Transformada integral

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.
Saltar para a navegação Saltar para a pesquisa

En matemática, unha transformada integral é calquera transformada T da seguinte forma:

O input desta transformada é unha función f, e o output é outra función Tf.

Existen varias transformadas integrais uteis. Cada transformada correspone a unha diferente escolla da función K, que se chama de Kernel da transformada.

Táboa de Transformadas integrais
Transformada Símbolo Kernel t1 t2
Transformada de Fourier

Transformada de Mellin

Transformada de Laplace dos dous lados

Transformada de Laplace

TRansformada de Hankel

Transformada de Abel

Transformada de Hilbert

Transformada Identidade  

A pesar das propiedades das transformadas integrais variaren moito, elas teñen algunhas propiedades en común. Por exemplo, calquera transformada integral é un operador lineal, unha vez que o integral é un operador lineal e na verdade caso o kernel sexa permitido ser unha función xeneralizada, entón todos os operadores lineares transformanse integrais (o teorema kernel de Schwartz é unha versión formalizada desta afirmación).