Principio de Landauer

O Principio de Landauer, exposto por vez primeira en 1961 por Rolf Landauer, da IBM, é un principio físico que atinxe ao límite inferior teórico do consumo enerxético da computación. Establece que "calquera manipulación loxicamente irreversíbel de información física, tal como o borrado dun bit ou a fusión de dúas rotas computacionais, debe estar acompañada por un incremento correspondente de entropía nos graos de liberdade non portadores de información do aparato procesador de información ou o seu entorno". (Bennett 2003)

O principio de Landauer afirma que existe unha cantidade mínima posíbel de enerxía para poder borrar un bit de información, coñecida como o Límite de Landauer:

$kT\ ln2$,

onde k é a constante de Boltzmann (aproximadamente 1.38×10⁻²³ J/K), T é a temperatura do circuíto en graos kelvin, e ln 2 é o logaritmo natural de 2 (aproximadamente 0.69315).

Outro xeito de enunciar o principio de Landauer é que se un observador perde información acerca dun sistema físico, dito observador perde a capacidade de extraer traballo dese sistema.

A 20 °C (temperatura ambiente, ou 293,15 K), o límite de Landauer corresponde a unha enerxía de aproximadamente 0 0172 eV, ou 2 75 zeptojoule (10⁻²¹J). Teoricamente, unha memoria de computador a temperatura ambiente que opere no límite de Landauer podería cambiar a unha velocidade de mil millóns (10⁹) de bits por segundo, consumindo só 2,85 billonésimas (2 85x10⁻¹²) de vatio o propio elemento de memoria. Os computadores modernos consomen millóns de veces esa enerxía.

Se ningunha información é borrada, podería en principio conseguirse unha computación que sexa termodinamicamente reversíbel, sen requirir ningunha disipación de calor. Por isto, ten xurdido un grande interese no estudo da computación reversíbel.

Experimentos físicos recentes veñen de probar e confirmar as predicións de Landauer.

Fundamentos

O principio de Landauer pódese entender como unha consecuencia lóxica da Segunda Lei da Termodinámica, que establece que a entropía dun sistema illado non pode decrecer, xunto coa definición de temperatura absoluta. For, se o número de estados icos posíbeis dunha computación fosen decrecendo ao tempo que a computación avanza (irreversibilidade ica), isto constituiría unha diminución de entropía, prohibida pola devandita Lei, a non ser que o número de estados físicos posíbeis, correspondentes a cada estado ico, se fosen incrementando nunha cantidade que polo menos o compensase, de xeito que o número total de estados físicos posíbeis non fose menor do que era orixinalmente (de maneira que a entropía total non diminuíu).

Porén, un incremento do número de estados físicos correspondentes a cada estado ico significa que, para un observador que leve a conta do estado ico do sistema, pero non do seu estado físico (por exemplo, un "observador" que consista no propio computador), o número de estados físicos posíbeis terase incrementado; noutras verbas, a entropía incrementouse do punto de vista deste observador. A máxima entropía dun sistema físico limitado é finita. (Se o principio holográfico é correcto, entón os sistemas físicos cunha área superficial finita teñen unha entropía máxima finita; pero prescindindo de se o principio holográfico é verdade ou non, a teoría cuántica de campos dita que a entropía de sistemas con radio e enerxía finitos é tamén finita).^{[Cómpre referencia]} Así que, para evitar acadar este máximo no transcurso dunha computación prolongada, a entropía debe ser eventualmente expulsada cara a un contorno exterior a unha certa temperatura T, debendo emitirse unha enerxía E = ST cara a ese contorno, se a cantidade acumulada de entropía é S. Para unha operación computacional na que 1 bit de información ica se perde, a cantidade de entropía xerada é como mínimo k ln 2, e a enerxía que debe ser eventualmente emitida ao contorno é E ≥ kT ln 2.

Esta expresión para a mínima disipación de enerxía dunha operación binaria icamente irreversíbel foi suxerida por primeira vez por John von Neumann, pero rigorosamente xustificada (e expoñendo importantes límites á súa aplicabilidade) por primeira vez por Landauer. Por este motivo é frecuente referirse a ela como límite de Landauer.

Desafíos

O principio é amplamente aceptado como lei física; pero en anos recentes ten sido desafiada por varios, notabelmente en Earman e Norton (1998), e máis tarde en Shenker (2000) e Norton (2004, 2011); e defendida por Bennett (2003) e Ladyman et al. (2007).

Existen ademais traballos teóricos que mostran que pode borrarse información sen custo enerxético (podendo tomarse no seu lugar outra cantidade conservada, como o momento angular). Un aspecto importante deste traballo é un principio máis amplo relacionado co feito de que o borrado de información non é posíbel sen un aumento da entropía, independentemente de se hai custo enerxético.

Nun artigo publicado en Nature en 2012, un equipo de físicos da École normale supérieure de Lyon, a Universidade de Augsburg e a Universidade de Kaiserslautern describen como mediron por primeira vez a diminuta cantidade de calor emitida cando un bit individual de información é borrado.

Véxase tamén

Outros artigos

• Teoría da información

Ligazóns externas

• Public debate on the validity of Landauer's principle (conference Hot Topics in Physical Informatics, 12 de novembro de 2013)Arquivado 4 de marzo de 2016 en Wayback Machine.
• Introductory article on Landauer's principle and reversible computing
• Maroney, O.J.E. "Information Processing and Thermodynamic Entropy" The Stanford Encyclopedia of Philosophy.
• Eurekalert.org: "Magnetic memory and logic could achieve ultimate energy efficiency", 1 de xullo de 2011