Libre de cadrados

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.

Un número enteiro n é libre de cadrados se non existe un número primo p tal que p2 divide a n. Isto quere dicir que os factores primos de n son todos distintos.

Desta forma, 10=2·5 é libre de cadrados, pero 20=22·5 non o é, porque é divisible por un cadrado.

Distribución dos números libres de cadrados[editar | editar a fonte]

Se Q(x) indica o número de números libres de cadrados menores ou iguais que x, entón

Q(x) = \frac{6x}{\pi^2} + O(\sqrt{x})

(véxase π).
A densidade dos números libres de cadrados é, polo tanto,

\lim_{x\to\infty} \frac{Q(x)}{x} = \frac{6}{\pi^2}