Media xeométrica

Construción xeométrica para atopar as medias aritmética (A), cadrática (Q), xeométrica (G) e harmónica (H) de dous números a e b.

A media xeométrica dunha cantidade finita de números (digamos n números) é a raíz n-ésima do produto de tódolos números.

${\bar {x}}={\sqrt[{n}]{\prod _{i=1}^{n}{x_{i}}}}={\sqrt[{n}]{x_{1}\cdot x_{2}\cdots x_{n}}}$

Por exemplo, a media xeométrica de 2 e 18 é

${\sqrt[{2}]{2\cdot 18}}={\sqrt[{2}]{36}}=6$

Outro exemplo, a media de 1, 3 e 9 sería

${\sqrt[{3}]{1\cdot 3\cdot 9}}={\sqrt[{3}]{27}}=3$

Só é relevante a media xeométrica se tódolos números son positivos. Se un deles é 0, entón o resultado é 0. Se temos un número negativo (ou unha cantidade impar deles) entón a media xeométrica é, ou ben negativa ou ben inexistente nos números reales.

En moitas ocasións utilízase a súa trasformación no manexo estatístico de variables con distribución non normal.

Outras medias estatísticas son a media aritmética, a media ponderada, media cadrática, media xeneralizada, media harmónica e a media aritmética xeométrica.