Momento de forza

Para outras páxinas con títulos homónimos véxase: Momento.

Na mecánica newtoniana, denomínase momento dunha forza (respecto dun punto dado) unha magnitude (pseudo)vectorial, obtida como produto vectorial do vector de posición do punto de aplicación da forza (con respecto ao punto do cal se toma o momento) polo vector forza. Tamén se lle chama momento dinámico ou simplemente momento.

Ocasionalmente recibe o nome de torque a partir da forma inglesa torque, derivada á súa vez do latín torquere (retorcer).

Definición

Definición do momento dunha forza con respecto a un punto.

O momento dunha forza $\mathbf {F} \,$ aplicada nun punto P con respecto dun punto O vén dado polo produto vectorial do vector ${\overrightarrow {\text{OP}}}\,$ polo vector forza; isto é,

$\mathbf {M} _{\text{O}}={\overrightarrow {\text{OP}}}\times \mathbf {F} =\mathbf {r} \times \mathbf {F} \,$

Onde $\mathbf {r}$ é o vector que vai desde O até P. Pola propia definición de produto vectorial, o momento $\mathbf {M} \,$ é un vector perpendicular ao plano determinado polos vectores $\mathbf {F} \,$ e $\mathbf {r}$.

O termo momento aplícase a outras magnitudes vectoriais como o momento linear ou cantidade de movemento, $\mathbf {p} \,$, e o momento angular ou cinético, $\mathbf {L} \,$, definido como

$\mathbf {L} _{\text{O}}={\overrightarrow {\text{OP}}}\times \mathbf {p} =\mathbf {r} \times \mathbf {p}$

O momento de forza conduce aos conceptos de par, par de forzas, par motor etc.

Interpretación do momento

Relación entre os vectores de forza, momento de forza e vector de posición nun sistema rotatorio.

O momento dunha forza con respecto a un punto dá a coñecer en que medida existe capacidade nunha forza ou sistema de forzas para cambiar o estado da rotación do corpo arredor dun eixe que pase por dito punto.

O momento tende a provocar unha aceleración angular (cambio na velocidade de xiro) no corpo sobre o que se aplica e é unha magnitude característica en elementos que traballan sometidos a torsión (como os eixos de maquinaria) ou a flexión (como as vigas).

Unidades

O momento dinámico exprésase en unidades de forza por unidades de distancia. No Sistema Internacional de Unidades a unidade denomínase newton por metro ou newton-metro, indistintamente. O seu símbolo debe escribirse como Nm ou N•m (nunca mN, que se confunde con milinewton).

Se ben, dimensionalmente, N·m parece equivaler a joule, non se utiliza esta unidade para medir momentos, xa que o joule conceptualmente é unidade de traballo ou enerxía, que son conceptualmente diferentes a un momento de forza. O momento de forza é unha magnitude vectorial, mentres que a enerxía é unha magnitude escalar.

Non obstante, a equivalencia dimensional de ambas magnitudes non é unha mera coincidencia. Un momento de 1 N•m aplicado ao longo dunha revolución completa ($\scriptstyle \ 2\pi$ radiáns) realiza un traballo igual a $\scriptstyle 2\pi \,$ J, xa que $\scriptstyle W=M\,\theta$, onde $\scriptstyle W$ é o traballo, $\scriptstyle M$ é o momento e $\scriptstyle \theta$ é o ángulo xirado (en radiáns).

Cálculo de momentos no plano

Momento é igual á forza polo seu brazo.

Cando se consideran problemas mecánicos bidimensionais, nos que todas as forzas e demais magnitudes vectoriais son coplanarias, o cálculo de momentos simplifícase notablemente. Iso débese a que os momentos son perpendiculares ao plano de coplanariedade e, polo tanto, sumar momentos redúcese simplemente a sumar as compoñentes perpendiculares ao plano, que son magnitudes escalares.

Se se considera unha forza aplicada nun punto P do plano de traballo e outro punto O sobre o mesmo plano, o módulo do momento en O vén dado por:

$M=Fl\sin \theta =Fb\,$

sendo $\textstyle F\,$ o módulo da forza, $b\,$ o brazo de momento, é dicir, a distancia á que se encontra o punto O (no que tomamos momento) da recta de aplicación da forza, e $\theta \,$ o suplementario do ángulo que forman os dous vectores.

A dirección dun momento é paralela ao eixe de momento, o cal é perpendicular ao plano que contén a forza F. Para establecer o sentido utilízase a regra da man dereita.

Véxase tamén

Bibliografía

• Marion, Jerry B. (1996). Barcelona: Ed. Reverté, ed. Dinámica clásica de las partículas y sistemas (en español). ISBN 84-291-4094-8. 
• Ortega, Manuel R. (1989-2006). Lecciones de Física (4 volumes) (en español). Monytex. ISBN 84-404-4290-4, ISBN 84-398-9218-7, ISBN 84-398-9219-5, ISBN 84-604-4445-7. 
• Resnick,Robert & Krane, Kenneth S. (2001). John Wiley & Sons, ed. Physics (en inglés). New York. ISBN 0-471-32057-9. 
• Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2004). Brooks/Cole, ed. Physics for Scientists and Engineers (en inglés) (6ª ed.). ISBN 0-534-40842-7. 
• Tipler, Paul A. (2000). Barcelona: Ed. Reverté, ed. Física para la ciencia y la tecnología (2 volumes) (en español). ISBN 84-291-4382-3. 
• Hibbeler,R.C. (2010). Pearson Education, ed. Ingeniería Mecánica-Estática (en español). ISBN 978-607-442-561-1. 

Ligazóns externas

• Horsepower and Torque Arquivado 28 de marzo de 2007 en Wayback Machine.