Paridade do cero

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.
Saltar ata a navegación Saltar á procura
Esta balanza contén cero obxectos, repartidos en dous grupos iguais.

O número cero (0) é par. Noutras palabras, a súa paridade (a calidade de par ou impar) é parella. O xeito máis sinxelo de demostralo é recorrer á definición de «par»: un número enteiro múltiplo de dous (2); concretamente, 0 × 2 = 0. En consecuencia, o cero ten tódalas propiedades que caracterizan os números pares: é divisible por 2, ten un número impar a cada carón da recta numérica e constitúe a suma dun enteiro por si mesmo (neste caso el mesmo). Un conxunto de 0 obxectos pódese dividir en dous subconxuntos iguais, como pasa con calquera conxunto de cardinalidade par.

O cero segue as regras formadas cos outros números pares. Para que se cumpran as regras de paridade da aritmética, por exemplo que parpar = par, é preciso que 0 sexa par. Tamén é un elemento do grupo de enteiros pares, o elemento identidade. O cero pode ser un punto de partida dende o cal se definen indutivamente os outros números naturais e a súa paridade. As aplicacións desta indución, dende a teoría de grafos até a xeometría computacional, baséanse na paridade par do cero. O 0 non é unicamente divisible por 2, senón por tódolos enteiros positivos. No sistema binario que se emprega nas computadoras, é especialmente relevante que o 0 sexa divisible por cada potencia de 2; neste senso, o 0 é o número «máis par» de todos.