editar a fonte]

Os domos xeodésicos están intimamente relacionados coa xeometría sagrada, ao basearse nun dos sólidos platónicos (o icosaedro), na súa constitución encóntranse pentágonos (asociado ao pentáculo) e hexágonos (asociado á Estrela de David, unión entre o ceo e a terra), a esfera confinada no domo xeodésico representa o ventre materno, a matriz, concepto similar ao que se ve en tipis, rucas (vivenda mapuche), yurk e outras construcións arcaicas.

Notas[editar | editar a fonte]

Ligazóns externas[editar | editar a fonte]