Coeficiente de variación

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.

En Estatística, o coeficiente de variación[1] é o parámetro estatístico que se emprega cando se fai referencia á relación entre a media e a variabilidade da variable. Adoita abreviarse C.V.

A súa fórmula expresa o desvío estándar como porcentaxe da media aritmética, mostrando unha mellor interpretación porcentual do grao de variabilidade que o desvío estándar. Por outra banda presenta problemas, xa que a diferenza do desvío estándar este coeficiente é variable ante cambios de orixe. Por iso é importante que todos os valores sexan positivos e a súa media sexa polo tanto un valor positivos.

Canto maior sexa o coeficiente de variación maior será a heteroxeneidade dos valores da variable, e canto menor sexa este coeficiente, maior será a homoxeneidade.

Cálculo[editar | editar a fonte]

Esixindo que  \bar{x} > 0 , cálculase:

 C_V = \frac{\sigma}{|\bar{x}|}

onde \sigma é o desvío estándar. Pódese dar en porcentaxe calculando

 C_V = \frac{\sigma}{|\bar{x}|} \cdot 100

Propiedades e aplicacións[editar | editar a fonte]

  • O coeficiente de variación é adimensional.
  • O coeficiente de variación adoita ser menor que 1, mais en certas distribucións de probabilidade poder ser 1 ou maior.
  • Como depende da media aritmética, cando esta é moi próxima a 0 pode dar valores moi grandes, que non implican necesariamente dispersión nos datos

Notas[editar | editar a fonte]

  1. Masa Vázquez, Xosé M.; Fortes López, Belén (1995). Vocabulario de Matemáticas. Santiago de Compostela: Servicio de Normalización Lingüística da Universidade de Santiago de Compostela. ISBN 84-8121-369-1.

Véxase tamén[editar | editar a fonte]

Ligazóns externas[editar | editar a fonte]