Media xeométrica

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.

A media xeométrica dunha cantidade finita de números (digamos n números) é a raíz n-ésima do produto de tódolos números.


\bar{x} = 
\sqrt[n]{\prod_{i=1}^n{x_i}} =
\sqrt[n]{x_1 \cdot x_2 \cdots x_n}

Por exemplo, a media xeométrica de 2 e 18 é


\sqrt[2]{2 \cdot 18} = \sqrt[2]{36} = 6


Outro exemplo, a media de 1, 3 e 9 sería


\sqrt[3]{1 \cdot 3 \cdot 9} = \sqrt[3]{27} = 3


Só é relevante a media xeométrica se tódolos números son positivos. Se un deles é 0, entón o resultado é 0. Se temos un número negativo (ou unha cantidade impar deles) entón a media xeométrica é, ou ben negativa ou ben inexistente nos números reales.

En moitas ocasións utilízase a súa trasformación no manexo estatístico de variables con distribución non normal.

Outras medias estatísticas son a media aritmética, a media ponderada, media cadrática, media xeralizada, media harmónica e a media aritmética xeométrica.