Xeometría descritiva

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.
Saltar ata a navegación Saltar á procura
DALLA.GIF

A xeometría descritiva (tamén chamada xeometría mongeana ou método monge) é unha rama da xeometría que ten como obxectivo representar obxectos de tres dimensións nun plano bidimensional. Dito doutro xeito, É a ciencia, disciplina ou método gráfico-matemático que pretende representar, nun plano (o plano de debuxo) os corpos no espazo (figuras), resolvendo os problemas de tres dimensións, mediante o uso da xeometría. Ese método foi desenvolvido por Gaspard Monge e tivo grande importancia no desenvolvemento tecnolóxico desde súa sistematización. Existen diferentes sistemas de representación que serven a este fin, como a perspectiva cónica, o sistema de planos acoutados etc. pero quizais o máis importante é o sistema diédrico, tamén coñecido como sistema Monge, desenvolvido por Monge na súa primeira publicación no ano 1799.

Fundamentos e propósitos da xeometría descritiva[editar | editar a fonte]

Para representar xeometricamente é preciso realizar unha operación chamada proxección que consiste en referir debuxando o corpo do espazo nun plano. Toda representación en xeometría descritiva debe ser reversible, é dicir, a partir da proxección pódese formar o corpo no espazo representado. Isto pódese conseguir mediante varios medios chamados sistemas de representación.

Elementos de proxección[editar | editar a fonte]

Cada obxecto colocado no camiño dos raios de luz produce unha silueta nun plano situado detrás. Se imaxinamos que o corpo é transparente ou de vidro, podemos ver a través dos seus bordos e vértices, e a silueta, ou contorno aparente, pódese representar con detalle. Esas siluetas, representadas no plano de debuxo, son o que coñecemos como proxeccións.

O centro de proxección é o punto do que parten as rectas que pasan polos puntos do obxecto e inciden sobre o plano. Pode ser un punto coñecido ou estar no infinito.

As rectas proxectantes son as que conteñen o centro de proxección, pasan por algún punto do obxecto e inciden no plano.

O plano de proxección é aquel no que inciden as rectas proxectantes dando lugar ao debuxo ou proxección do obxecto.

Tipos de proxeccións[editar | editar a fonte]

Nas proxeccións cilíndricas o punto de proxección é un punto impropio situado no infinito ( ∞ ), e as rectas proxectantes son paralelas entre si. En cartografía tamén define un tipo de proxección cartográfica chamada proxección de Mercator.

En xeometría descritiva, na proxección cilíndrica a proxección ten a mesma magnitude que o obxecto. Segundo sexa a inclinación dos raios co plano, a proxección cilíndrica pode ser ortogonal, onde os raios son perpendiculares ao obxecto (sistemas de representación diédrico e axonométrico) ou oblicua, onde os raios inciden cunha inclinación (perspectiva cabaleira).

Formas xeométricas[editar | editar a fonte]

Clasificación das formas xeométricas elementais[editar | editar a fonte]

Formas xeométricas planas:

Formas xeométricas espaciais:



Este artigo tan só é un bosquexo
 Este artigo sobre matemáticas é, polo de agora, só un bosquexo. Traballa nel para axudar a contribuír a que a Galipedia mellore e medre.
 Existen igualmente outros artigos relacionados con este tema nos que tamén podes contribuír.