Círculo máximo

Un círculo máximo divide a esfera en dous casquetes esféricos iguais chamados hemisferios.

Un círculo máximo é o círculo resultante dunha sección realizada a unha esfera mediante un plano que pasa polo seu centro e a divida en dous hemisferios; a sección circular obtida ten o mesmo diámetro que a esfera.

A distancia máis curta entre dous puntos da superficie dunha esfera sempre é o arco de círculo máximo que os une.

Aplicaciones de círculos máximos

Xeometría riemanniana

Na xeometría riemanniana este concepto serve para ilustrar como hai espazos con puntos (os antipodais) que admiten máis dunha xeodésica contrastando o que acontece nos espazos euclidianos, en que por dous puntos escollidos arbitrariamente só pasa unha única xeodésica.

Triángulos esféricos

Aplicación de círculos máximos nun triángulo esférico.

Se tres puntos da superficie esférica son unidos por arcos dun círculo máximo menores que 180 º, a figura obtida denomínase triángulo esférico. Os lados do polígono así formado exprésanse por conveniencia como ángulos con vértice o centro da esfera e non pola súa lonxitude. Este arco medido en radiáns e multiplicado polo raio da esfera é a lonxitude do arco. Nun triángulo esférico os ángulos cumpren que 180 ° < $\alpha \!$ + $\beta \!$ + $\gamma \!$ < 540 °.

Xeografía e cartografía

A traxectoria do círculo máximo dunha ruta aérea (liña vermella)
A traxectoria seguindo unha corrente en chorro (liña verde).

En xeografía e cartografía, os círculos máximos que pasan polos polos determinan as liñas de lonxitude (meridianos). Na latitude, pola contra, existe só un círculo máximo, o Ecuador terrestre. As demais latitudes están determinadas por círculos menores paralelos ao Ecuador (paralelos).

Véxase tamén

Outros artigos

• Trigonometría esférica
• Ortodrómica
• Meridiano
• Paralelo

Ligazóns externas

• Great Circle description, figures, and equations. Mathworld, Wolfram Research, Inc. c1999 (en inglés)
• Great Circles on Mercator's Chart by John Snyder with additional contributions by Jeff Bryant, Pratik Desai, and Carl Woll, Wolfram Demonstrations Project. (en inglés)
• Um simulador de rotas ortodrómicas (en portugués)
• Esfera armilar, un suporte a la Navegación Astronómica (en portugués)
• esferas Armilares perfeitas - Construa voce mesmo (en portugués)