Proceso isotérmico

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.
A curva que liga os puntos A e B representa unha transformación isotérmica nun gas perfecto.

Un proceso isotérmico é unha transformación termodinámica onde a temperatura é mantida constante.

Cando un gas perfecto evolúe isotermicamente de un estado A até un estado B, a presión e o volume varían conforme a Lei de Boyle-Mariotte:

P_AV_A=P_BV_B\,

onde P_A\, e V_A\, representan a presión e o volume do estado A e T_B\, e V_B\, representan a presión e o volume do estado B.

A expansión isoterma dun gas ideal pódese levar a cabo colocando o gas en contacto térmico con outro sistema de capacidade calorífica moi grande e á mesma temperatura que o gas; estoutro sistema coñécese como foco quente. Deste xeito, a calor transfírese moi lentamente, permitindo que o gas se expanda realizando traballo. Como a enerxía interna dun gas ideal só depende da temperatura e esta permanece constante na expansión isoterma:

 \Delta U = n R \Delta T = 0 \,

pero de acordo coa lei dos gases ideais:

 \Delta (P V) = 0 \,

polo que

 P_i V_i = P V = P_f V_f \,
Several isotermas dun gas ideal nun diagrama p-v


Unha curva isoterma é unha liña que sobre un diagrama representa os valores sucesivos das diversas variables dun sistema nun proceso isotermo. As isotermas dun gas ideal nun diagrama P-V, chamado diagrama de Clapeyron, son hipérboles equiláteras, cuxa ecuación é P*V = constante. Se n é u número de moles e R a constante dos gases:

 P = {n R T \over V} \,

pero pola Primeira Lei da Termodinámica, a calor tomada do foco é igual ao traballo realizado polo gas:

 Q = W \,

Nunha evolución infinitesimal:

dW=Fdx=PSdx=PdV

Polo que o traballo total é a integración desta ecuación:


W_{A\to B}=\int_{V_A}^{V_B}dW=\int_{V_A}^{V_B}PdV

e pola ecuación do gas ideal:

W_{A\to B}=\int_{V_A}^{V_B}PdV=\int_{V_A}^{V_B}\frac{nRT}{V}dV=nRT\ln{\frac{V_B}{V_A}}

Polo que, en procesos isotérmicos:

W_{A\to B}=Q=nRT\ln{\frac{V_B}{V_A}}


Véxase tamén[editar | editar a fonte]