Teorema do valor medio

O teorema do valor medio

En matemáticas, o teorema do valor medio (tamén coñecido como Teorema de Lagrange) afirma que dada unha función continua f definida nun intervalo fechado [a,b] e diferenciábel en (a,b), existe algún punto c en (a,b) tal que :$f'(c)=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}\cdot$

Xeometricamente, isto significa que a tanxente ao gráfico de f nun punto de abscisa c é paralela á secante que pasa polos puntos de abscisas a e b

O teorema do valor medio tamén ten unha interpretación en termos físicos: se un obxecto está en movemento e se a súa velocidade media é $v$, entón durante un intervalo [a,b], hai un instante (punto c) no que a velocidade é $v$.

Véxase tamén

• Teorema da velocidade media
• Teorema de Rolle