Función de Möbius

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.

A clásica función de Möbius μ(n) é unha función multiplicativa na Teoría dos Números e Combinatoria. Ten ese nome en homenaxe ao matemático alemán August Ferdinand Möbius, quen a definiu en 1831.

Definición[editar | editar a fonte]

μ(n) está definido para todos os números naturais positivos n e pode ter tres valores: -1, 0, e 1. Defínese da seguinte maneira:

  • μ(n) = 0 se n ten como divisor outro número natural ao cadrado;
  • μ(n) = 1 se n non ten como divisor outro número natural ao cadrado e se descompón nunha cantidade par de números primos;
  • μ(n) = -1 se n non ten como divisor outro número natural ao cadrado e se descompón nunha cantidade impar de números primos.

Tamén se define que μ(1) = 1. O valor μ(0) é xeralmente deixado indefinido. O software Maple defíneo como -1.